小升初数学精讲专题选拔卷-2023年小升初数学模拟卷（一）

【选拔卷】2023年小升初数学模拟卷（一）考试分数：120分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。第I卷（100分）一、众说纷纭选一选。(每小题2分，共10分)1．如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数的大小顺序是（）。A． B． C． D．2．下列说法正确的个数占（）。①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。②如果，那么x和y成正比例关系。③“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），那么x、y的最小公倍数是xy。⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。A．20% B．40% C．60% D．80%3．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法分别如下图。三位同学的想法中，（）。A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对4．甲、乙、丙、丁在比较身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如下图图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是（）平方厘米。A．8 B．16 C．32 D．64二、是非曲直辨一辨。(每小题1分，共5分)6．25名六年级学生的体重接近1吨。()7．a÷b＝6······5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。()8．在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。()9．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。()10．一种商品先提价10%，再降价10%，现在价格比原来价格低。()三、知识空格填一填。(每空1分，共23分，第22题（1）绘图1分)11．我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2022年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是()万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作()，省略“亿”位后面的尾数约是()亿。12．在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（）∶20，还可以用分数表示。13．36的因数中有()个质数，()个合数。从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是()。14．将改写成数值比例尺是()∶()；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成()比例。15．2020年1月27日是星期一，2021年1月27日是星期()。16．如果规定，那么的值为（）。17．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是()m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种()棵树。18．“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有()人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有()人的性别是相同的。19．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有()个雨天。20．小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是()立方厘米。21．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是（）。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）22．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。根据以上规律，解答下列问题：（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：（2）写出你猜想的第n个等式是（）。四、巧思妙想算一算。(共32分)23．(4分)直接写出得数。

24．(12分)脱式计算（能简算的要写出简算过程）。 2022×20232023－2023×20222022＋＋＋···＋ 10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×25．(6分)解方程或比例。2∶ 26．(4分)下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）27．(6分)计算如图半圆柱木料的体积和表面积。（单位：cm，π取3.14）五、手工作坊。(共4分)28．(4分)按要求在方格纸上画一画。（1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格；（2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半；（3）将图③绕点O逆时针旋转90°；（4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。六、解决问题。(共26分)29．(4分)一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？30．(5分)小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）31．(5分)三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。32．(6分)某造纸厂造纸吨数和造纸时间如下表。造纸时间/时0123456…造纸吨数/吨00.511.522.53…（1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？（2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。（3）该造纸厂4.5小时可以造纸（）吨，造3.75吨纸需要（）小时。33．(6分)袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁降平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为_______________________________________

_____________________________。（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。第II卷（20分）七、思维和拓展。(每小题2分，共6分)34．一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝()。35．小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了()道。36．一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是()cm3。八、实践和探究。(共14分)37．(6分)加工一批零件，甲、乙两人合作1小时，完成了这批零件的，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了，甲、丙又合做2小时，完成了，剩下的任务，甲、乙、丙三人合做，还要多少小时完成？38．(8分)图形变换探究题。如图1所示，三角形AOB是直角三角形，其中OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三角形AOB沿AO翻折180°，得到三角形ABC；（1）请在图2中以BC为一边画一个长方形，使得点A落在BC边的对边上；求此长方形的周长。图1图2图3（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边的对边上；求此长方形的周长。

【选拔卷】2023年小升初数学模拟卷（一）解析版考试分数：120分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。