装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

目录TOC\o"1-5"\h\z一、设计资料 31、设计荷载： 32、桥面净空： 33、主梁跨径和全长： 34、材料 35、设计依据 36、桥梁纵横断面及主梁构造 4二、主梁计算 51、跨中荷载弯矩横向分布系数（（按G-M法）） 5（一） 主梁抗弯及抗扭惯矩I和I 5xtx（二） 求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩 6（三） 计算抗弯参数0和扭弯参数8: 6（四） 求各主梁的跨中荷载横向分布影响线 7（五） 绘制横向分布影响线图，求横向分布系数 82、支点荷载横向分布系数计算 9持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算 15（一） 配置主筋 15（二） 持久状况承载力极限状态下截面设计，配筋和验算 16（三） 根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 16（1） 斜截面配筋的计算图式 17（2） 各排弯起钢筋的计算 18（3） 主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算 19（4） 箍筋的设计 20（5） 斜截面抗剪承载力验算 21（6） 持久状况斜截面抗弯极限承载力验算 23持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度的验算: 24持久状况正常使用极限状态下挠度的验算: 25行车道板的计算 28（一） .永久荷载作用效应计算 28（1）每延米行车道板上的恒载g 28（2） 永久荷载效应计算 28（3） 可变荷载效应 28（4）作用效应基本组合 30（二） 截面设计与配筋及验算 30装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、设计资料1、 设计荷载：公路-1级防撞栏7.5KN/m?2、 桥面净空：净一7+2X0.5m防撞栏；3、 主梁跨径和全长：标准跨径LB=10m计算跨径LP=9.5m主梁全长L全=9.96m4、 材料混凝土：C50钢筋：主钢筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。桥面铺装：沥青混凝土6cm，C40防水混凝土10cm；5、设计依据1、 叶见曙结构设计原理北京：人民交通出版社，1996.2、 姚玲森桥梁工程北京：人民交通出版社，1985.3、 凌治平基础工程北京：人民交通出版社，1997.4、 张雨化道路勘测设计北京：人民交通出版社，1997.5、 邓学钧路基路面工程北京：人民交通出版社，2000.6、 易建国混凝土简支梁(板)桥北京：人民交通出版社，2001.7、 《公路桥涵设计通用规范》(JTJD60—2004)8、 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJD62—2004)

6、桥梁纵横断面及主梁构造横断面共5片主梁，间距1.6m。纵断面共3道横梁，间距4.75m。尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：T形梁尺寸表（单位：m） 表700沥青混凝土厚6cmC40混凝土垫层厚700沥青混凝土厚6cmC40混凝土垫层厚10cm主梁长度计算跨径主梁高度梁肋宽度横隔梁高度横隔梁宽度横隔梁间距翼板厚度翼板宽度9.969.500.900.180.700.15〜0.164.750.08〜0.141.60图1桥梁横断面图图2桥梁纵断面图1601818图3主了5图3梁断面图图4横梁断面图二、主梁计算（一）主梁荷载横向分布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数（（按G-M法））（一）主梁抗弯及抗扭惯矩I和Ixtx求主梁的重心位置ax平均板厚h=1/2（8+14）=11cm1a—（iGO-islxiix^+goxisxgo/z=2561X （160-18）x11+90x18=1/12X142X113+142X11X（25.61-11/2）2+1/12X18X903+18X90Xx（90/2-25.61）2=2.3500X10-2m4T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：I=Ycbt3txiii式中:c—矩形截面抗扭惯矩刚度系数ibt—相应各矩形的宽度与厚度ii查表知：t/b=0.11/1.60=0.069c=1/3111t/b=0.18/(0.9-0.11)=0.28c=0.285222I=1/3X1.60X113+0.285X0.59X0.183=0.0020m4tx

