函数模型的应用实例（一）

322函数模型的应用实例（一）复习引入1一次函数的解析式、图象与性质2二次函数的解析式、图象与性质3分段函数的定义及性质例1某列火车从北京西站开往石家庄，后，以120m/之间的关系，并求火车离开北京2h内行驶的路程应用举例1一次函数模型的应用解：因为火车匀速运动的时间为(200–13)÷120=(h)，所以.因为火车匀速行驶时间th所行驶路程为120t，所以，火车运行总路程S与匀速行驶时间t之间的关系是2h内火车行驶的路程=233(km).2二次函数模型的应用应用举例例2某农家旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满公司欲提高档次，并提高租金如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？解：方法一设有个客房租金每间提高2元，则将有10间客房空出，客房租金的总收入为y=202300–10=–202600–2006000=–202–20100–1006000=–20–1028000由此得到，当=10时，yma=8000即每间租金为2010×2=40元时，客房租金的总收入最高，每天为8000元xy0300×20=60001(300–10×1)(20+2×1)=63802(300–10×2)(20+2×2)=67203(300–10×3)(20+2×3)=70204(300–10×4)(20+2×4)=72805(300–10×5)(20+2×5)=75006(300–10×6)(20+2×6)=76807(300–10×7)(20+2×7)=78208(300–10×8)(20+2×8)=79209(300–10×9)(20+2×9)=798010(300–10×10)(20+2×10)=800011(300–10×11)(20+2×11)=798012(300–10×12)(20+2×12)=792013(300–10×13)(20+2×13)=7820……方法二依题意可列表如下：由上表容易得到，当=10，即每天租金为40元时，能出租客房200间，此时每天总租金最高，为8000元再提高租金，总收入就要小于8000元了应用举例例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示3分段函数模型的应用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004m,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数sm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象应用举例例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示3分段函数模型的应用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；应用举例解:（1）阴影部分的面积为：50×180×190×175×165×1=例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示3分段函数模型的应用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004m,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数sm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象应用举例解：（2）根据图，有巩固练习1．如果一辆汽车匀速行驶，，求这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系，以及汽车3h所行驶的路程2．已知某食品5g价格为40元，求该食品价格与重量之间的函数关系，并求8g食品的价格是多少元3．有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙设长度够用作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？4．，但事实上的收费标准如下：最开始4m内不管车行驶路程多少，均收费10元即起