第I卷（100分）一、众说纷纭选一选。(每小题2分，共10分)1．(本题1分)如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数的大小顺序是（）。A． B． C． D．【答案】B【分析】因为四个算式的得数相等，可以设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，从小到大排序。【详解】设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；a＝1÷＝＝b＝1÷30%＝1÷＝＝c＝1÷＝5d＝1×＝因为＜＜＜5，所以d＜a＜b＜c。故答案为：B【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。2．(本题1分)下列说法正确的占（）。①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%②如果，那么x和y成正比例关系。③“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），那么x、y的最小公倍数是xy。⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。A．20% B．40% C．60% D．80%【答案】C【分析】①命中率＝命中的发数÷打靶的发数，据此解答；②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；③举例说明，当一件商品单价为25元，买5件需要125元，求出它打几折，再求出买四送一的优惠幅度；④如果x＝y＋1（x、y均为非零自然数），说明x、y互质，两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积；⑤根据等腰直角三角形的两个直角边相等，顶角是直角进行判断。【详解】①小军的命中率是100÷（100＋5）×100%≈95.2%，所以原题说法错误；②因为，所以x∶y＝1∶3＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例，所以原题说法正确；③一件商品单价为25元，买5件需要125元，（125－20）÷125＝84%，相当于打八四折，买四送一：4÷（4＋1）＝80%，相当于打八折，所以原题说法错误；④x＝y＋1（x、y均为非零自然数），说明x、y互质，所以x、y的最小公倍数是xy，所以原题说法正确；⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面是一个等腰直角三角形，所以原题说法正确。所以正确的有3个，3÷5＝0.6＝60%。故答案为：C【点睛】本题考查了命中率的求法、判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、打折的知识、求两个数最小公倍数的方法以及圆的的切面的认识。3．(本题1分)学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法分别如下图。三位同学的想法中，（）。A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对【答案】D【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。【详解】甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。所以三位同学的想法都是正确的。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。4．(本题1分)甲、乙、丙、丁在比身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。故答案为：C【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。5．(本题1分)如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是（）平方厘米。A．8 B．16 C．32 D．64【答案】C【分析】通过观察图形可知：每秒移2厘米，所以4秒移了4×2＝8（厘米），所以等腰直角三角形的直角边的长度是8厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【详解】由题意分析得，等腰直角三角形的直角边的长度是：2×4＝8（厘米）所以等腰直角三角形的面积是：8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是得出直角三角形的直角边的长度。二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．(本题1分)25名六年级学生的体重接近1吨。()【答案】√【分析】根据生活经验、对质量单位，和数据的大小，可知25名六年级学生的体重大约是1吨，据此解答。【详解】一名六年级学生接近40千克25×40＝1000（千克）1000千克＝1吨所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。7．(本题1分)a÷b＝6······5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。()【答案】×【分析】a÷b＝6······5，则a＝6b＋5，将a扩大100倍，则有100a＝100×（6b＋5）＝600b＋500，100a÷100b＝6……500。【详解】a÷b＝6……5，将a，b同时扩大100倍时，商不变，但余数扩大100倍。故答案为：×【点睛】本题考查余数的变化情况，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，余数也扩大相同的倍数。8．(本题1分)在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。()【答案】×【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。【详解】5÷（5＋5）＝5÷10＝50%则摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。9．(本题1分)两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。()【答案】√【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。故答案为：√【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。10．(本题1分)一种商品先提价10%，再降价10%，现在价格比原来价格低。()【答案】√【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。【详解】设原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝1×110%＝110%现价是：110%×（1－10%）＝110%×90%＝99%99%＜1，即现价低于原价。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。三、知识空格填一填。(共23分)11．(本题3分)我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2020年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是()万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作()，省略“亿”位后面的尾数约是()亿。【答案】3797.831967340000001967【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】37978300＝3797.83万一千九百六十七亿三千四百万写作：196734000000196734000000≈1967亿【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12．(本题2分)在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（）∶20，还可以用分数表示。【答案】15；4【分析】根据百分数和小数的关系，把百分号去掉，将小数点向左移动两位，就可以把75%化为小数，也就是0.75；0.75化成分数是；根据比和分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变；据此解答。