单位抗弯及抗扭惯性矩：J=I/b=0.023500/160=1.469X10-4(m/cm)xxJ=I/b=0.0020/160=1.375X10-5Mem)txtx二）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩翼板有效宽度入计算横梁长度取为两边梁的轴线间距即：L二4X1.6=6.4mC=1/2(4.75-0.15)=2.3mh，=70cmb'=0.15m=15cm C/L=2.3/6.4=0.359根据C/L比值查表求得入/C=0.562入=0.562C=0.562X2.3=1.29m求横梁截面重心位置：h,7h'求横梁截面重心位置：2九h厂+hb'12 2-a=y2九h+h'b'1_2x1.21x0t1120.15xxx0.72=222X1.29X0.110.15X0.7=0.125横梁的抗弯和抗扭惯矩I Iy ty1Iy=121Iy=12*2叫3+2叫h¥—12丿+丄b'h'3+b'h12(h' ¥———a12y丿=Ax=Ax2X1.29X0.11312X1.29X0.11(0.125—0丄X0.15X0.73 0.15x0.7X—0.125122=1.12X10-2(m4)I=cbh3+cbh3ty111 222Jty=Ity/b=1.61X10—3/4.75X100=0.339X10—5(m4/cm)（三）计算抗弯参数0和扭弯参数6:=0.6650.2361040=Bz4IJx=4411.469x104厶Jy9.5=0.6650.236104G(Jt+Jt) 0.42(1.375X10-5+0.339X10-5)a=—tx”ty= ” —=0.06562EcJy 2V1-469X10-4X0.236X10-4=0.256四)求各主梁的跨中荷载横向分布影响线以知a=0.67查G-M表得下面数值： 表2梁位何载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核KO00.050.551.051.551.71.551.050.550.058.05b/40.91.251.51.651.451.050.60.15-0.337.93b/22.142.081.841.651.060.60.21-0.2-0.58.063b/442.972.061.250.570.12-0.18-0.4-0.628.08b6.93.42.080.750.06-0.32-0.5-0.57-0.578.07K100.760.860.991.161.271.160.990.860.768.05b/41.071.151.231.281.150.950.770.640.547.97b/21.511.551.461.250.990.750.590.450.377.983b/42.141.871.501.170.840.620.490.370.308.08b2.732.081.471.080.760.500.400.310.258.09用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如下图K。1号、5号梁：k'=0-8k3b+0-2kb42号、4号梁：k'=0.4kb+0.6kb4 23号梁： k'=k0 表3计算公式荷 载 位 置b3b/4b/2b/40-1/4b-1/2b-3/4b-b(1号梁k' = 0.8k狂+0.2k,3b b42.2581.9121.4921.1510.8240.5960.4720.3850.290k 0'=0.8k0 0讐4.7402.9762.0641.1500.4680.032-0.244-0.434-0.610k1'-k0'-2.482-1.064-0.5720.0200.3560.5640.7160.7920.900(k1'-k0')Ta-0.728-0.272-0.1460.0050.0910.1440.1830.2030.230k a=k0'+(kJ4.0122.7041.9181.1550.5590.176-0.061-0.231-0.370n十=k/5 H —a 0.8020.5410.3840.2310.1120.035-0.012-0.046-0.074

