2023年福建省龙岩市高职分类数学自考测试卷二十(含答案)

2023年福建省龙岩市高职分类数学自考测试卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

2.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

3.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

4.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

5.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

6.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

13.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

14.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

2.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.A

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.A

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.-3

13.（x-2）²+（y-1）²=1

14.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)