【详解】所以刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是15∶20。【点睛】解答本题的关键是75%，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及比的基本性质即可解答。13．(本题3分)36的因数中有()个质数，()个合数。从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是()。【答案】263∶4＝9∶12（答案不唯一）【分析】（1）一个数的因数的个数有限的，36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6，因此，36的因数有9个，其中有2个是质数，6个是合数；（2）36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6，在36的因数中，有3个奇数，有6个偶数，选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中有2个质数，6个合数，1既不是质数也不是合数；根据比例的基本性质，从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是3∶4＝9∶12，答案不唯一。故答案为：2；6；3∶4＝9∶12（答案不唯一）。【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数、因数、比例的基本性质，解答本题的关键是掌握求一个数因数的方法。14．(本题3分)将改写成数值比例尺是()∶()；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成()比例。【答案】12000000正【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米相当于实际距离20千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”改写成数值比例尺，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】改写成数值比例尺是：1厘米∶20千米＝1厘米∶（20×100000）厘米＝1∶2000000因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的转化，正、反比例的意义及辨识方法，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。15．(本题1分)2020年1月27日是星期一，2021年1月27日是星期()。【答案】三【分析】2020年是闰年，闰年一年有366天。用366天除以7，求出商和余数，余数是几，就将星期一加上几，求出2021年1月27日是星期几。【详解】2020÷4＝505所以，2020年是闰年，2020年1月27日到2021年1月27日恰好是366天。366÷7＝52（周）……2（天）2020年1月27日是星期一，那么2021年1月27日是星期三。【点睛】本题考查了周期问题，一周有7天，星期一至星期天依次轮动出现。16．(本题1分)如果规定，那么的值为（）。【答案】【分析】根据规定的运算方法先算出的值，再计算即可。【详解】＝（32－22）÷（3×2）＝5÷6＝；＝＝＝17．(本题2分)公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是()m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种()棵树。【答案】188.430【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出池塘的周长；在封闭的圆形池塘周围植树，植树的棵树＝间隔数，根据间隔数＝圆的周长÷间隔长度，据此解答即可。【详解】3.14×60＝188.4（m）188.4÷6.28＝30（棵）【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。18．(本题2分)“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有()人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有()人的性别是相同的。【答案】33【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】25÷12＝2（人）……1（人）2＋1＝3（人）5÷2＝2（人）……1（人）2＋1＝3（人）【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。19．(本题1分)松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有()个雨天。【答案】6【详解】平均数的定义：平均数＝总数÷份数。松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是112÷14＝8（天），设有x个雨天，则晴天有（8－x）（天），则有：12x＋20（8－x）＝11212x＋160－20x＝1128x＝48x＝620．(本题1分)小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是()立方厘米。【答案】128【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积；因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。【详解】正方体的体积：8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）圆锥的体积：512÷（1＋3）＝512÷4＝128（立方厘米）【点睛】本题考查正方体的体积公式、圆柱和圆锥的体积关系，明确圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。21．(本题1分)我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是（）。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）【答案】192里【分析】设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程＝378，列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。【详解】解：设第六天走了x里，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝37863x÷63＝378÷63x＝6所以：第一天走了32×6＝192（里）【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，本题可设第六天路程，过渡一下，再求第一天路程。22．(本题3分，绘图1分)观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。根据以上规律，解答下列问题：（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：（2）写出你猜想的第n个等式是（）。【答案】（1）（2）n×＝n－【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：（2）第n个等式是n×＝n－。【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。四、巧思妙想算一算。(共32分)23．(本题4分)直接写出得数。