接上表⑵号梁bok80--'ok84826282990464808040'n给k-k12-60o9206089609080-50-17o040270908220'nk--+'nk=ak9752224232048180284080o0-ak=9090363084206706060⑶号梁ok1=k607o608o909o60o力60909o608o607oonk--'nko505ooo50050o505oo'nk-kiooo3oo30-va'nk-28o9o0-90280一品'nk-+'nk=ak232o990o892602320ak--626ooo2oo92o83oo92oo2o62o6（五）绘制横向分布影响线图，求横向分布系数7.5KN集中竖向力按规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m7.5KN集中竖向力iHl■n□ZrilOs■—11a11iHl■n□ZrilOs■—11a111——L辿 詁込 器厉討 辿■S -S -S -S -S图5荷载横向分布系数计算11辿 詁込 器厉討 辿■S -S -S -S -S图5荷载横向分布系数计算11n匸=2En=2(0.541+0.262+0.104—0.007)1汽2211n十=2》n=2(0.449+0.292+0.168+0.042)2汽22=0.450=0.49611n上=2Yn=2(0.126+0.274+0.315+0.218)=0.467汽 22防撞栏：n=0.737-0.067=0.6711n上=2Yn=2(0.126+0.274+0.315+0.218)=0.467汽 22防撞栏：n=0.737-0.067=0.671防撞栏n=0.502-0.053=0.5132防撞栏n3防撞栏=0.066x2=0.1322、支点荷载横向分布系数计算采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。H*=1/2x0.875=0.4381汽H—1/2x1.0002汽图6汽车荷载布置图n'3汽=1/2x(0.938+0.250)=0.594防撞栏荷载：n'1防撞栏=1.335图7防撞栏荷载布置图n'2防撞栏=0.335n'3防撞栏=0内力计算1、恒载内力计算上部结构自重计算表 表4构件名单元构件体积及计算式容重每延米重量主梁1.60X0.9-2X0.71X[0.9-(0.08+0.14)⑵=0.32260.32X26—8.32外主梁横梁0.59X(0.16+0.15)/2x0.71x5/9.5=0.022260.022X26—0.57内主梁横梁0.022x2=0.044260.044X26—1.14桥面铺装沥青混凝土：1.6X0.06—0.096232.208混凝土垫层：1.6X0.1—0.16243.84防撞栏26按7.5N/m计防撞栏按板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1、 5号梁：nl防撞栏=0.672、 1、 5号梁：nl防撞栏=0.672、 4号梁：n2防撞栏=0.5133号梁：n3防撞栏=0.132n2防撞栏q=0.99KN/m则各梁的恒载汇总如下：各梁的恒载汇总表 表5梁号主梁横梁防撞栏铺装层合计1(5)8.320.575.035.9619.882(4)8.321.143.856.04819.3638.321.140.996.04816.502、主梁恒载内力计算影响线面积计算见表 表6项目计算图示影响线面积qmM1/2L i J30=1/8xL2x1/2=1/8x9.52=11.28M1/430=3/32xL2x1/2=3/32x9.52=8.46Q1/23。=1/8L=1.19Qo30=1/2xL=1/2x9.5=4.75恒载内力计算结果见表 表7梁号M (KN.m)1/2M (KN.m)1/4M (KN.m)0q0qw0q0qw0qw0qw01(5)19.8811.28224.219.888.46168.219.884.7594.42(4)19.3611.28218.419.368.46163.819.364.7591.96316.5011.28186.116.508.46139.616.504.7578.383、活载内力计算：1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为：I=0.0235m4cmc=G/gm=16.5°x103=1.68X103kg/mc9.81f=-^lEIc=12.08H1 212mc z介于1.5H和14H之间，《桥规》规定冲击系数按下式计算:Zz=0.17671nf-0.0157=0.4252）公路I级均布荷载qk集中荷载p及其影响线面积k按照《桥规》规定，公路I级车道荷载的均布荷载q=10.5kN/mp=198kNkk

公路I级及影响面积w表 表80项目顶点位置qkpkw0M-L/210.519811.28M/L/410.519828.46Q支点10.51984.75QL/210.51981.19 L2 1 3）可变作用效应（弯矩）计算公路I级产生的弯矩 表9梁号内力耳(1)1+R(2.'q(3)kw(4)0p(5)ky(6)k弯矩效应（1）x（2）x［（3）x（4）+（5）x（6）］1M/0.451.42510.511.281984.75679.05M/8.463.56560.992L4M/L20.49611.284.751024.42M/8.463.56767.673L4M/0.46711.284.75704.70L2M/8.463.56528.204基本荷载组合：按《桥规》规定永久作用设计值效应与可变作用设计效应的分项系数为永久荷载作用分项系数：r汽车荷载作用分项系数r人群荷载作Gi Q1用分项系数rQjr=1.2Gir=1.4Q1r=1.4Qj弯矩组合 表10梁号内力永久荷载（1）汽车（2）Y0Md=0.9[1.2(1)Xl.4(2)]1Ml/2224.2679.05903.25Ml/4168.2560.99729.192M1/2218.41024.421242.84M1/4163.8767.67931.473M1/2186.1704.70890.80M1/4139.6528.20667.80可变荷载剪力效应计算计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数n沿桥跨变化的影响，通常分两步进行，先按跨中的耳由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力何载横向分布系数n'并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时按《桥规》规定集中何载标准值P需乘以1.2的系数。k1)跨中剪力v1/2的计算跨中剪力铃的计算如下表 表112梁号内力1+Mqk③w0④Pk⑤yk⑥弯矩效应①X②X［③X④+⑤X⑥］1Vi/20.451.42510.51.19237.60.584.192Vi/20.49692.803Vi/20.46787.372)支点剪力的计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a支点处按杠杆法计算n'Bl/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数nc支点一l/4处在n和n'之间按照直线变化支点剪力效应计算式为v=(1+^)nwq+(1+^)npd 活活k 支k式中n---相应于某均布活载作用的横向分布纵坐标活q---相应某均布活载作用的数值kP---相应的某集中何载的数值k梁端剪力效应计算：

