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2023年湖北省孝感市高职录取数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

2.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

3.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

4.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

5.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

6.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

7.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

10.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

11.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.0

10.2

11.10Π

12.8

13.90°

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=

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