材料力学Ⅰ电子教案三

第九章压杆稳定§9-1

压杆稳定性的概念§9-2

细长中心受压直杆临界力的欧拉公式§9-3

不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式·压杆的长度因数§9-4

欧拉公式的应用范围·临界应力总图§9-5

实际压杆的稳定因数§9-6

压杆的稳定计算·压杆的合理截面1§9-1压视杆拥稳庭定障性论的璃概派念实愧际撒的嚼受宰压斗杆根件实朵际裂的外受件压棚杆业件页由亚于:其贝轴话线屈并榨非谅理休想滥的须直邻线狱而谦存筛在乎初袍弯蒸曲眼，2淋.作始用下于荐杆琴上末的怖轴畅向坦压为力著有法“迁偶生然用”忆偏畜心青，3垫.材透料块性种质饼并拾非男绝织对溉均害匀口，因呜此或在额轴茎向竭压舒力浙作熟用挎下哲会夸发女生枕弯裁曲此变虑形昌，锹且广由脆此惊引浮起递的钞侧另向主位痒移猎随揭轴迁向埋压萍力妙的蜡增波大被而岛更士快跟地敞增行大辨。第仅九眼章围压椒杆虹稳香定2对说于竿细洲长哨的口压急杆(大拼柔拒度露压壮杆)，筝最炉终没会零因锐为夸弹借性荷的分侧悬向疲位烟移砌过邪大忘而奏丧风失拌承哭载普能肚力疮；对末于穿中即等烛细批长拆的催压炭杆(中兄等洋柔焦度单压弊杆)则狡当烧侧漆向兼位是移传增槐大习到唯一殖定歉程帮度孟时溉会来在具弯诸－牙压醒组优合钟变讲形凶下餐发炮生瓣强警度均破泳坏(压餐溃)。对窃于羡实逢际斗细枯长贼压坐杆义的遮上述述珍力舞学评行喉为抄，浅如芹果嚷把翅初拐弯六曲弦和觉材总质毯不货均熊匀拼的呢影假响毙都双归敏入营偶织然醒偏耳心城的阅影晕响辨，魂则僻可领利寸用大任柔她度惯弹戴性颂直各杆远受爪偏淡心泰压息力桶作面用这唇一确力欠学充模亏型啦来痛研慈究每。第惠九献章孟压按杆澡稳军定3图a为益下浸端漂固猛定幅，逆上梢端贺自绩由禽的滤实似际吸压跳杆剖的毒力呆学扮模碗型捏；滋为钞列腔出旬用冲来昌寻袋求F－d关携系仇所参需赴挠板曲饥线吉近悟似催微土分编方民程农而巡寿计挣算爬横衔截旅面茎上瞎的县弯执矩隙时,需寻把钥侧伟向自位勿移滥考端虑绸在录内治，努即M(x)肌=F(e+d-w)，这堵样牙得钻到强的模挠燥曲县线删近序似爸微欲分亩方许程E黄Izw"=F(e+d-w)和粮积红分肾后呼得次到悬的铃挠榴曲捧线肯方你程棵便笛反姨映讯了夜大顷柔滚度侦杆废偏检心报受禽压蒙时型侧滩向慢位延移稳的批影觉响酿。第折九锣章挂压庄杆危稳受定(饲a扑)4按牺照玩这沾一秤思筝路耕求称得材的幻玉细抗长哈压赤杆释在傅不创同致偏抬心呀距e时明偏乓心毕压滥力F与擦最聋大杨侧壁向罗位抄移d的雷关邮系童曲住线衰如灰图b所收示撇。第蹈九乔章闪压恭杆没稳妇定(丹b榴)由骨图坟可菠见转虽寻然样偶碗然讽偏罗心虏的尸程密度帐不容同(e3>e2>e1)，但婶该去细宜长旺压旺杆哭丧缘瑞失放承院载牵能崖力鞠时俊偏梅心孤压中力Fc赏r却创相宴同满。尽其还它届杆聚端博约讨束狠情券况便下酷细挂长贤压忽杆筛的F－d关船系讲曲欠线仍其晒特烈点获与槐图b相队同计。5抽当象胳的闭细日长微中弓心容受科压伐直父杆由图b可镇知姐，版当栽偶盆然鹅偏拳心锅的裙偏骑心抵距e→0时恋，声细妙长程压恳杆滑的F-d关压系翠曲刊线省就峰逼喂近罢折侄线O弊A伍B，蛙而如返果勤把先细拿长杜压币杆屋抽修象却为洒无切初聚弯老曲殊，载轴许向较压签力运无逼偏搭心康，予材复料牧绝奖对帝均离匀炭的理雨想稠中院心智压残杆，孝则介它董的F-d关慢系党曲垫线柿将挖是点折妨线O瞎A可B。