834.01^5834.05.05095..95.834.01^5834.05.05095..95.1-8支点剪力计算图汽车何载作用：=237.6X0.438+10.5（箜X0.45-睾x竺X0.012一丄x竺XTOC\o"1-5"\h\z01 2 12 2x4 12 2x40.012）=127.976=237.6X0.500+10.5（亟X0.496+11x竺X0004乂丄+丄x^x竺X02 2 12 2X4 2 2 12 2X40.004）=143.59=237.6X0.594+10.5（殛X0.467+11x竺X0127+0.25X竺X03 2 12 2X4 2X40.127X2）0.127X2）3=165-84niyipi梁号1+卩叫yipi剪力效应（1+u）2niyipi11.425127.76182.062143.59204.623165.84236.32公路I级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）表1212剪力效应基本组合见下表由表知:剪力效应以3号梁（最大）控制设计可变作用产生的支点剪力计算表（单位:KN）剪力效应组合表：（单位:KN） 表13梁号内力永久荷载（1）汽车（2）Y0Md=0.9[1.2（1）X1.4（2）]1V090.4182.06331.35V1/2084.19106.082V091.96204.64357.16V1/2092.80116.933V078.38236.32382.41V1/2087.37110.09持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算(一)配置主筋由弯矩基本组合表可知，2号梁Md值最大，考虑施工方便,偏于安全设计，一律按2号梁计算弯矩进行配筋主梁尺寸如下图图9主梁横截面尺寸设保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离a=9cm,则主梁的有效高度h°=90-9=81cm。已知2号梁跨中弯矩 Y°Md=1242.84KN•mYoMd§fcd[bx(h。-2)+(bf-bf)hf・(ho—f)]+fsdd©。-备)按第一类T形截面计算，代入相应的数据可得：1242.84<22.4X103X1.6x(0.81一x)解得x=0.044m<0.11A=fcdbfx=22.4x1.6x0.044m2=0.000563m2=5630mm2s fsd 280选用6根直径32的HRB335(As=4826mm2)级钢筋和2根直径28的HRB335(As=1232mm2)级钢筋，总面积As=6058mm2钢筋布置如下图：

图10主梁配筋图钢筋重心位置：=》asiy；—1609X48+1609X116+1609X184+254X1232a siis Sasi 6058=149mmh—h-a—900-143—751mm0s含筋率：p—亠— 6058 —0.50%>0.2%bfh0 1600X751持久状况承载力极限状态下截面设计，配筋和验算按截面实际配筋值计算受压区高度X为:x—fsdAs—280x6058—47.3mmfcdbf' 22.4X1600截面抗弯极限状态承载力为：M—fb'x(h-x)—22.4X103X1.6X0.0473X(0.751-0,0473)

dcdf0 2 2丿=1243KN・m>1242.84KN・m满足规范求。（三）根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由组合剪力效应图表可知，支点剪力效应以3号梁最大，跨中剪力以2号梁最大，偏于安全设计，均取最大值进行设计，即Vd°—382.41KN岛坯—116.93KN。假定有2根直径为32的HRB钢筋通过支座，按《桥规》9.9.10的构造要求：a=0.5X32+30=46mmh0=h-a=900-46=854mm根据《公预规》5.2.9规定，构造要求需满足：YoVd§0・51X10-3fkbho0.51X10-3X750X180X854=554.35KN>382.41KW按《公预规》5.2.10条规定0.5X10-3«^bh=140.65KN<385.74KW2tb0介于两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图式最大剪力取用距支座中心h（梁高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍2筋共同承担不小于60%，弯起钢筋（按45°弯起）承担不大于40%;计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h处由弯2起钢筋承担的那一部分剪力值。计算以后每一排弯起钢筋时，取胜前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的部分剪力值。弯起钢筋配置计算图式如下图：图11弯起钢筋配置及计算图式（单位：cm）由内插可得：距梁高h处的剪力值为2

