必修2斜二测画法

必修2斜二测画法第一页，共21页。空间几何体的斜二测画法

空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。要画好立体图形，先要画好平面图形！要画好平面图形，关键在于确定顶点的位置！所以直观图的画法归结为确定顶点的位置的画法！第一页第二页，共21页。例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.画法：新知探析第二页第三页，共21页。新知探析第三页第四页，共21页。新知探析第四页第五页，共21页。空间几何体的斜二测画法（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使得，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）平面图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：平行横轴长不变，平行纵轴长减半。选好位置画好轴平行于轴仍平行第五页第六页，共21页。空间几何体的斜二测画法思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢？第六页第七页，共21页。空间几何体的斜二测画法例2用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图说明：注意建系的原则Z第七页第八页，共21页。空间几何体的斜二测画法说明：先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面第八页第九页，共21页。空间几何体的斜二测画法说明：平行于Z轴的长度和平行的性质都保持不变第九页第十页，共21页。空间几何体的斜二测画法第十页第十一页，共21页。空间几何体的斜二测画法

直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：１、建系：

在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平

(在空间坚直方向上的线段画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴，且使其垂直于Ｘ’轴)２、平行不变：

已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴，Z轴的线段，在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘，Z‘的线段。３、长度规则：

已知图形中平于Ｘ轴，Z轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。第十一页第十二页，共21页。分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.例3已知几何体的三视图如左下图，画出它的直观图.正视图侧视图俯视图新知探析第十二页第十三页，共21页。新知探析AB第十三页第十四页，共21页。新知探析P第十四页第十五页，共21页。课堂练习第十五页第十六页，共21页。第十六页第十七页，共21页。直观图的面积原图形的面积=第十七页第十八页，共21页。2、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（）

第十八页第十九页，共21页。3、如图ΔA‘B‘C’