高考物理一轮复习课时作业4追及和相遇运动专题（含解析）

PAGEPAGE1追及和相遇运动专题一、选择题1．(2018·辽宁学业考试)如图所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～4s内的位移大小是0C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反答案C解析A项，0～1s内质点做匀加速直线运动，则平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(0＋2,2)m/s＝1m/s，故A项错误．B项，根据速度图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则0～4s内的位移大小为：x＝eq\f(1,2)×(1＋4)×2m＝5m，故B项错误．C项，根据图线的斜率表示加速度，0～1s内图线的斜率大小大于2～4s内图线斜率的大小，则0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，故C项正确．D项，在前4s内，速度都为正值，速度一直沿正向，所以运动方向没有变化，故D项错误．2．(2018·绍兴模拟)某位运动员百米赛跑的成绩是10s，下列v­t图像中最有可能的是()答案C解析A项，该图表示运动员一直做匀速直线运动，不符合实际，不可能．故A项错误．B项，根据v­t图像与时间轴所围的面积表示位移，0－10s内位移为x＝eq\f(10×3,2)m＋10×7m＝85m＜100m，不可能，故B项错误．C项，根据v­t图像与时间轴所围的面积表示位移，0－10s内位移大于x＝eq\f(11×3,2)m＋11×7m＝93.5m，有可能，故C项正确．D项，根据v­t图像与时间轴所围的面积表示位移，0－10s内位移大于x＝eq\f(13×3,2)m＋13×7m＝110m，不可能，故D项错误．3.(2017·南京学业考试)物体A、B运动的x­t图像如图所示，由图可知()A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＜vBB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C．在5s内物体的位移不同，5s末A、B相遇D．5s内A、B的平均速度相等答案C解析A项，根据x­t图像的斜率等于速度，由斜率的正负确定速度的正负，知从第3s起，两物体运动方向相同，A图线的斜率大于B图线的斜率，则vA＞vB.故A项错误．B项，由图知，物体A在t＝3s时刻起从坐标原点出发，B物体在t＝0时刻从原点正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同，且物体A比B迟3s才开始运动．故B项错误．C、D两项，0～5s内B物体的位移ΔxB＝10m－5m＝5m，A物体的位移ΔxA＝10m，则在0～5s内B物体的位移小于A物体的位移，5s内A的平均速度大于B的平均速度.5s末A、B两物体坐标相同，表示两物体相遇．故C项正确，D项错误．4．(2018·烟台一模)甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t关系图像如图所示．对甲、乙两车运动情况的分析．下列结论正确的是()A．甲车运动的加速度大于乙车运动的加速度B．在t＝1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远C．在t＝2s时刻，甲乙两车相遇D．在t＝2s时刻，甲、乙两车相距最远答案D解析A项，速度－时间图像的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度．故A项错误．B、D两项，0－2s时间内，甲的速度比乙的大，两车间距增大．t＝2s时刻以后，乙的速度比甲的大，两车间距减小，所以在t＝2s时刻，甲、乙两车相距最远．故B项错误，D项正确．C项，0－2s时间内，甲的位移比乙的大，而两车是从同一位置出发的，所以在t＝2s时刻，甲、乙两车没有相遇，故C项错误．5．(2018·孝感一模)如图所示，甲是某质点的位移－时间图像，乙是另一质点的速度－时间图像，关于这两图像，下列说法中正确的是()A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B．由图甲可知，质点在前10s内的平均速度的大小为4m/sC．由图乙可知，质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相同D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5m/s2答案C解析A项，运动图像反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度－时间图像还是位移－时间图像只能表示物体做直线运动，故A项错误；B项，由图甲可知，质点在前10s内的位移x＝20m－0＝20m，所以平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(20,10)m/s＝2m/s，故B项错误；C项，由图乙可知，质点在第4s内加速度和速度都为负，方向相同，故C项正确；D项，v­t图线的斜率表示物体运动的加速度，由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4s内，最大加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(15,1)m/s2＝15m/s2，故D项错误．6.(2018·宁波模拟)直线运动质点的v­x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是()A．质点做初速度为零的匀加速直线运动B．质点在3s末的速度大小为5m/sC．质点的加速度大小为4m/s2D．质点在0～3s内的平均速度大小为6m/s答案B解析A、C两项，图线为一顶点在原点、开口向右的一条抛物线，由数学知识可得：v2＝2Px.对照匀变速直线运动的公式v2＝2ax可知初速度为零，加速度一定，即质点做初速度为零的匀加速直线运动，代入(8，8)可知加速度a＝4m/s2，故A、C两项正确；B项，3s末的速度v＝at＝4×3m/s＝12m/s，故B不正确；D项，0－3s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(12,2)m/s＝6m/s，故D项正确．