第丽九中章惨压渗杆党稳楼定6由溪此拉引渐出终了舰关君于压翁杆非失响稳(b城u诊c绵k问l颈i盯n稠g)这幅一毛抽置象芦的区概累念距：当哥细备长俩中座心融压狐杆状上往的涂轴虑向障压贼力F小柱于Fc重r时拾，鞠杆支的栽直蔑线绢状响态爽的视平弄衡狭是扇稳冈定钱的肯；当F＝Fc译r时杆麦既捧可晌在区直描线居状搁态躺下炊保械持衣平填衡(d＝0)，也忧可州以吼在五微泛弯康状竞态钳下陕保锤持间平谅衡董，搁也晌就计是钓说F＝Fc揪r时理吐想责中谎心庭压蹦杆滋的辰直舱线瞧平完衡码状蜘态喉是例不历稳嘱定的，压茎杆恐在晨轴亭向浙压壳力Fc接r作付用拒下用会遭丧泡失秒原详有皇的沟直哈线锅平衡愈状汉态锄，廉即郑发菜生否失县稳泥。Fc透r则勺是犬压丽杆纹直唯线木状都态悬的肾平权衡畜由涛稳显定滥变孤为继不蝇稳怎定堆的面临销界牢力(乏c峰r辟i量t扬i晕c袋a性l恨f棕o既r扭c封e叠)。第现九雷章味压遣杆录稳凝定7从晒另跪一扛个先角狠度闸来求看晨，江此漫处帐中严心寺受倚压吧杆族的溉临浇界虎力君又泥可按理筛解户为准：杆丢能示保击持亭微慢弯历状缝态汉时每的丝式轴高向抱压乏力。显齐然沾，归理航想夏中添心莫压枪杆裳是愈有煮偶喉然氧偏品心启等片因燥素两的撒实壤际染压知杆仍的辩一磁种爪抽永象杀。第直九梁章讨压挥杆景稳大定8细橡长挑中芦心群受旨压拳直蛾杆忧失厨稳遣现晴象第喉九努章管压继杆瘦稳迹定9压滩杆未的吉截策面覆形缸式挥及厘支幻玉端屋约浇束压缸杆疮的盛临状界无力陷既欠然沫与险弯亚曲掩变石形圆有宁关口，希因触此宿压申杆帜横抛截叹面器的墓弯示曲蹦刚叹度左应惊尽肢可巷能滨大紧；图a为巡寿钢桁焦架桥蒙上词弦榜杆(压贯杆)的眨横辣截投面未，图b为胆厂拖房丢建带筑捉中饲钢纱柱色的普横框截郊面莲。镜在皂可稳能解条回件裤下沫还兆要截尽桶量闲改挺善端压蝴杆董的同杆隙端础约棒束宇条煤件盖，缘瑞例难如相限渴制材甚甲至迹阻肺止馋杆圣端稳转谨动元。第偷九良章锡压辨杆帆稳蓄定1秤0§网9挪-枯2细费长愤中滴心婚受牧压缓直清杆晨临块界疑力案的他欧记拉鸭公躲式本节卸以两黎端周球挖形惊铰舌支(简许称座两个端母铰碗支)的旁细眠长句中肉心臣受属压忘杆累件(图a)为印例议，侍按它照肥对集于暖理艳想咱中或心适压扶杆悟来准说临雅界佛力邻就芳是客杆舞能简保秃持申微遣弯信状贸态德时鹅的让轴已向唇压甩力这厘一绒概盼念逐，叉来嫩导矩出币求寸临福界基力鬼的惹欧架拉(L舒.钉E紧u脑l摆e自r)公拨式神。第印九助章桥压穿杆隙稳杂定(锻a火)1面1在您图a所低示娱微斯弯宵状挡态委下淋，浓两删端肾铰唤支众压扶杆摩任兵意x截蛋面仍的休挠季度(侧王向碗位掌移)为w，寨该截绒面赴上更的侵弯伪矩汗为M(x)质=Fc搏rw（图b）。费杆篇的校挠饰曲酸线社近乏似淋微赔分絮方亏程腰为第鞠九镰章闹压抚杆程稳扛定(b)(a)上式中负号是由于在图示坐标中，对应于正值的挠度w，挠曲线切线斜率的变化率为负的缘故。1剃2令k2=Fc乏r/E绳I，将荷挠仿曲裳线丈近帅似油微丢分四方热程(a)改订写拖成该二列阶婆常伴系栏数希线胞性抓微敞分珍方惨程(b)的且通姐解纤为(b)(c)第淡九栋章况压亲杆轰稳刃定此池式伙中辞有未书知围量A和B以评及饲隐悠含园有Fc消r的k，但需现败在酿能权够孩利文用炼的签边堪界片条穗件腊只叔有柱两炮个语，强即x=访0，w=嚼0和x=l，w=棵0，显陡然鼠这钢不臣可摆能候求什出缺全姥部物三筛个美未东知医量虽。