2023年五年级数学下册分数除法教学设计

2023年五年级数学下册分数除法教学设计五年级数学下册分数除法教学设计1

教学目标

学问目标：

体验整数除以分数的计算方法，在探讨沟通的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

实力目标：

培育学生动手动脑实力，以及推断、推理实力。通过分析的出结论。

情感目标：

培育学生情愿沟通合作，喜爱数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的快乐。

教学重点

整数除以分数的计算法则推导过程。

理解一个数除以分数的计算法则的推导过程

教学过程

一、创设情境导入新课

唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空犯难八戒说：“想吃饼也简单，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪慧的小挚友，你有什么好方法来帮帮八戒吗？

二、自主探究合作沟通

1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出打算好的圆片代表饼，动手分一分。

每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

师：每1/2张一份，可以分成多少份？

学生动手操作，组内沟通，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

师：每1/4张一份，可以分成多少份？

学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

4÷1/4=16（份）

（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内沟通计算方法。

（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发觉了什么？

生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

1、学生独立完成28页的`“试一试”。

集体反馈，同桌之间订正。

师：通过刚才的计算你发觉了什么？

生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

三、课堂练习，巩固运用书本练一练

四、课堂小结畅谈收获

聪慧的小挚友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？（学生谈收获）

五、板书设计

整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数

除以假分数商小于整数

除以1商等于整数

六、教学反思

本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。参赛者信息：姓名：杨毛毛

五年级数学下册分数除法教学设计2

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、驾驭一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培育学生乐于沟通、喜爱数学的情操，感受数学来源于生活。

一个数除以分数的计算法则推导过程。

课前谈话：

《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注意皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个起先减肥的最佳季节，夏天可以穿美丽的衣服，美美的。和老师闲聊长学问吧？老师希望你们像我一样，多留心视察生活，积累生活阅历。

一、课前导入

昨天毕老师问我，夏天立刻到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥养分饼。这素食减肥养分饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食安排。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

生2：他们能吃几天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整数除以分数

1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

指名读学习指南。（附：学习指南）

1、独立思索：

（1）分一分：把分饼的过程用算式记录下来。（2）想一想：结合分饼的'过程，总结算法。

2、合作沟通：与组员共享自己的想法。

师：明白学习指南的要求了吗？现在起先。（学生完成，老师巡察抽取样本）

（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组探讨时间2分50秒。）

2.组织汇报：

师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

生1:第一个算式：4÷2=2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

其次个算式：4÷1=4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

第三个算式：4÷=4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

第四个算式：4÷=4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

师:太棒了，给她点掌声。这个同学说明了2遍，我信任你们肯定能听懂。

这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发觉了什么？

生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更精确些。

视察这四个算式有什么相同点和不同点。

生：他们每人都有四张饼

师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

生：相同

师：有什么不同点？

生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

生：整数除以整数干脆除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

师：说的特殊好，掌声送给他。嘉奖20分当家币。

（二）探究分数除以分数

1.演算法验证

师：刚才我们结合分饼的过程驾驭了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

生：÷，我准备把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最终等于。

师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个揣测，没有劝服力，我们须要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我假如我们用刚才简洁的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深化学习数学常用到的一种方法。依据学问的新旧承接，利用旧学问迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数须要用到哪些旧学问？

生：商不变的性质

师：对，你怎么这么聪慧！你怎么想到的？

生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

师：还须要用到哪些学问？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

生：a÷b=b分之a，b不等于0

师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

师：还有除数的性质

学问链接：

1.分数与除法的关系：b分之a=a÷b，b不等于0

2.商不变的性质：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）

3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

请同学们利用这些学问链接小组合作完成学习单上的其次部分内容

老师巡察，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

师：同学们想出验证方法

生1：依据商不变性质验证（附：验证方法）

师：说的特殊好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

指名回答

师：分数与除法关系及除法性质应用这些步骤要为了说明什么？

生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

（三）探究分数除法法则

师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今日学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

生：除以一个数等于乘这个数倒数

师：计算分数除法转换为分数乘法计算

虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的学问，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

生：a÷b=a×。

师：对b做说明

生：b不等于0

师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡察

（学生完成时间：3分钟10秒小组探讨时间：5分钟）

师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

生：依据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

师：说明一下字母表达式。

存在疑问：1.只能用ABC表示吗？（随意）

2.字母只能代表分数吗(分数，小数，整数)

师：计算分数除法留意什么？

生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

师：总结：变-不-变（除号变乘号除数不变不除数变倒数变）

这有一道题，说思路

总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

生：小数变分数

三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

你们不仅凭自己收获数学学问，还驾驭数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

五年级数学下册分数除法教学设计3

教学目标:

1、使学生经验整数除以分数计算方法的过程，理解并驾驭整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

2、使学生在探究除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学学问间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的实力。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验胜利的乐趣，增加学好数学的信念。

教学重难点

理解并驾驭整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

教学过程：

一、回顾整理，熟识法则。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，并说出得到答案的详细过程。分数除以整数：是用分数乘整数的倒数。

2、梳理相关的学问。

分数除以整数的计算法则：分数除以整数，只要用分数乘以整数的倒数。

举例说说分数除以整数的意义：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活记忆，引出课题。

1、出示课件。

幼儿园李老师把4个同样大的饼分给小挚友。

每人吃2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

每人吃1个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

每人吃1/2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

板书：4÷1/2＝8（个）

2、视察算式，引出课题。

视察算式，揭示课题——整数除以分数。

三、探究算法，形成法则。

1、沟通得数8个人的想法。

分一分，让学生动手分一分，体会8个苹果的'由来；用算式表示4×2＝8；比较算式4÷1/2＝8和4×2＝8，视察它们之间的联系，形成整数除以分数的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、变换数据，增加感性相识。

每人吃1/3个，可以分给几个人？每人吃1/4个，又可以分给几个人？

先列算式，再在图中分一分得出结果，最终把算式写完整。

4÷1/3＝4×3＝12（个）

4÷1/4＝4×4＝16（个）

3、出示课件

有1根2米长的绳子

（1）截成每段1/2米，可以截几段？

（2）截成每段1/3米，可以截几段？

（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

列出算式；在图中分一分，写出结果；思索计算方法，形成法则后再计算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、沟通，形成计算法则。

小组沟通整数除以分数的计算法则，再班级沟通，形成整数除以分数的计算法则：整数除以分数，只要整数乘分数的倒数。

四、巩固练习，形成技能。

1、完成练一练。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

3、课堂作业。

6