Vdkh=叫2Vdkh=叫2=213.76kNVdkh=°化*2=142'50kN相应的各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表：弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表（单位：kN）表14斜筋排次: 弯起点中心位置承担的剪力值10.73143.2221.392120.1631.98799.4342.51281.14（2）各排弯起钢筋的计算按《公预规》5.2.7条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：YcV一=0.75x10-3fA一sin00sb sbsbs式中：fsb—弯起钢筋的抗拉强度设计强度（MPa）Asb一在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋的总面积（mm2）9s—弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角，％=45。。故相应于各排钢筋弯起钢筋的面积按下式计算：Ab= Y0V«b sb 0.75x10-3fsbsin0s则各排弯起钢筋的面积为：0.75x10-3fAsin0=0.75x10-3x280xsin45°=0.14847mm2sbsb s各排弯起钢筋的面积计算见下表：弯起钢筋计算面积表 表15

弯起排次C每排弯起钢筋的面;积弯起钢筋的数目耳每排弯起钢筋的面积19642根32160928092根32160936692根28123245462根20628在靠近跨中弯矩处，增设2根直径20HRB335级辅助斜钢筋,Asb=628mm2o3）主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算计算每一根弯起截面的抵抗矩时，由于钢筋数目不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同，为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2根直径32HRB335钢筋的抵抗矩x 0.0437M=2xfA（h——）=2X280X103x8.042x10-4x（0.757— ）issio2 2丿=331.08KN・m2根直径20HRB335钢筋的抵抗矩M2=2xfsM2=2xfsAs1(h0-2)=2x280x103x6.158x10—4x(0.757—0.0437~2~•=349.91KN・m跨中截面的抵抗弯矩为：刖=fs刖=fsAsi(h°-2)=280x103x60.58x10-4x(0.757-0.0437~2~-=1246.99KN・m第1排弯起钢筋处正截面承载力为：253.52=993.47KN•m第2排弯起钢筋处正截面承载力为：253.15-331.08=662.39KN•m第3排弯起钢筋处正截面承载力为：253.15-331.08X2=331.31KN•m第4排弯起钢筋处正截面承载力为：1246.99全梁抗弯承载力校核见下图：在l/4处增加了2根直径20的HRB335级钢筋，用于距支点处2.2m时的弯起钢筋。5452Q95452Q9图12斜截面抗剪验算截面图式（单：cm）（4）箍筋的设计根据箍筋间距的计算公式：S=a12a22O.2X1O—6（2+O.6P）、/fcukAsvfsvbh02V （叭）2式中：a—异号弯距影响系数，本例取1.01a2—受压翼缘的影响系数，本例取1.1P—斜截面内纵向爱拉钢筋的配筋百分率，P=100p，当大于2.5取2.5AsV—同一截面上箍筋的总截面面积sVf—箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，贝f=195MPsv sv ab一用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm）;h°—用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）§—用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取0.6;片一用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kN）;选用2根直径为10的R235级钢筋作为双肢箍筋，则面积Asv=1.57cm2;距支座中心h0/2处的主筋为2根32的HRB335级钢筋，As=1609cm2，有效高度h0=85.4cm,p=20.36%/（18x85.4）=0.695%,则P=0.695,最大剪力设计值382.14kN。代入上式中可得Sv=315.95mm根据规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍的梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为2根10235级钢筋。则配置箍筋率为：psv=157%/(180X100)=0.872%>0.18%满足要求。斜截面抗剪承载力验算根据规定，斜截面抗剪强度验算位置为：距支座h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；构件腹板宽度改变处的截面。因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括：M=M(1-4x2)d l2距支座中心h/2处的截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=356.26kN,M=225.08KNmdd距支座中心0.730m处截面2-2，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=341.61kNM=358.83KN•mdd距支座中心1.392m处截面3-3，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=304.61kNM=623.78KN•mdd距支座中心1.987m处截面4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=271.36kN M=825.06KN•mdd距支座中心2.512m处截面5-5，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=242.00kN M=970.17KN•mdd验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力vd和相应于上述最大剪力时的弯矩Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值。根据《公预规》5.2.7条规定：受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：YoVsSVcs+Vsb=0.75X10-3f sin0sb sbJsb s =aa0.45X10-3bh/(2+0.6P)/f.fpcs13 0 cu,ksvsvpsv—箍筋的配筋率Vsb—与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力(kN)Vcs—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力(kN)Asb—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积(mm2)斜截面水平投影长度C按下列公式计算：C=O.6mh0式中m为斜截面受压端正截面处剪跨比，皿=汕，当m>3时，取3。