适这难种进不闲确育定边性为是笋由F=Fc软r时览杆可滥在扎任之意借微逐弯世状肚态裕下(d可东为街任个意补微幕小葡值)保腥持枯平鬼衡护这款个工抽猛象暮概衔念致所飞决末定吸的寇。洒事渠实可上兽，医对傲于列所军研幼究朝的笼问咳题绍来到说抓只乞要掀能患从(c)式求芳出折与龙临夺界猫力帮相枣关选的艇未嚼知诊常你数k就桌可绪以蛾了诊。1揭3将筋边旅界播条嗽件x=吐0，w=江0代降入谋式(c)得B=牵0。于维是崖根块据(c)式毒并利样用钻边北界筑条打件x=l，w=跨0得甲到第胸九浑章秀压皂杆丽稳者定(c)(a)注付意暑到妻已化有B=哭0，故押上雾式盼中霞的A不浩可真能堂等肉于晴零禁，鸭否描则(c)式差将成钓为w≡0而偿压斑杆惠不记能衫保踩持申微历弯卵状滴态轧，拴也稿就蠢是当杆头并点未挪达愿到困临宏界廉状赤态邪。旺由捉此找可造知浮，招欲胜使(c)成阳立述，狮则北必坐须s耀i撤nk窝l=挥01拍4满脏足截此歼条病件伤的k顶l为或即由于意味着临界力Fcr＝0，也就是杆根本未受轴向压力，所以这不是真实情况。在kl≠0的解中，最小解kl＝p相应于最小的临界力，这是工程上最关心的临界力。第粪九葡章渣压精杆瘦稳见定由k晒l＝p有亦即1述5从伟而默得抛到称求挪两纵端蛮铰茧支爱细秤长藏中爷心圣压然杆扎临倘界眯力净的勤欧扮拉驴公寒式爷：此责时锁杆烛的慨挠模曲何线积方绵程澡可朽如轨下昨导叨出弯。称前滥已撞求愤得B=招0，酸且酱取k商l＝p，以辛此认代考入纽奉式(c)得第膊九蛙章种压讽杆防稳锐定注输意屡到零当x=l/躬2时w=d，故斤有A=d。从前而质知绕，导对临应难于k刘l＝p，亦满即巷对沟应杂于Fc眠r=p2E满I/l2，挠息曲棒线六方衰程题为可梦见南此摩时片的喝挠廊曲庙线附为购半反波登正郑弦蜂曲长线沃。1源6需旺要耽指绿出堂的段是朝，企尽鞭管兼上尿面丙得口到脑了A=d，但亏因久为姻杆裤在宜任风意毅微县弯仗状宇态安下聪保辞持照平危衡男时d为抓不青确摸定移的拒值北，悦故纲不含能暑说迈未冶知头量A已问确牧定胶。事庄实单上督，从在袋推足导置任老何洽杆健端爬约含束踏情感况胀的淡细切长诸中鹅心卧压府杆翠欧摩拉萍临望界壮力渠时廉，亲挠捎曲私线虫近明似湖微宿分虏方宰程历的富通救解张中男，犯凡锣与貌杆苗的知弯柱曲萄程抬度东相派关披的轰未由知极量帮总次是努不语确泉定藏的晌。第盏九赛章神压鞋杆姐稳么定(a)1雹7思毯考奸：在许上希述风推检导厦中眨若梳取k夜l＝2p，试泉问申相伙应戴的揭临锅界举力栽是却取k芳l＝p时裂的多呈少灶倍印？防该运临影界他力驰所险对明应辣的成挠轧曲畜线引方粉程党和蛮挠搬曲收线不形肯状墙又扭是盐怎销样像的姿？第胀九骨章山压售杆搞稳堡定1脖8§能9惊-温3不漏同黑杆蝴端轰约输束否下章细愧长棍压坦杆省临档界悔力游的窃欧基拉牙公蒸式·压庆杆摊的套长帐度粥因茂数现盐在再通矮过笔二退个欺例帽题赏来智推袋导庄另勾一礼些糠杆愤端熄约手束末条该件滤下悄求犬细返长掉中版心波压爸杆艺临饶界抓力粱的叼欧疾拉贯公贿式够。第被九顶章园压辅杆仔稳豪定1苹9例升题9-1试冠推良导宪下守端输固点定组、踏上业端琴自汤由昼的喷等邀直川细些长坦中议心挖压壶杆验临请界浩力菠的同欧仆拉觉公备式麻，湿并鸡求排压独杆玻相搜应屯的雀挠染曲成线达方库程苦。轧图贤中x努y平校面幸为懂杆肾的象弯头曲勉刚汪度煮最膨小宋的丧平晒面阀，虹亦耕即邀杆碍最证容脑易衬发晌生我弯青曲哥的敞平穷面扇。第洗九鲜章宋压哥杆甚稳众定2均0解膛：根蕉据静该乌压撑杆熊失杆稳郊后矩符千合售杆撇端脚约规束惑条剑件座的牲挠艰曲拥线语的怕大滋致镰形辨状脱可部知怪，捆任滴意x横殊截脏面鹿上哗的饿弯峰矩吵为杆羡的挠后曲熔线播近耕似粗微普分凡方泳程学则世为这里，等号右边取正号是因为对应于正值的(d-w)，亦为正。将上式改写为第此九睁章搂压睬杆茧稳箩定2田1并令漫有此微坛分劝方队程室的之通束解哀为从攀而款亦苦有根刷据眼边葛界松条写件x=握0，w

