光伏发电随机特性的建模与分析

光伏发电随机特性的建模与分析

0光伏发电出力不确定性的研究由于能源行监督管理的存在，太阳能伏闪电站作为一种清洁、可再生和广泛的新能源，在过去的几年里越来越受到重视。近年来,中国太阳能光伏发电发展迅速,引人瞩目。2012年太阳能光伏装机容量达到4.9GW［１］,相比2011年增加32.4%。《可再生能源“十二五”规划》指出,到2015年太阳能发电装机容量达到21GW,其中光伏电站装机容量为10GW,太阳能热发电装机容量为1GW,并网和离网的分布式光伏发电系统安装容量达到10GW［２］。可见,中国太阳能光伏发电正飞速发展。太阳能光伏发电受到太阳辐射强度的影响,其出力具有较强的随机性与间歇性,进而对电网的调峰、调频、备用、潮流、母线电压等都具有较大影响。光伏发电出力的不确定性模型是进行相关的电力系统规划及运行研究的基础。目前,国内外有部分文献利用晴空指数的概念对光伏发电出力的随机特性进行了研究。晴空指数是指入射到水平面的太阳总辐射量与天文辐射之比。文献在已知每月逐时晴空指数均值的前提下,从气象学的角度给出了逐时晴空指数的概率密度函数;文献利用晴空指数来描述光伏电站出力的不确定性。文献运用统计方法,建立了不同时空尺度的数字月晴空指数估算模式(DCIM),制作了中国1km×1km全年各月气候平均晴空指数空间分布图;文献给出了基于晴空指数的太阳能电池板的出力模型;文献给出了光伏出力与太阳辐射强度之间的一种函数关系,并利用晴空指数的概率密度函数得出了小时级光伏发电出力的概率密度函数。文献利用基于晴空指数的光伏电站出力模型研究光伏并网的运行备用与可信容量问题。文献利用小波变换和曲线拟合的方法来对太阳辐射进行建模;文献[11-12]提到太阳到达地面的辐射强度在短时间内(小时级)可以近似地看做服从Beta分布,并给出了短期内太阳能电池输出功率的概率密度函数。文献对影响光伏出力不确定性因素的云量进行了建模,给出了光伏发电短期的出力预测模型。文献阐述了大容量并网光伏电站的运行特性,指出光伏阵列面积、组件特性、工作温度等因素对光伏发电出力特性的影响。文献提出了一种光伏发电随机特性的应用途径,即利用光伏发电的随机特性将光伏并网发电与无功补偿一体化,从而提高供电质量并减小功率损耗。文献阐述了影响光伏出力特性的若干因素,并在此基础上提出了一种光伏短期出力预测的方法。文献结合光伏出力的随机特性和聚类理论,建立了光伏出力多状态随机预测模型。文献阐述了风电的聚集效应及空间相关性对风电随机特性的影响。整体来看,文献是在气象学的领域对太阳辐射的随机特性进行分析;文献是对风电的出力模拟及空间相关性进行的研究。文献[4,6-9]都是从太阳辐射的随机性入手,进而研究光伏出力的随机性,利用这种方法所得到的光伏出力的随机特性可能会忽略除太阳辐射以外其他随机因素的影响。本文将利用实证分析的方法,直接对光伏电站出力的随机性进行统计分析,从而最大限度地包含了影响光伏电站出力随机特性的各种因素。文献[14-15]主要从电力电子器件的层面上研究光伏发电出力特性的影响因素。而本文将着重阐述地理位置、气象因素对光伏出力的影响。文献[7,11-13,16]都是在短期内对光伏电站出力的随机特性进行分析,本文将着重研究光伏电站出力的中长期随机特性。另外,目前对于光伏出力随机特性的研究往往仅针对单一光伏电站,本文将对不同地区光伏发电出力的空间相关性进行研究。本文将光伏发电出力模型划分为确定性部分和随机性部分,其中确定性部分忽略实际光伏发电过程中阴影、云层遮挡、天气变化以及温度变化等不确定因素的影响,采用全球太阳辐射强度模型进行建模;随机性部分则着重考虑上述不确定因素的影响,提出“光伏出力遮挡因子”的概念描述不确定性因素对于光伏发电出力的影响。本文的研究成果可用于对不同地区光伏发电时序出力进行随机性模拟,从而为光伏电站运行规划层面的研究(如光伏发电的出力预测、容量可信度、备用容量的确定等研究)提供数据支持;还为定量分析光伏电站的出力间歇性提供了手段,可以用于解决集中式/分布式光伏电站的规划与选址问题。另外,本文的研究可以用于电力系统规划及运行中对光伏出力的不确定性建模,特别是本文中对光伏电站空间相关性产生机理的讨论能够为光伏电站在建模中的合并与聚类提供依据。