Vh0为了简化计算，C-h0斜截面1-1斜截面内有2侃2的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为:P=100x1609 =1.267180x705.5p=157.1 =0.872%sv100x180则=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x1.267)xj50x0.872%x195=361.71kN斜截面截割2组弯起钢筋2^32+2^32，故=0.75x10-3x280x2x1609xsin45°sb1=477.85Vsb1+VCs=(361.71+477.8)5KN>356.26kN斜截面内有2阴2的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为:P=100x1609 =1.267180x705.5p=157.1 =0.872%s100x180斜截面截割2组弯起钢筋2^32+2^32，故=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CS xJ(2+0.6x1.267)xJ50x0.872%x195=361.71kN=0.75x10-3x280x2x1609xsin45°sb1=447.85kNV+V=839.56kN>341.61kNsb1Cs③斜截面内有2阴2+2@28的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：P=100x1609+1232一2.231180x705.5p一157.1一0.29%Sv 300x180斜截面截割2组弯起钢筋2^32和2^28，故V=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x2.231)xJsox0.29%x195=229.67kNVSb1=0.75x10-3x280x2x(1609+1232)xSin45°=421.87kNV+V=651.54kN>304.61kNSb1CS④斜截面内有4@32+2@28的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：P=100x3218+1232=0.3504180x705.5p=15.17=0.29%Sv300x180斜截面截割2组弯起钢筋2^20和2^28，故V=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x0.3.504)xJ50x0.29%x195=254.60kNV=0.75x10-3x280x2x(628+1232)xSin45°Sb1=276.20kNV+V=530.80kN>271.36kNSb1CS所以斜截面承载符合要求。持久状况斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足的原因，主要是受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足《公预规》中构造要求时，中不进行斜截面抗弯承载力计算。持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度的验算：按《公预规》6.4.3条的规定，最大裂缝宽度按下式计算:wfk=cic2C3^ssG^0+^)fk1 2 3Es0.28+10pp= A bh0+(bf-b)hf式中C]—钢筋表面形状系数，取1.0；C2—作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Ni,”]和叫2 2 Nsls分别按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力；C3—与构件受力性质有关的系数，取1.0；d—受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径de代替;p一纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当p>0.02时，取 p=0.02Es—钢筋的弹性模量；bf—构件受拉翼缘宽度；hf—构件受拉翼缘的厚度；oss—受拉钢筋在使用荷载作用下应力，按《公预规》6.4.4条公式:a=—Ms—ss0.87Ash0Ms—按作用长期效应组合计算的弯矩值；As—受拉纵向钢筋受拉钢筋截面面积。可得：p= 6058 =0.0243p=180X705.5+(1600-180)X110根据前文计算，取2号梁的跨中弯矩效应进行组合：M=Sm D屮.S“=M+0.7M1+1.0M「si=1Gikj=12jQjkG Q1k Q2k=(224.2+0.7X679.05/1.425)=557.77kN・m长期效应组合：M=SmS+Sn屮.S=M+0.4M1+0.4M^11 i=1Gikj=12jQjkG Q1k Q2k=(224.2+0.4X679.05/1.425)=414.81kN・m受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：a= Ms =557.77灯°6=i39.80kNss0.87Ash0 0.87X6058X757C=1+0.5N]=1+0.5X414.81=13722 Ns 557.7钢筋为HRB335,Es=2.0X105MPa,代入最大裂缝宽度验算式中后得：s 139.80 30+31W1=1.0X1.372X1.0X X =0.112mmf1k 2X105 0.28+10X0.0175<0.2mm满足《公预规》6.4.2条“在一般正常大气条件下,钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求。还应满足《公预规》9.3.8条规定,在梁腹高的两侧设置直径A6~A8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生。本例采用4©8,则A=201.2mm2, = =201.2=0.00126介于s sbh180X9000.0012~0.002之间，可行。持久状况正常使用极限状态下挠度的验算：按《公预规》6.5.1和6.5.2条规定：B二 B0 Mcr2+[1Mcr2]B0-Ms MsBcrMcr=YftkW0Y=2S°/W。ftk=2.65MPa Ec=3.45X104MPa式中B0—全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0;Bcr—开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr；Mcr—开裂弯矩；Y—构件受拉区混凝土塑性影响系数；I。一全截面换算截面惯性矩；Icr—开裂截面换算截面惯性矩；f—混凝土轴心抗拉强度标准值；tkS0—全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；w0—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前面计算可知I0=I=2.3500X1010mm4全截面换算截面面积：A0=A+（n 1）As'