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思考：图a，b所示细长中心压杆均与基础刚性连接，但图a所示杆的基础置于弹性地基上，图b所示杆的基础则置于刚性地基上。试问两压杆的临界力是否均为？为什么？并由此判断压杆的长度因数m是否可能大于2。第率九乘章女压掘杆外稳态定3派6§9-4欧裳拉坟公四式赔的档应杆用累范睛围·临抽界甘应墓力遮总昂图Ⅰ利.欧致拉阳公脾式庸应嫂用存范卷围在闪推例导似细薄长回中啦心百压嘉杆蝴临口界忍力热的昆欧决拉袋公爆式们时歉，带应椅用续了邻材未料枣在骨线杂弹抖性答范罩围恳内傅工抬作比时乳的斜挠贩曲教线份近针似叮微董分猎方忆程淡，绕可酷见欧堪拉绒公晋式凭只弹可两应层用毅于批压看杆慎横欺截天面俱上鞭的仅应磁力津不影超竹过线材随料神的赚比译例凉极珠限sp的束情窜况。按更照刊抽挠象渐的袄概矛念捞，舱细榆长母中罗心占压夫杆连在倦临闪界羡力Fc旦r作酒用虾时裂可伙在坝直样线输状耳态袜下楚维棋持员不务稳芦定嫌的展平屯衡歼，攀故季其卖时域横性截党面漫上轿的遇应适力附可扬按sc孔r＝Fc罗r/A来表计生算酸，炊亦外即第灶九雪章历压绍杆黎稳民定3筒7式中，scr称为临界应力；为压杆横截面对于失稳时绕以转动的形心主惯性轴的惯性半径；ml/i为压杆的相当长度与其横截面惯性半径之比，称为压杆的长细比(slenderness)或柔度，记作l，即根槽据鼻欧秘拉末公沉式浩只墨可证应量用兼于sc闸r≤sp的条吃件多，掉由哨式(a)知友该眠应暑用舌条蚂件目就宽是亦即或写作第知九话章鹊压菊杆牌稳窃定3退8可见就是可以应用欧拉公式的压杆最小柔度。对于Q235钢，按照

E＝206GPa，sp＝200MPa，有通除常画把l≥lp的压调杆扯，亦亦芽即暖能蓬够刚应匀用妥欧烈拉唱公拒式的求刑临满界阀力Fc狗r的困压听杆棒，廊称溪为大跳柔钩度映压爹杆物或弱细某长阻压课杆，滑而棉把l<lp的压疾杆富，备亦输即熄不厌能疼应扎用支欧及拉总公婆式锤的色压籍杆亮，歇称工为小卡柔孝度净压添杆。第店九袖章败压氧杆皂稳亡定3侵9图铁中块用释实猛线舍示步出模了策欧叨拉萝公究式刊应纲用董范诊围谁内(l≥lp)的sc订r-l曲畏线掘，乘它优是盾一肢条惑双采曲异线狭，板称剖为欧贺拉领临香界访力栗曲唯线灯，尝简握称除欧译拉浸曲含线。需裕要带指此出危的丛是菜，客由久于橡实讯际奶压朴杆斥都垂有友初旱弯嘉曲苦，攀偶股然智偏寺心摔和性材叛质倒不板匀熊，英所刺以窃从厘实差验吩数坐据登来滚分欧析财，遥可途以辟应隶用朵欧扑拉允公星式提求喘临燃界今力棉的稍最针小融柔盒度洋比脚这料里星算易得眠的lp要傅大丹一蜜些敬。第扑九辽章隐压炭杆缺稳泻定4岸0*Ⅱ护.研龄究顷小转柔脏度骗压脏杆卵临臂界什力岭的载折眯减去弹诞性动模体量怠理责论工兽程您中刺的头绝横大叫部矩分驾压军杆准为骆小注柔末度伯压混杆巷，碎不爽能需应辽用气欧乔拉闸公撞式务。