1光伏板组件转化太阳能光伏发电的基本原理是根据光生伏打效应,利用光伏板组件将太阳能转化为电能。光伏板t时刻的实际出力Pｔ可以利用式(1)计算得到［１９］:根据式(1)至式(3)可知:2基于太阳辐射强度的波形站测量输出模型2.1太阳辐射的太阳苯式中:S０为太阳常数,表示进入地球大气的太阳辐射在单位面积内的总量,在地球大气层之外,垂直于入射光的平面上测量,其值约为1367W/m２;N表示日序,从每年的1月1日算起。若不考虑太阳辐射经过大气层后的变化,则利用已知点的地理信息(经度、纬度和海拔)及时间信息可唯一地确定出地面上任意一点的太阳辐射。实际上,太阳辐射在穿越大气层的过程中会受到一定程度的削弱,到达地面的太阳辐射可以分为太阳直射辐射和散射辐射。以上2种太阳辐射之和即为到达地面的太阳总辐射。大气的透明度可以用来描述大气对太阳辐射的削弱作用,可表示为地面某点的太阳辐射度与其上方大气层外的太阳辐射度之比。在不考虑各种随机因素影响的前提下,太阳直射辐射的透明度可由式(6)所示的经验公式［２１］计算得到:式中:Mｈ为大气质量,是一个随着海拔高度变化的函数。根据太阳直射辐射和大气透明度系数的定义,某地太阳直射辐射强度可以表示为:式中:α为当地的太阳高度角;ue788为该地区的纬度;δ为太阳的赤纬角,与太阳和地球之间的相对位置相关;ω为太阳的时角,与每天的时间相关。对于固定倾角的光伏板,还需考虑其对地倾角的影响。散射辐射的作用与多种气象条件有关,实验表明散射辐射的大气透明度系数和直射辐射的大气透明度系数可以近似看做线性关系:根据经验公式,太阳散射辐射强度为:式中:k为与大气质量相关的参数［２１］。当大气质量比较浑浊时,k的取值在[0.60,0.70]之间;当大气质量正常时,k的取值在[0.71,0.80]之间;当大气质量比较好时,k的取值在[0.81,0.90]之间。综上,在不考虑随机因素的情况下,地球上某地点t时刻的太阳总辐射强度为:2.2光伏出力模型验证本文在北美可再生能源实验室(NREL)网站［２２］上选取了美国8个光伏出力观测点2012年全年的数据用于验证该模型的有效性,光伏出力数据时间间隔为1h,具体的地理位置见附录A图A1。3在对伏波容量特性的分析中，基于波形功能覆盖因子的伏波站输出的不均匀组成分析3.1总结3.2光明功能覆盖因子的概率分布根据观测数据,仍以观测点1(洛杉矶)的测量数据为例,统计光伏出力遮挡因子ηｔ的概率分布,结果如图4所示。3.3光照反应因子的时间特征图6为观测点1在2012年每日不同时刻光伏出力遮挡因子的散点图。求自相关系数的具体过程如图7所示。4能源能源的空间相关性4.1两性离子和经度方向上的差异是受精于地下复合系统的外部条件影响的一个因素实际观测数据表明,地理位置相近的光伏发电出力具有很高的相似性,其出力的相似程度可以用出力空间相关性来描述。光伏发电的空间相关性是指不同地区光伏发电出力序列的相似程度。对于不同的地区而言,太阳辐射强度不同,天气变化、云层遮挡等随机因素也有所差异,而这些差异都会随着两地距离的增加而变大。在纬度方向上,随着纬度的增加,太阳辐射强度会逐渐变小;在经度方向上,随着时差的增加,两地光伏出力序列的相位差会逐渐增大,这些因素都会影响到光伏出力的空间相关性。从风电随机性的研究中发现,风电场出力的相关性对于风电总出力的随机特性有着很大的影响,相关性越弱,总出力的平滑效应越强,进而降低了系统的备用需求、爬坡速率需求以及输电通道容量需求,对于系统运行的安全性与经济性有重要影响［１８］。光伏发电出力与风电出力在随机特性上有着相似的特点,因此研究不同地区光伏电站的空间相关性对于研究光伏发电的整体随机特性至关重要。光伏发电出力由辐射强度决定,因此其出力相关性受到地理位置、天气变化、云层遮挡等多种因素的影响。本文将从确定性因素和随机因素2个方面出发研究光伏出力的相关性及其影响机理。4.2经度和自由度方向上各点的选取及出力序列的计算对于光伏出力的确定性部分,空间相关性主要的影响因素应该是经纬度,其中经度影响光伏出力序列的时差,而纬度影响光伏出力外包络线的高低,即出力的大小。