七年级数学上册专题3.4解一元一次方程（2）去括号-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.4解一元一次方程（2）去括号【名师点睛】解一元一次方程（含括号）的一般步骤：去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；移项：一般地，含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项要变号；合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变系数化为1：方程两边同乘以系数的倒数.【典例剖析】【考点1】解方程【例1】（2022春•嘉定区校级期中）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）【变式1】（2022春•闵行区校级期中）解方程：9﹣2（x+3）＝x﹣（3+6x）【考点2】方程的解问题【例2】（2018秋•芜湖期末）当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1【变式2】（2018秋•蔡甸区期末）已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．（1）当x取何值时，y1＝y2；（2）当x取何值时，y1比y2小5．【考点3】新定义问题【例3】（2020秋•南岗区校级月考）请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：abcd=2345=2×5﹣3×4＝10﹣（1）求0.64（2）若x12-【变式3】（2019秋•亭湖区校级月考）规定新运算符号*的运算过程为a*（1）求5*（﹣5）；（2）解方程2*（2*x）＝1*x．【考点4】实际应用问题【例4】（2021秋•全州县期末）已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？（2）若乙车到达B地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？【变式4】（2021秋•建昌县期末）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2020春•黔江区期末）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝12．（2019秋•浏阳市期末）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）＝5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4＝5 B．2x﹣6﹣3x﹣4＝5 C．2x﹣3﹣3x﹣12＝5 D．2x﹣6﹣3x+12＝53．（2020秋•滑县月考）若式子12（x﹣1）与13（x+2）的值相等，则A．6 B．7 C．8 D．﹣14．（2019秋•利通区期末）解方程3﹣5（x+2）＝x去括号正确的是（）A．3﹣x+2＝x B．3﹣5x﹣10＝x C．3﹣5x+10＝x D．3﹣x﹣2＝x5．（2019•市中区校级开学）解方程：4（x﹣1）﹣x＝2（x+12），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1（2）移项，得4x﹣x+2x＝1+4（3）合并，得5x＝5（4）系数化1，得x＝1经检验知x＝A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）6．（2021秋•鸡冠区校级期末）解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+12）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，xA．① B．② C．③ D．④7．（2017秋•埇桥区期末）解方程4.5（x+0.7）＝9x，最简便的方法应该首先（）A．去括号 B．移项 C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以4.58．（2017秋•长清区期末）解方程3﹣（x+6）＝﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（）A．3﹣x+6＝﹣5x+5 B．3﹣x﹣6＝﹣5x+5 C．3﹣x+6＝﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6＝﹣5x+19．（2017•绿园区一模）对于实数a、b，规定a⊕b＝a﹣2b，若4⊕（x﹣3）＝2，则x的值为（）A．﹣2 B．-12 C．52 10．（2021秋•秦都区期末）一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是（）A．4x﹣（25﹣x）＝90 B．x+4（25﹣x）＝90 C．4x+（25﹣x）＝90 D．4x﹣（25+x）＝90二．填空题（共8小题）11．（2020秋•武汉期中）甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为．12．（2020•吉林二模）若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程．13．（2021秋•前进区期末）当x＝时，式子2x﹣1的值比式子5x+6的值小1．14．（2021秋•广饶县期末）当x＝时，式子3（x﹣2）和4（x+3）﹣4的值相等．15．（2022春•黑山县期中）适合方程2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）＝12的x的值为．16．（2020秋•东莞市期末）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定abcd=ad﹣bc，如1234=1×4﹣2×3．若x17．（2018秋•宣城期末）定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）＝6②a⊗b＝b⊗a③a⊗1＝0④若2⊗a＝0，则a＝0其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．18．（2019春•长春期中）方程3x+2（1﹣x）＝4的解是．三．解答题（共6小题）19．（2021秋•大石桥市期中）解方程：（1）2x+3＝11﹣6x；（2）16（3x﹣6）=25x20．（2020秋•丹徒区月考）设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abcd=ad﹣bc，那么当321．（2020秋•合肥期中）已知5（x﹣5）与2x+4互为相反数，求x．22．（2016秋•厦门期末）在梯形面积公式S=12（a+b）h中，已知S＝27，a=34b，b＝23．（2022•渭滨区模拟）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第