针研析究事小予柔丝式度林压川杆（l<lp）临国界臂应谢力直的碗理虹论左很叔多科，菌此轮处晴介橡绍肾的迹折鱼减欣弹仁性京模础量验理算论督是怜其础中诉之任一妥。现先蜡以矩筐形帅截妻面灯小幻玉柔钟度殃钢梢压华杆携在x织y平料面恋内鸡失昌稳底为鱼例每来拣探全讨孙。第划九地章采压泻杆宏稳缩慧定4持1第航九夏章友压石杆学稳稠定(a)图a所走示塑为冻钢尿在辅压荒缩赞时腰的s－e曲振线秒。当酸加康载娘过按程靠中沉应清力s超棋过认比屑例哪极砌限距时烦，叠材塌料忌在替某冒一各应角力灶水稍平每下练的壤弹扰性摇模睁量贝可纵应兴用迅切泪线佩模胸量Es；而容卸霸载言时系，玻材凶料旺的样弹锯性针模僵量平由耗卸咐载活规宴律慎可畅知至，桑它患与林初贯始赠加消载皮时窄的讲弹剖性交模竿量E相悬同壤。4燃2(旦1雁)横著截秒面帅上典应戴力葛的慢变罚化帅情皆况按录抽设象色的翼概库念吃，雄小病柔能度河中垦心焦压样杆土与势大泼柔梦度衰中虚心个压袋杆年一扁样驾，缸当F=Fc锋r时挪杆既产可慎在腔直及线呼状股态爱下摆保坦持炸平阿衡坡，毛也榆可抽在麻微赶弯身状佛态验下兄保碑持相平启衡爹。小冒柔烛度姓压悬杆签在卧直眯线梦状户态忧下指保歪持馆平鸟衡妙时但其西横纷截做面皂上倾的讨应术力右是没均膜匀蛛的备，逐其米值近为sc疼r=Fc犁r/A（赢图b）栗。第悠九观章调压航杆获稳诊定(b)4轰3当耐压怒杆岗在林此机应炕力吨水蹲平胶下酬发牛生讨微岸弯渗时妹，稻中随性上轴爱一粘侧(图b中z轴跑右呀侧)横宵截毒面映上恢产京生练附骗加皱拉刺应芦力拣，铃使躺原币有冲的旧压乳应决力sc省r减键小抚，啄故会属捷于得减伸载快，父附凶加束弯铁曲鲜拉慕应冤力她为st=E假y/r(x)；第是九天章挣压待杆降稳驻定(b)中贴性饱轴漏另让一扬侧炕横个截唇面义上友产爷生叮附董加小应怒力豪，追使触原狐有兼的未压漏应廉力sc修r增僻大井，锹故练属它于原加岸载持，族附误加司弯寻曲滴压行应故力伶为sc=Esy/r(x)。因巨为E≠Es，趁故纹微方弯辰时镰中速性垦轴桑不自通赔过艰横维截塌面哪形门心伪，葬它像离积左俯边键缘育的阻距羊离拢为h1，离喊右姨边淘缘网的只距淹离落为h2。4姿4(枣2疲)中鹊性莲轴昂的侨具捐体衰位软置根与据剥压胀杆痒由乘于护微绢弯雹产扁生缠的滑正喷应稳力截在雄横希截狐面君上珠不拼应昂组豪成批合丙力狠有即应况有亦向即必要叫求第愈九侧章证压些杆贺稳攀定(b)4货5这就要求注客意词到h1+h2=h，由贴上夜式豪可悟解奇得第概九窗章骂压副杆膝稳滚定(b)4蛮6(慕3性)横穿截已面偷上纠弯租矩M(x)与若曲乓率r(x)的关良系根据有第俩九羡章须压效杆克稳个定(b)上训式鲜中忆，Iz,双1=b互h13/号3和Iz,腿2=b滋h23/惯3都追是z轴娱一疯侧巩的老矩辛形腐对z轴理的宽惯详性吉矩竿。4比7由剧上特式响可荐得为员了马表唐达撞方渴便膨，涝用I来榆表藏示b端h3/蜜1场2，于缎是谈有为将上式表达为一般弯曲问题中的形式，引入折减弹性模量Er：第哈九凤章窑压的杆粪稳榜定(b)4霞8于是有亦即或兰者禽说脖，满挠充曲款线标的馒近则似伪微繁分约方疗程恭为对疯于龟非巨矩书形领截盏面遗的籍小随柔找度勺压录杆肤，眠其盘折延减途弹辨性痰模男量极可鹅类蔽似篮于可上默面疗所非述雹的坝方信法扣求许得原，圣而台挠盈曲确线耽方离程惹的保形英式忆仍葱如躺式(c)所摆示筹。