以观测点1的位置为基准,在其经度和纬度方向上各增加1200km的区域内(经度上大约增加15°,即1个时区;纬度上大约增加11°),均匀地选择15×15个点(包括观测点1的位置),利用光伏电站确定性出力模型计算其他各点的年出力序列与观测点1的年出力序列的相关系数,结果如图10所示。由图10可知,随着经度和纬度方向上距离的增加,两地光伏年出力序列的相关系数逐渐减小,并且相关系数在经度变化时减小的速度大于在纬度变化时减小的速度,这表明时差(主要受经度影响)对于光伏出力空间相关性的影响作用要大于太阳辐射强度(主要受纬度影响)对光伏出力空间相关性的影响作用。4.3观测点间距和相关系数的关系对于光伏出力遮挡因子,经纬度的影响没有明显的规律,因为出力遮挡因子主要描述的是云层遮挡等气象因素,而这些气象因素应该与不同地点的距离直接相关。图11给出了所选取的8个观测点的光伏出力遮挡因子之间的空间相关性,其中2个观测点之间最近的距离为4km,最远的距离为1338km。从图11可以看出,当观测点之间的距离比较近时,其光伏出力遮挡因子的相关性很大,但这种相关性随着距离的增加迅速衰减。距离为4km时,相关系数为0.9267;当距离增加到79km时,相关系数衰减到0.4323;其中有2个观测点相距69km(观测点7和8),但相关系数仅为0.3027,这可能是由于海拔高度的差距造成的影响(2个观测点相差1km);当距离增加到200km以上时,相关系数都在0.2以下。对于随机变量而言,当相关系数小于0.2时,对其按独立的随机变量进行建模并不会产生太大误差。因此,当2个光伏电站的距离在200km以上时,其天气因素可考虑为相互独立。4.4光伏确定性出力参数的影响上文分别从光伏发电确定性因素及随机性因素入手对光伏发电出力的空间相关性进行了分析,由图11可知,当两地距离超过80km时,光伏出力遮挡因子(主要代表天气因素)的相关系数就已经很小了;而由图10可知,即便在经度或纬度方向上相差1200km,光伏确定性出力(主要代表太阳辐射昼夜更替变化)的相关系数仍能达到0.92以上。那么,其综合的效果如何呢?图12为8个观测点实际光伏出力的空间相关性。可以看出:①各观测点之间的年出力序列的相关系数都比较大(均在0.85以上),由前面的分析可以推知实际光伏电站出力的空间相关性主要受到其确定性出力的影响,而出力遮挡因子的影响作用相对较小;②在距离较小的范围内,出力的相关系数与距离之间具有较好的线性关系,这是由于在这一范围内,光伏电站的确定性出力与光伏出力遮挡因子都具有较好的线性关系,二者叠加,仍保持较好的线性关系;而在较大范围内,由于光伏出力遮挡因子的相关系数很小,并且变化的随机性较大,因此在这一范围内,光伏出力空间相关性的线性度变得相对较差。5光伏发电出力模型本文将光伏发电出力分解为确定性部分和不确定性部分来分析其出力的不确定性特征,其中确定性部分受到太阳辐射强度昼夜更替的影响,可通过对直射辐射强度和散射辐射强度的建模得到确定性出力的解析表达式;提出了光伏出力遮挡因子来描述影响光伏出力的不确定因素,采用光伏出力的实际数据分析了光伏出力遮挡因子的日特性、季特性、概率分布,最后分析了光伏出力的空间相关性。结果表明,光伏出力遮挡因子具有明显的周期性,并且日、季特性显著。不同地区光伏出力遮挡因子的概率密度函数比较稳定,可以采用一些典型的概率分布或非参数的方式进行拟合与建模。此外,光伏出力的空间相关性随经纬度变化明显,并且光伏出力遮挡因子也具有明显的空间相关性,但这一相关性随着距离的增加迅速衰减。本文提出的研究方法不仅能够用于电力系统规划与运行分析中,也为太阳能光伏发电中长期出力时间序列模拟提供了新的思路。附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc./aeps/ch/index.aspx)。式中:Pstc为标准条件下(对应太阳辐射强度Istc=1000W/m2,温度Tstc=25℃)光伏板的出力;αT为光伏板的功率温度系数;Ir,t为t时刻实际的太阳辐射强度;Tt为t时刻光伏板的温度。从式(1)中可以看出,影响光伏板实际出力的因素是太阳辐射强度Ir,t与温度Tt。