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文档简介

章末整合提升专题一数形结合思想在函数中的应用 数形结合思想是数学中重要的思想方法之一，具有直观性、灵活性和深刻性的特点，并跨越各学科界限，有较强的综合性，加强这方面的学习和训练，对巩固数学知识、打好基础、提高能力有重要作用．【例1】用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数t的值为图1-1A．－2B．2C．－1D．1 【互动与探究】 1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f，一种是平均价格曲线y＝g，如f2＝3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g2＝4表示开始交易后2小时内所有成交股票的平均价格为4元，下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f，虚线表示y＝g，其中可能正确的是ABCD 2．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线假定为直线行驶．甲车和乙车的速度曲线分别为v甲和v乙如图1-2．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是

A．在t1时刻，甲车在乙车的前面B．t1时刻后，甲车在乙车的后面C．在t0时刻，两车的位置相同D．t0时刻后，乙车在甲车的前面图1-2专题二分类讨论思想在函数中的应用 解分类讨论问题时，以下几点要予以足够重视： 1做到分类讨论不重复、不遗漏． 2克服分类讨论中的主观性和盲目性． 3注意掌握好基础知识、基本方法，这是解分类讨论问题的前提条件． 【例2】已知二次函数f＝2－16＋q＋3 1若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围； 2是否存在常数tt≥0，当∈时，f的值域为区间D，且区间D的长度为12－t视区间的长度为b－a．

【互动与探究】1讨论函数f的奇偶性，并说明理由；2若函数f在∈[2，＋∞上为增函数，求实数a的取值范围．专题三函数的实际应用 【例3】我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的，某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费，且有如下三条规定： ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元； ②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费； ③每户每月的定额损耗费a不超过5元．月份用水量/立方米水费/元一417二523三2.5111求每户每月水费y单位：元与用水量单位：立方米的函数关系式；2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．【互动与探究】 4．某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图1-3，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD，BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米

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