第务九片章哲压粱杆早稳制定(c)4烧9(略4浆)小扒柔诞度读压佳杆晚的白临肉界列力滥和晋临巷界权应印力滑表夕达坝式小勒柔锄度订压鹅杆咏的猜挠埋曲毅线挠近瘦似棚微喊分围方蜘程(c)与按大柔偷度费压搭杆厘的w"＝±M(x)蜻/E心I完挡全摔一限致堂，雹可零见抚对矛不咸同针杆村端煤约复束何下软各拜种最截秤面胁形孩状助的属小脾柔境度网压茅杆圆都暂有星如庄下丹公摧式应：临贯界叮力临怖界惨应声力第陵九俘章烟压摩杆捧稳孙定5稀0Ⅲ积.压歼杆湖的尘临迎界名应唤力堡总征图临蜘界鞠应营力畏总眠图漠是腊指弊同雅一荷材庸料每制调作缩慧的朗压敬杆惹，端其邮临坚界尼应费力sc勉r随柔观度l变祖化壤的铲关计系砍曲妄线睁。第尺九春章河压咬杆庙稳珍定在l≥lp的盐部沟分氏，寻有光欧划拉设公碌式sc帽r＝p2E/l2表踩达sc瓣r－l关域系咐；但园在框压搅杆柔笑度l很用小跑时诊，冒由棵于忠该资理姿论果存叫在是的逝不冰足谨，清计闸算班所土得sc离r可员能挪会洗大须于雁材污料搞的从屈证服聋极墙限ss，故盾取sc齿r＝ss。在l<lp的刻范哗围敲内句可夫利负用宫折枪减与弹债性煤模斧量青理拐论傲公榜式sc旦r＝p2Er/l2表费达sc跃r－l关恒系喝；5营1此详外阶，陕该理睬论翠公在式务中最有独与泽截鸭面察形某状球相迹关终的既折止减忆弹帮性占模秃量Er，达故l<lp范快围冷内考的sc姑r－l曲蕉线却实烛际简上数还涛因扑截匹面摇形衬状挑而冷有耽所矿不瓣同势。第虑九纪章撇压册杆贸稳砍定5匆2§9-5实归际司压鸦杆暗的辅稳颂定仙因蒙数为似保民证师实逆际跟压百杆窑具准有窃足享够慢的刘稳察定霸性垫，嫌在时稳落定州计皇算绿中弦需弱纳桂入稳街定筑安粗全挂因垒数ns正t，取稳田定狗条壁件(丢s捏t弊a充b屡i障l吉i依t啄y鞋c庆o员n余d千i站t改i络o辛n大)为式呀中细，[s]s胀t=sc霞r/ns圆t为化压焦杆罪的店稳驰定绞许苏用杨应笔力柴。亦祥即第抗九狗章倾压奸杆给稳亦定由挡于sc锅r与压晒杆这的例柔木度l有浴关粪，仔而前且关考溪虑惩到挠不森同晋柔木度盛的责压详杆针其坊失胆稳湾的苦危脉险刊性根也近有倦所示不侧同捞，碎故拥所披选蜘用俯的遗稳遭定刮安激全脊因布数ns哄t也没随l变朱化零，快因纷此[s]s笋t是挖一米个盟与拼压帅杆驼柔圣度啊的猎关么系他比辉较栽复掩杂零的螺量书。5崭3为皂了巨应借用倍方不便怖，尸将桑稳昌定袭许雁用蜡应除力[s]s疤t写疫为河材价料析的续强直度难许族用虹应瞧力[s]乘迹以送一馒个症随鞭压签杆川柔时度l变收化盆的阳稳株定碰因狗数j=j(l)，跳即我米国失钢阀结旦构更设歪计米规没范旨根狂据册对孤常箭用汉截贝面贱形泼式剑、扛尺喉寸澡和泪加立工翼工疾艺够的9浇6根迁钢疾压雾杆截，赤并及考报虑盼初由曲麻率杠和丹加桥工勒产技生价的笑残艰余工应屡力迈所替作奇数泼值气计加算气结猜果皇，遭在弊选痛取揉适睛当兵的吐安缺全羽因昆数姓后以，秤给龟出命了摘钢僵压那杆译稳抵定序因躲数j与箱柔喝度l的们一释系扣列扭关筹系昏值享。该块规蚂范愈按醒钢瓶压收杆蛾中羡残灵余毛应择力肿对夹临凤界际应闸力剑的漂影雕响衫从深小昆到膏大但分莲为a，b，c三驰类恢截李面信。扩大芒多口数树钢持压巨杆如可凯取夫作b类欺截标面桐压坛杆议。岩表9-3为Q捉2缩慧3辫5钢b类是截吉面鸟中推心字压傻杆抛随日柔型度l变奴化大的劲稳鸟定角因茶数j。第挥九尼章酱压弊杆经稳乓定5乓4表9-3Q柔2蹄3案5钢b类探截椅面根中稠心堤受表压复直雁杆胸的竟稳介定银因宵数j第桂九坡章家压润杆楼稳乓定5加5思聚考仗：1踢.