2024届物理一轮复习讲义实验十一 长度的测量及其测量工具的选用

2024届物理一轮复习讲义实验十一长度的测量及其测量工具的选用学习目标1.掌握游标卡尺、螺旋测微器的使用和读数方法。2.掌握电流表、电压表和电阻箱的读数方法。考点一游标卡尺的使用和读数1.构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图1所示)。图12.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其精确度见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。注意：对于游标卡尺，无论哪种规格，均不需要估读到下一位，后面不能随意加零，也不能随意去零。例1某同学利用三个不同规格的游标卡尺测量三个物体的长度，示数如图2所示，则三个物体的长度分别为________mm、________mm、________mm。图2答案11.442.4010.32解析图(a)中，游标卡尺的读数为L＝11mm＋4×0.1mm＝11.4mm。图(b)中，游标卡尺的读数为L＝42mm＋8×0.05mm＝42.40mm。图(c)中，游标卡尺的读数为L＝10mm＋16×0.02mm＝10.32mm。跟踪训练1.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图3(a)和(b)所示。由图可读出，圆管内壁的直径为________cm，圆管外壁的直径为________cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。图3答案2.232.99解析题图(a)中游标卡尺的主尺读数为22mm，游标尺读数为3×0.1mm＝0.3mm，所以最终读数为22mm＋0.3mm＝22.3mm＝2.23cm。题图(b)中游标卡尺的主尺读数为29mm，游标尺读数为9×0.1mm＝0.9mm，所以最终读数为29mm＋0.9mm＝29.9mm＝2.99cm。考点二螺旋测微器的使用和读数1.构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。图42.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3.读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。如图5所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。图5例2用螺旋测微器测量两物体的长度，其示数如图6甲、乙所示，将螺旋测微器的读数写出来。图6甲：________mm；乙：________cm。答案8.9770.6578解析先读出固定刻度上的读数，再读出可动刻度上的读数甲：8.5mm＋47.7×0.01mm＝8.977mm；乙：6.5mm＋7.8×0.01mm＝6.578mm＝0.6578cm。跟踪训练2.在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测量合金丝直径的过程如图7所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。图7答案0.0080.650解析校零时螺旋上刻度为0.8格，故读数为0.8×0.01mm＝0.008mm，测量时固定刻度上读数为0.5mm，螺旋上有15.8格，故读数为0.5mm＋15.8×0.01mm＝0.658mm。合金丝的直径为两次读数之差D＝0.658mm－0.008mm＝0.650mm。考点三电压表、电流表和电阻箱的读数1.0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。2.对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq\f(1,5)格估读”，即读到0.1V。3.对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。例3(1)如图8甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。图8(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每一小格代表______V，图中表针所指位置的示数为______V；当电压表使用的量程为0～15V时，表盘刻度每一小格代表__________V，图中表针所指位置的示数为______V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)当电流表使用0～0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A，表针所指位置的示数为0.36A；当电流表使用0～3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为1.80A。(2)当电压表使用0～3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为2.10V；当电压表使用0～15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为10.5V。跟踪训练3.电流表量程一般有两种——0～0.6A，0～3A；电压表量程一般有两种——0～3V，0～15V。如图9所示：图9(1)接0～3V量程时读数为________V。(2)接0～15V量程时读数为________V。(3)接0～3A量程时读数为________A。(4)接0～0.6A量程时读数为________A。答案(1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16解析(1)刻度盘上每一小格为0.1V，读数为1.88V。(2)刻度盘上每一小格为0.5V，读数为9.4V。(3)刻度盘上每一小格为0.1A，读数为0.80A。(4)刻度盘上每一小格为0.02A，读数为0.16A。4.旋钮式电阻箱如图10所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是______________________________。若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为________________。图10答案1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω解析电阻为1987Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。