贵阳市2018年高三适应性考试(一)理科数学卷

［试尿免赞提供］贵阳市2018年高三适应性考试（一）理科数学2018年3月注徹事项：S“本试卷分第I思（选择题）和第I惓（非选择題）两部分.答卷林，考生务必将自己的拉名、报名号、座位号境写在各題卡相应&I±.回答第1思时，选出每小题各案后，用铅笔把各题卡上对应题目的各案标号涂黑。如需改动，用楝皮擦干净后，再选潦其它答案标号。写在本试卷上无效。回答第11春时，将答黄写在答題卡上，写在本试卷上无效・请保持备题卡平型，不能折交。考试结束，益考员将罠題第、答題卡一并收回。第I卷（选择第I卷（选择共60分）TOC\o"1-5"\h\z一、选择题：本大题共12小題，毎小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合題目要求的。,（1）设A={x\r>^},5={-3,-2,-1},则m处IOA.0B.{-3,-2,-1}C.{-2,-1）D.{x|x>-3}'■4/⑵设云是复数z的共耗复数，满足云二;一，则|z|二1+1A.2B.2V2I>?（3）贵阳地铁1号线12月28日开通运营，某辆机车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70、60、6030、60、40、403030、10,则这组数据的众数、中位数、平均数的和为J'A.170B.165C.160D.150贵阳市2018年高茂应性考试（一）理彻学第1页共6页

（6）（九亂算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊毎人所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重磺单位）.在这个问题中，丙所得为B.?钱6B.?钱66D・1D・1钱3⑺把函数尸爲呛+彳）+1图象上各点的横坐标缩短为原来的扣（纵坐标不变），那么所得图象的一条对称轴方程为TOC\o"1-5"\h\z2/r龙A・x=-—B.x=-2nnC・x=-D.x=-8（8）己知等比数列⑷的前〃项和为S.,且坷弓叽=8©4-2）,则歸二IA.2叫B.1一（护7D.1-C.2^4D.1-贵阳市2018年高三适应性考试（一）理科数学

已知奇函数/⑴在R上是减惰数，且a=-/(lo诘)，b=/(log,9.1).c=/(2*)K).则a,b,c的大小关系为「A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD・c>a>b如图，格纸上小正方形的边长为1,粗实线価岀的是某三棱锥的三视图，则该三棱准线分别交于人B两点，0为坐标原点•若双曲线的离心率为JLMOB的面积为2.则厂川"f取值范围是A.(0,e)取值范围是A.(0,e)C.(0,2e2)B.(0,护)D.(0,沪)A.2B.1C.2点D.3(12)已知函数/(x)=-仕一3x^O:的图象上有两对关于川对称的点.则实数k的ln(-2x),x<0TOC\o"1-5"\h\z本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21題为必考题，毎个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。*J二、填魏：本大題共4小题，毎小题5分。（13）若向加乂,1）与向初=（1厂2）垂乩则|a+怖一・（14）某校选定4名教师去3个边远地区支教（毎地至少1人），则甲、乙两人不在同一边远地区的概率是.（15）若直找/:or・3j+12=0（ae/?）与圆Af:?+/-4y=0ffi交于4B两点，若AABM的平分线过线段MA的屮点，则实数“•（16）已知底面是正六边形的六棱锥P-ABCDEF的七个顶点均在球。的表面上，底面正六边形的边长为1,若该六棱锥体枳的最大值为0则球0的表面积为•三、解答懸：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤。■（17）（本小题满分12分）2已知在44BC中，角人B,C所对的边长分别为a,b,c,彳B边上的高h=-c.（I）若ZUBC为锐角三角形，且倾吋,求角C的正弦值；：（II）若上C二ZM二>求M的值.■4ab（18）（本小题満分12分）某髙校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学生各自从6个问卷中随机抽3个问题.己知这6道问題中，学生甲能正确回答其中的4个问題，而学生乙2能正确回答毎个问题的概率均为;，甲、乙两名学生对毎个问题的回答都是相互独立、互不影响的.（I）求甲、乙两名学生共答对2个问題的概率.V（II）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大？贵阳市2018年高三适应性考试（-）理科数学第4页共6页

（19）（本小题满分|2分）如图，在四棱锥P-/1BCD中，底^ABCD为直角梯形，ADI/BC,ZADC^,

平面卩血）丄底^ABCD,0为*D的中点，"是棱PC上的点，PA=PD=2,（!）求证：平面（!）求证：平面PBC丄平面PQB；（II）若平面与平面PDC（II）若平面与平面PDC所成的俛二面角的大小为60°,求PM的长.（20）（本小题満分12分）X2V2B^WIC:-+-=l（fl>6>0）的左、右焦点分别为你巧，点M为短轴的上I端点，过尸2垂虫于X紬的克线交椭圆C于仙两点，且|曲|=血.［⑴求椭圆C的方程：'鲁4I（U）设经过点2-1）且不经过点M的直线/与C相交于G,H两点•若祉分别为I自线人仍丿彷的斜豐求g的值.（21）（本小題満分12分）#；已知函数f（x）=\nx+^x2-ax+a,（aeR）.\（］）若曲数/（x）在（0,炖）上为单调堆函数，求实数a的取值范餌（II）若函数/⑴在"X,和"勺处取得极值，且咔屁（e为自然对数的底数），求/（耳）~/（人）的最大值・贵阳市沖年髙弐应性宥试（-）理科孵第"共6页

请錐中任选-题作笞，如果多做，则按所做的第-题记分。作答时用2B髓在寵卡上輛选題目对驗号的方框涂黑如本小叭。分)选修I坐标系与纵方程选讲X=^cosa(a为参数),在以歸0为极点,y-sina在平面直角坐栋系xQp中，曲线c”X轴的非负半轴为祓轴的极坐标系中,直线/的极坐标方程为也曲在平面直角坐栋系xQp中，曲线c”TOC\o"1-5"\h\z24⑴求曲践c的普通方程和艮线/的直旳坐标方程；(II)过点M(・1,O)且与直线/平行的直划交