已适知Q樱2嗽3妇5钢鞋的[s]汉=逆1造7懂0M煮P拥a，E=叔2西0括6G巧P俗a。菊表9-3中敢列兰出脑有l＝1视2蜂0的b类登截守面新中霸心鞋压赔杆黑的凯相眨应米值j＝0腊.闻4置3捏7。锤试推炸算嫁其鬼所及采浩用基的针稳林定械安辅全营因哨数ns艳t的楚值橡。2姿.已伤知Q得2昂3瞒5钢都的ss＝2泳4有0M亿P蓄a，煌试推佛算览取故用[s]柜=喂1水7面0M诸P妄a时压的扑强赏度街安聋全鲁因牧数n的直值蛋。第绑九趋章谊压次杆汉稳崖定5拜6

例题9-3

图a，b，c所示两端球形铰支的组合截面中心压杆，由两根110mm×70mm×7mm的角钢用缀条和缀板联成整体，材料为Q235钢，强度许用应力[s]=170MPa。试求该压杆的稳定许用应力。第革九由章妇压钢杆旺稳墨定5拴7解萌：1宾.确聋定口组嗓合协截宽面笑形责心捡和拉形亭心收主火惯顺性蓬轴图c所萍示燃组呈合叫截凤面财的绒形辈心望离芝角卧钢海短惕肢织的躲距粪离景显筹然汗就据是y0＝3补5彻.袋7近m滴m，并族落剥在掌对史称泻轴y轴帝上摆。携根摇据y轴摆为闪对等称雁轴茫可触知弊，致图c中籍所担示策通胶过时组五合您截姥面之形罪心馅的y轴店和z轴揪就践是蚂该摄组丈合庸截脱面芒的订形矮心班主鸦惯报性属轴抵。2殖.计卖算盘组雾合闸截灶面蛛的研形亮心棉主陶惯光性厅矩第坚九主章照压绢杆伴稳晒定5餐8可炭见错，穷在饺组泻合枣截窃面清对钉于绳所抚有他形铸心唇轴碑的喉惯危性哭矩芳中己，Im知a互x=Iz，Im规i为n=Iy,按亦通呢常侦的浑说牌法胆就泰是z轴斩为枯强倦轴羊，膏而y轴业为妙弱抵轴。3摩.计欧算控压荡杆栏的日柔秆度此设压炕杆采两尾端柿为朴球破形动铰技支拜座糠，武在谎各纷个丢纵象向败平魂面母内萄对像杆吃端杠的倘约余束疤相争同协，放故步失非稳它时惹横爆截舌面汪将丙绕伤弱捡轴y轴芝转准动忧。侵压知杆禁的须柔狗度邻应庭据勇此筝计负算怀。第严九封章茧压号杆槽稳导定5峡94梨.计往算薪压栗杆鱼的弹稳琴定末许更用市应深力按b类愚截习面李中朴心淘压善杆猾，明由培表9－3查骨得l＝9忠7时j＝0葵.必5药7比5，从达而碧得第奸九鸡章泄压奥杆滔稳宇定6赛0§9-6压岗杆预的店稳哨定普计拿算·压伶杆裕的歼合傍理聋截惧面根务据奇上拜节迁中勇所贤述秀，北中省心算压窗杆屋的怜稳衫定眉条购件么可稳以羞表启达四为需茫要乞注琴意肾的没是勒，翼式黄中A所蹲表佛示丛的蛾横妈截帽面艺面上积农，烈即稠使匀当暖压智杆弹被赠钉翼孔取等辈局撕部晴削佩弱覆时盼也饶还采候用犹不健考垂虑佩削盯弱位的决毛阁面尊积棉，向因纷为对压巨杆往的做稳柱定隐性社取逃决冶于厕整相体昼的挣抗抱弯滩能枯力暗，裤受芳局垂部削弱患的送影苍响悼很凭小收。这盏与照强瓦度肿计蜡算善中展必下须刻以付横估截原面佛被侮钉吗孔拍等区削脂弱沫后漆的扔净贺面售积判为伴依属据罢是挣有润所柱不阿同介的辱。第拐九晋章秤压牵杆备稳纱定6卷1在衬稳矩定眯计细算冠中弟如凑需揭按盆稳渗定蚀条恳件唇选初择汽压谦杆悠的圾横拥截厌面夺尺连寸户，榨那祝么怀由墓于阁查环表精确捕定柱稳包定貌因俊数j时姻需既要漫依自据鄙与朝截炉面队尺景寸拌相紫关弄的可柔成度l，所战以余要烘用梢试轿算巧法少。压杆的临界应力随柔度的减小而增大，因而当杆端约束在各纵向平面内相同时，压杆的合理截面应是：Ⅰ.对两个形心主惯性轴的惯性半径相等的截面，亦即两个形心主惯性矩相等(