1.某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图1甲、乙所示。由图可读出D＝________mm，d＝________mm。图1答案50.803.775(3.774～3.776均可)2.读出图2中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺A的读数为________cm，游标卡尺B的读数为________cm。图2答案6.1264.1201.0953.实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图3甲所示，电流表、电压表的读数如图乙所示，则金属丝两端的电压U＝________，电流I＝________，金属线的长度l＝________，直径d＝________。图3答案2.20V0.44A30.50cm1.850mm解析电压表的量程是0～3V，所以读数是2.20V；电流表的量程是0～0.6A，所以读数是0.44A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850mm；金属丝的长度是40.50cm－10.00cm＝30.50cm。4.有一种新式游标卡尺，它的刻度与传统的游标卡尺明显不同。新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例。(1)它的精确度是________mm。(2)用它测量某物体的厚度，示数如图4所示，正确的读数是________cm。图4答案(1)0.05(2)3.130解析(1)39mm等分成20份的新式游标卡尺，其每一小格的长度为1.95mm，故精确度为2.00mm－1.95mm＝0.05mm。(2)主尺刻度为31mm，游标尺刻度为6×0.05mm＝0.30mm，故物体的厚度为31mm＋0.30mm＝31.30mm＝3.130cm。一、用多用电表判断电路故障1.断路故障的检测方法(1)用直流电压挡将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏。(2)用直流电流挡将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路。(3)用欧姆挡检测将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。2.短路故障的检测方法(1)将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路。(2)用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路。例1在如图1所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡A、B的规格均为“3.8V0.3A”。合上开关S后，无论怎样移动滑片，A、B灯都不亮。图1图2(1)用多用电表的直流电压挡检查故障：①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)。A.2.5V B.10V C.50V D.250V②测得c、d间电压约为5.8V，e、f间电压为0，则故障是________。A.A灯丝断开 B.B灯丝断开C.d、e间连线断开 D.B灯短路(2)接着用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”，①测试前，一定要将电路中的开关S______。②测c、d间和e、f间电阻时，某次测量结果如图2所示，读数为________Ω，此时测量的是________间的电阻，根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω，它不等于测量值，原因是________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)①B②A(2)①断开②6e、f12.7温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻)解析(1)①因为电源的电动势大约为6V，要使电压挡选择的量程安全以及准确，则选择开关应选择10V的量程，故B正确。②测得c、d间电压约为5.8V，接近电源电动势，e、f间电压为0，可知灯泡A断路，故A正确。(2)①用欧姆表测量电阻时，开关应断开，使得待测电阻与电源不相连。②欧姆表的读数为6×1Ω＝6Ω，因为c、d间断路，所以此时测量的是e、f间的电阻。根据R＝eq\f(U,I)得，小灯泡正常发光时的电阻为R＝eq\f(3.8,0.3)Ω≈12.7Ω。它不等于测量值，原因是温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻)。二、电学实验设计的三个原则1.安全性原则设计方案时，应安全可靠，不会对仪器、器材造成损坏。(1)选用器材时，应考虑仪器、器材的性能及量值(如仪表的量程、电器的额定值等)的要求。(2)设计方案时，应准备好保护措施。2.精确性原则实验误差应控制在误差允许的范围之内，尽可能选择误差较小的方案。(1)在安装器材时或在使用仪器之前，应按实验要求对器材、仪器精心调整。如在使用某些仪表前，应进行机械调零。(2)选用合适的测量工具(直尺、仪表)及合适的量程范围，使之与被测数值相匹配。如使用多用电表测量某电阻时，应选用合适的挡位，使测量时电表指针指在中央刻度值附近。(3)实验中可能出现因操作不当带来的偶然误差，往往需要多次重复实验，获取多组实验数据，以备选取有效数据。(4)设计合理的数据处理方式，如将多组有效数据相加后除以测量次数，取其算术平均值(一般求待测量的算术平均值，而不求某些中间量的算术平均值)。3.简便性、直观性原则设计实验应便于操作、读数及进行数据处理和实验者观察。例2(2022·全国乙卷，23)一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3V，内阻很大)，电流表(量程为1mA，内阻为300Ω)，电源E(电动势约为4V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω或1.5kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75Ω或150Ω)，开关S，导线若干。图3(1)要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，将图3所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；(2)实验时，图3中的R