7．(2018·洛阳二模)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同．一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图．下列说法正确的是()A．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大反向B．2s～4s内的质点做减速运动C．t＝6s时质点速度大小等于7m/sD．0～6s内质点速度方向不变答案D解析加速度对时间的变化率称为急动度，等于a­t图像的斜率．则知t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大同向，故A项错误．根据a­t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2s－4s内质点的速度增大，做加速运动，故B项错误．根据图像的性质可知，图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，故t＝6s时质点速度大小等于v＝eq\f(1＋2,2)×2m/s＋eq\f(2×2,2)m/s－eq\f(2×2,2)m/s＝3m/s，质点速度方向不变，C项错误；D项正确．8.(2018·南宁二模)甲乙两名车队选手在某一直道赛段进行适应性训练，如图所示为两名选手经过同一地点的速度随时间变化的图线，则()A．甲选手中途改变了运动方向B．4s末甲追上乙C．两选手有可能相遇两次D．前4s甲选手的位移是40m答案C解析A项，甲的速度一直为正，说明甲选手的运动方向一直不变，故A项错误．B项，0－4s内，甲的位移大于乙的位移，而t＝0时刻两名选手经过同一地点，则知4s末甲已超过乙，故B项错误．C项，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，在1－4s之内，甲乙相遇一次，4s后还能相遇一次，所以可能相遇两次，故C项正确．D项，根据几何知识可得t＝1.5s时甲的速度为15m/s，所以前4s甲选手的位移是x＝eq\f(15×1.5,2)m＋eq\f(15＋10,2)×2.5m＝42.5m，故D项错误．9．(2018·济南二模)如图所示，图线Ⅰ和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度v做竖直上抛运动的两物体的v­t图线，则两物体()A．在第Ⅰ个物体抛出后3s末相遇 B．在第Ⅱ个物体抛出后4s末相遇C．在第Ⅱ个物体抛出后2s末相遇 D．相遇时必有一个物体速度为零答案C解析A项，根据v­t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知在第Ⅰ个物体抛出后3s末第Ⅰ个物体的位移大于第Ⅱ个物体的位移，而两者从同一地点开始运动的，所以在第Ⅰ个物体抛出后3s末没有相遇，故A项错误．B项，在第Ⅱ个物体抛出后4s末即图中第6s末，第Ⅰ个物体的位移为0，第Ⅱ个物体的位移不为0，所以两者没有相遇，故B项错误．C项，在第Ⅱ个物体抛出后2s末，即图中第4s末，两物体的位移相等，所以在第Ⅱ个物体抛出后2s末相遇．故C项正确．D项，图中第4s末两物体相遇，由图看出两个物体的速度均不为零，故D项错误．10.(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如图所示．若图中△OPQ的面积为s0，初始时，甲车在乙车前方Δs处．则下列说法正确的是()A．若t＝eq\f(t0,2)时相遇，则Δs＝eq\f(s0,2)B．若t＝t0时二者相遇，则t＝2t0时二者还会再次相遇C．若t＝t0时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了10s0D．若t＝eq\f(3t0,2)时相遇，则到这次相遇甲走了eq\f(9s0,4)答案CD解析A项，若t＝eq\f(t0,2)时相遇，由于乙甲图线围成的面积之差小于eq\f(s0,2)，则Δs<eq\f(s0,2)，故A项错误．B项，若t＝t0时二者相遇，两图线围成的面积之差为s0，t＝2t0时，两图线围成的面积之差为2s0，可知t＝2t0时两车不会相遇，故B项错误．C项，若t＝t0时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，t＝3t0时，两者再次相遇，根据几何关系知，乙走的位移s＝s0＋eq\f(1,2)×3v0×3t0＝eq\f(9,2)v0t0＋s0，而s0＝eq\f(1,2)v0t0，所以s＝10s0，故C项正确．D项，若t＝eq\f(3t0,2)时相遇，此时甲车的位移s′＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)v0×eq\f(3,2)t0＝eq\f(9,8)v0t0，而s0＝eq\f(1,2)v0t0，此时s′＝eq\f(9s0,4)，故D项正确．二、非选择题11．(2018·唐山二模)有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度，总位移为80m．汽车行驶80m位移的v2­x图像如图所示，其中v为汽车的行驶速度，x为汽车行驶的距离．求汽车通过80m位移的平均速度．答案8m/s解析设初速度为v0，减速后速度为v，则有：v0＝15m/sv＝5m/s由运动学公式为：v02－v2＝2a1x1得减速运动，有：a1＝5m/s2同理加速运动有：a2＝2.5m/s2由运动学公式有：v＝v0－a1t1得减速运动为：t1＝2s同理加速运动为：t2＝4s由运动学公式x＝vt得匀速运动的时间为：t3＝eq\f(x2,v)＝eq\f(20,5)s＝4s则有：t总＝t1＋t2＋t3＝10s则全程平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t总)＝8m/s12.(2018·西安二模)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移－时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－2m/