Imax=Imin)的截面；Ⅱ.在横截面面积相同的条件下，对形心主惯性轴的惯性半径尽可能大的截面，亦即形心主惯性矩尽可能大的截面。第荐九物章帮压室杆陷稳江定6垒2对公于驻杆好端其约任束美在呼压洒杆羊各卡纵马向皮平肠面凝内伟不均同劈燕的伯情拍况篇，其妈横横截感面虚以拒使则压衫杆待在怠各旺纵烘向咬平纲面岛内凳的痛柔宪度l相昂同妻或尘接大近咏相优同在为誓合否理。图伟示收截倾面燃中颂，菜对顿于庆杆伤端今约拆束史在哑各凡纵和向熄平粘面头内薄相挤同掏的遮压残杆坐来与说米，正肾方邀形垫截讯面模较叉矩标形岸截位面感合单理拐；剥圆朗截转面沈合抚理耻，萍且馋空对心修圆渠截戚面冰较制实外心王圆绑截塌面堡更蕉合尝理。娃图e所偶示勤组籍合闻截归面些其去两州个航槽盘钢育的火形均心守间兰距轰离h以究能善使Iy等羽于际或俩稍跨大起于Iz者今为衣合咳理沙。第板九累章序压货杆防稳打定6该3例碑题9-4图苗示劣为津简绝易蛮起莫重恭装何置咳，邮其绣扒浑杆(图硬中论的赖斜棚杆)为麦平鸡均访直滴径d=椒3南0深0怀m恭m的芳红洲松吹，牢长絮度l＝6盒m，顺扶纹善抗窃压谜强承度煮许肯用阴应匙力[s]＝1悄0M扰P景a。试倚求难该尾扒松杆膊所服能园承既受约的毙许些可闸压秤力济值装。第组九恨章宾压较杆夸稳半定6乡丰4解：1妥.我悔国轧规眯范峰的锄有读关泽规泼定我具国存木惨结拼构朋设犁计区规恢范底中秃对录木奋制校压具杆晕，炸按朋树碎种糠的酱弯队曲战强测度家分尿两低类发给识出涨稳掠定掀因伪数j的转计宪算携公妄式星。伸红车松堪属悄于茄树朴种壶强助度T划C六1闲3级(搬“1躲3”表送示镇弯扎曲态强恼度饼为1扛3M背P业a)，该赠等惑级储所高属造分浆类阀的距稳她定涨因盘数南计裕算栽公宅式跪为时时第疲九押章披压聪杆尘稳般定6怠52政.扒嚼杆掏的招柔梢度该堆扒枕杆叙在棍轴驱向介压水力振作竭用皇下套如蜜果拨在毙图宗示醋平隶面暗内件失监稳新，莲则青由寺于赢其香上躺端森受辽水音平恋钢橡丝型绳冈的广约尤束踩而虏基萌本站上宏不芝能始产枕生练侧层向约位姜移里而浑只宴能载转抱动练，流其穴下五端胀由最于筒销叮钉财的柿约宗束碍也效只食能启转桥动肥，爆故丙扒污杆迹大纯致提相朱当镜于基两萝端忧铰挠支宫压逝杆墓，巧长胸度千因径数嫌可丈取埋为m＝1。扒父杆盏在义垂对直筝于撇图点示有平悬面球的晌方塔向群，程其疑上句端庭通坝常桐没铜有挨任子何映约焦束颈，我而离下采端狠由究于首受算销锁钉萌约肌束虏基衣本牲上伏不考能时转广动晚而净可阅视经为愚固怎定丈端业，匹故径长匆度献因摩数车可用取导为m＝2。第时九艘章尼压治杆脖稳按定6池6比创较号扒史杆摩在葵两勾个舅相督互颜垂盟直础平占面底内盈的霉长鼓度欠因网数m，葬并注要意雕到平这钓是历圆傲截屡面闪杆凝可交知调，徐决洁定配该刻扒骄杆据许渡可惑压艇力伍的为是忘垂滋直稠于威图沸示伏平凶面反内晴的挎稳怨定粥性历。叉从蜻而溪有第减九知章顿压殖杆倍稳拆定3孝.稳明定左因递数想及度许解可慢压允力因l>9烦1，筐故筒按下致式灰计芦算俘稳铲定禽因次数别：从乖而陆有以许轿可沫压犯力泥：6导7例刺题9-5厂券房赵的乱钢耗柱练由阿两剖根魂槽谱钢勇组工成柳，淘并迎由届缀晕板辛和遣缀住条攻联泼结懒成垃整等体煌，灾承怎受乱轴葱向吊压贼力F=勇2物7葛0k叙N。根欠据践杆陕端桥约每束乓情英况由，具该津钢士柱互的垃长耍度粥因涨数若取童为m＝1烈.惹3。钢厦柱悔长7俘m，材帮料枣为Q榴2功3糕5钢扣，项强洞度盐许贤用狼应阀力[s]济=匹1胸7搅0M