太阳辐射强度Ir,t受到太阳位置、阴影、云层遮挡、天气变化等众多外界因素的影响,温度Tt的影响与光伏板的温度系数αT有关。本文将式(1)进行转化,分离光伏出力中确定性因素与随机因素。定义不考虑遮挡情况及温度影响时光伏电站的出力Pc,t为:式中:It为在不考虑任何遮挡情况下,太阳辐射强度能够达到的最大值,该值仅与所在区域的经纬度、海拔高度以及时间有关,其变化规律是确定的,因此可知Pc,t中仅包含光伏发电出力中确定性的部分。定义光伏出力遮挡因子ηt为:式中:ηt为在阴影、云层遮挡、天气变化及温度等因素的影响下,光伏电站实际出力与其确定性出力Pc,t的相对差值。这些影响因素均有较强的不确定性,因此ηt表征了光伏发电出力中随机性的部分。由式(2)与式(4)可见,Pc,t确定了光伏出力的外包络线,而实际的光伏出力则会被各种随机性因素削弱,出力遮挡因子ηt描述了在光伏出力外包络线的基础上,阴影、云层遮挡、天气变化以及温度对光伏出力的削弱效应,其物理意义是光伏电站实际出力与确定性出力的相对差值,因此其值一定不大于1。需要说明的是,ηt与晴空指数的差别在于,前者是直接对光伏发电出力的描述,是2个出力值的相对差值;而后者则是对太阳辐射的描述,是2个辐射值的比值。下文将分别对光伏发电出力的确定性部分及随机性部分进行建模。根据前文的分析,光伏发电的确定性部分Pc,t取决于无任何遮挡情况下的太阳辐射强度It,由于地球自转与公转的规律性,It是关于时间和地理位置的解析函数,又被称为全球太阳辐射强度模型,现推导如下。太阳直射到地球大气层上的辐射强度I0只与日地之间的相对位置有关,可由式(5)计算得到:利用式(5)至式(11)即可模拟出无任何遮挡情况下地球上任意地点任意时刻的太阳辐射强度It。将It代入式(2)即可得到光伏电站确定性出力Pc,t。所选择的8个观测点在距离上的跨度从4km到超过1200km不等,并涵盖了多种地貌。以观测点1(洛杉矶)的观测数据为例,图1显示了2012年该地全年8784h(闰年)的出力数据。其中,图1第1幅图为利用本节中所述模型算得的光伏确定性出力Pc,t,图1第2幅图为从观测点实际测得的光伏出力数据Pt。图2对比了连续5d的Pc,t与Pt曲线。可以明显地看出:Pc,t是规则变化的,其中不包含任何不确定性因素;Pt的整体轮廓虽然与Pc,t相似,但却叠加了一个明显的随机波动。本文中,这一随机波动将采用第1节中定义的出力遮挡因子ηt来描述,第3节中利用Pc,t将ηt从Pt中分离,进而研究ηt的随机特性。光伏出力遮挡因子ηt表示光伏发电实际出力与确定性出力的相对差值,量化了阴影、云层遮挡、天气变化以及温度对光伏出力的削弱效应。当天气较为晴朗时,空气对于太阳辐射的衰减作用较小,ηt的值相对较小,甚至为0(表示完全无遮挡);反之当气象条件较差时,ηt的值就相对较大。此外,在夜间及日出和日落时刻附近,由于太阳辐射强度很低,甚至为0,ηt计算值的可信性较差,因此ηt仅在与白天对应的时刻具有研究价值。图3为除去了夜间点的ηt序列(一共4371个点,每天取的点数和季节相关,夏季最多,大约取14个点;冬季最少,大约取10个点)。本节将通过实证分析的方法从ηt的概率分布、时间特性和空间特性3个角度分析其随机特性。从图4可以看出,随着ηt的增大,其概率几乎是单调减小。ηt在[0,0.2]之间出现的概率最大,在[0.3,0.7]之间的分布相对均匀,而在1.0附近出现的概率非常小。这一现象表明,所观测的地区晴朗天气出现的概率比较高,而阳光完全被遮挡的情况出现的概率比较小。采用其他观测点的数据统计得到的光伏出力遮挡因子的计算得到的结果如图5所示,可以看出这些地区的遮挡因子与观测点1相比,整体的变化趋势非常相似,只是各区间段出现的概率略有差异。因此可知,ηt的概率分布比较稳定,可以采用一些典型的概率分布(如Beta分布)或非参数的方式进行拟合与建模。由图6可以看出ηt在时序上的一些规律:①对比各图中散点的分布可见,ηt具有一定的日特性,即每天不同时刻ηt的概率分布并不完全一致;②对比同一幅图中不同季节的散点分布情况可知,ηt的变化具有明显的季(月)特性,即对于不同的季节