2023学年完整公开课版任意角市赛

511任意角角的定义复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的定义复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．角的定义复习引入讲授新课①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形

角的有关概念②角的名称ABO②角的名称顶点ABO②角的名称始边顶点ABO②角的名称始边终边顶点ABO讲授新课①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形一条射线绕其端点按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转的角叫负角，如果没有做任何旋转的角叫零角角的有关概念③角的分类③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角⑴在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”；注意⑴在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角=0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角=0°；注意练习请说出角、、各是多少度？教材P169图51-3

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=210°练习请说出角、、各是多少度？教材P169图51-3

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=－660°练习请说出角、、各是多少度？教材P169图51-3

=－660°相等角：若、两个角旋转的方向且旋转的量相等，则两个角、相等即=设、为任意两角，规定：把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫相反角角的相反角记为-角的减法可以转化为角的加法运算即-=（-）2象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边端点除外在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．若终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限2象限角的概念：例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yoyo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yoyo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

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yoyxo⑴45°例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°终边相同的角的表示探究:教材P170终边相同的角的表示所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{|=·360°,∈}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和．探究:教材P170⑴∈；注意⑵是任一角；⑴∈；注意⑵是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴∈；注意⑷角＋·720°与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角．⑵是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴∈；注意例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑶－950°12'．⑴－120°；⑵640°；例4．写出终边在y轴上的角的集合用0°到360°的角