【答案】8；657；1；5；；0.3；；【详解】略24．(本题12分)递等式计算（能简算的要写出简算过程）。 2022×20232023－2023×20222022＋＋＋···＋ 10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×【答案】；0；；2【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法；（2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可；（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝2022×20232023－2023×20222022＝2022×（20230000＋2023）－2023×（20220000＋2022）＝2022×2023×（10000＋1）－2023×2022×（10000＋1）＝0＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝＝10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝225．(本题6分)解方程或比例。2∶ 【答案】；x＝1【分析】2∶，根据比例的基本性质，将2∶化为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，将方程左边合并为，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；先去括号，然后将未知数移动到等号的左边，数全部移到右边进行求解。【详解】2∶解：解：26．(本题4分)下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）【答案】6.88平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】8×4－3.14×42×＝32－3.14×16×＝32－25.12＝6.88（平方厘米）阴影部分的面积是6.88平方厘米。27．(本题6分)计算如图半圆柱木料的体积和表面积。（单位：cm，π取3.14）【答案】62.8cm3；115.36cm2【分析】由图形可知，这个半圆柱木料的体积＝圆柱的体积÷2，其中圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；这个半圆柱木料的表面积＝圆柱侧面积的一半＋一个底面积＋长方形的面积，其中圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。【详解】体积：3.14×（4÷2）2×10÷2＝3.14×4×10÷2＝3.14×20＝62.8（cm3）表面积：3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10＝62.8＋12.56＋40＝115.36（cm2）五、手工作坊。(共4分)28．(本题4分)按要求在方格纸上画一画。（1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格（2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。（3）将图③绕点O逆时针旋转（4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。【答案】见详解【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；（3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。【详解】如图：【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。六、解决问题。(共26分)29．(本题4分)一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？【答案】48千米【分析】求平均速度，需要的条件是总路程、总时间已知；由题意，先根据路程＝速度×时间求得AB两地的距离，再乘2，就是往返AB两地的距离；最后除以时间和（7.5＋5）小时，就得到货车往返的平均速度。【详解】40×7.5×2÷（7.5＋5）＝600÷12.5＝48（千米/时）答：货车往返的平均速度是48千米/时。【点睛】本题需要明确路程、速度、时间三者间的关系，充分利用已知条件，避开多余数据的干扰，正确解答。30．(本题5分)小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）【答案】160块【分析】由题意可知：小东家客厅的总面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖的块数的乘积是一定的，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设需要x块，0.8×0.8×90＝0.6×0.6×x57.6＝0.36x0.36x＝57.6x＝57.6÷0.36x＝160答：需要160块。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。31．(本题5分)三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。【答案】买2盒面膜【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。【详解】利息：3000×3×3.25%＝9000×3.25%＝292.5（元）面膜：九折＝90%150×2×90%＝300×90%＝270（元）健身卡：七五折＝75%500×75%＝375（元）因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。答：买2盒面膜。【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。32．(本题6分)某造纸厂造纸吨数和造纸时间如下表。造纸时间/时0123456…造纸吨数/吨00.511.522.53…（1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？（2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。（3）该造纸厂4.5小时可以造纸（）吨，造3.75吨纸需要（）小时。【答案】（1）成正比例关系；见详解（2）见详解（3）2.25；7.5【分析】（1）判断造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系，就看它们的比值是否一定，根据表中的数据求比值判断。（2）根据表中的数据，在图中描点，连线即可。（3）根据“造纸吨数＝每小时造纸吨数×造纸时间”求出4.5小时可以造纸的吨数；根据“造纸时间＝造纸吨数÷每小时造纸吨数”求出造3.75吨纸需要的时间。【详解】（1）造纸吨数与造纸时间成正比例关系。因为0.5∶1＝1∶2＝1.5∶3＝2∶4＝2.5∶5＝3∶6＝…＝0.5（一定），比值一定，所以造纸吨数与造纸时间成正比例关系。（2）如图：（3）0.5×4.5＝2.25（吨）3.75÷0.5＝7.5（小时）该造纸厂4.5小时可以造纸2.25吨，造3.75吨纸需要7.5小时。【点睛】本题考查正比例关系的辨识，正比例图象的绘制，根据正比例关系解决实际问题。33．(本题6分)袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁降平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。【答案】（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。【详解】（1）（亿千克）答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）圆柱体铁桶的体积：＝3.14×2.25×1.8=12.717（立方米）圆锥形谷堆的体积：（米）（立方米）因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。答：铁桶装不下这些稻谷。【点睛】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。第II卷（20分）七、思维和拓展。(共6分)34．(本题2分)一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝()。【答案】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此可确定a、b、c的值；根据正方体展开图的类型，此图属于2－3－1型，a与2d相对，c与e÷2相对，b与f－1相对，利用倒数的定义，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可确定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和。【详解】根据分析得，a＝2，b＝4，c＝1。根据a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝根据c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2根据b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【点睛】此题主要明确质数、合数、倒数的定义以及掌握正方体展开图的基本类型。35．(本题2分)小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了()道。【答案】36【分析】根