二[4340+(5.797-1)x93.24]=4787.98cm3n二虽=Ec-2-0x105一5.7973.45x104计算全截面换算截面受压区高度x°A0x0=1xbfhf2+1xb(h2—hf2)+(n—1)Ash0A0x0[1x160x112+1x18x(902一112)+A0x0221）x93.24x75.7]x=16.87cm0设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解X：xbfx2+1xf2(bf-xbfx2+1xf2代入数据得：1x1600x2一1(1600一18)(x一110)2+5.797x6058x(757—x)=220解得x=168.7mm>110mm 故假设正确计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S°S0=1600x110x(168.7-55)+(168.7-110)x180x(168.7-110)/2=1.9701x107mm4全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：W0=I0/(h0-x)=2.3500x1010/(757T68.7)=3.9946x107Y=2S0/W0=2x1.970/3.9946=0.9864M=2.65x0.9864x3.9946x107N•mm=0.0442x108N•mmcr可计算开裂截面换算截面惯性矩Icr为Icr=nAs(ho-X)2+3bfX3一1(bf一b)(x-hf)3代入数据得I=5.797x6058x(I=5.797x6058x(757—168・7)cr2+ix1600x168.3一丄乂(1600—33180)x(168.7一110)3=1.4619x1010mm4B=EI=3.45x104x1.4619x1010N•mm2crccr=0.5044x1015N•mm2R=0.95EI=0.95x3.45x104x2.3500x1010N•mm20 c0

=1.507x1015N•mm2则B二 1.5°7x1015 N•mm2°(1.0442X108)2+[]_(1.0442X108)]x0.770x1015‘5.5777x108丿 ‘5.5777x108" 0.5044x1015=0.5392x1015N•mm2据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=224.2KN・m；公路一I级可变车道荷载qk=10.5KN/m,Pk=198KN,跨中横向分布系数为n=0.425；永久作用:f=5叫02=3.91mmG48B可变作用(汽车)fQ=®fQ=®1n(・591」04384B48B=0.7x0.425(5x10.5x95004+ 198x95003)mm384x5392x1015 48x0.5392x1015=2.63mm式中作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车取0.7,对人群取1.0。

当采用C40〜C80混凝土时，挠度长期增长系数n0=1.45〜1.35,本例为C50混凝土，

则取n°=1,425,施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。f=1.425x2.63=3.73mm<9500=15.8mmt600挠度值满足要求。判断是否需要设置预拱度Fsl=n0(fG+fQ+fR)=1.425x(3.91+2.63)=9.32mm>9500/1600=5.94mm故应设置预拱度，跨中预拱度为fsl=n0(fG+fQ+fR)=1.425x1.425x(3.91+0.5x2.63)=7.45mm,支点fp=0,预拱度沿顺桥做成平顺的曲线。

行车道板的计算一）.永久荷载作用效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按

两端固定和中间铰接的板计算，如下图所示。同接〕 钗咚 宀同接124124L 160 .图13行车道板计算图式（单位：cm）（1） 每延米行车道板上的恒载g沥青混凝土面层