物理粤教版选修3-3学案第一章第六节气体分子运动的统计规律

第六节气体分子运动的统计规律1．知道什么是分子动能，分子热运动的动能跟温度有关．2．知道温度是分子热运动平均动能的标志．3．知道什么是分子势能，知道分子势能跟物体体积有关．4．知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关．5．知道气体分子运动的统计规律．宏观物体运动时具有动能．宏观物体之间存在着与距离有关的作用力时，它们组成的系统具有势能，如带电体在电场中有电势能．分子尽管很小，但有质量，分子永不停息地做无规则运动，并且分子之间存在着与距离有关的相互作用的引力和斥力，因此我们有理由相信分子具有动能和势能．其实内能早就普遍应用在我们的日常生活当中了．你知道物体内能与哪些因素有关吗？提示：温度与体积．一、分子的动能温度1．分子动能：做无规则运动的分子具有动能，各个分子动能不同，每个分子在不同时刻动能也不相等．2．平均动能：物体内所有分子的动能的平均值．3．温度与平均动能的关系(1)温度越高，分子热运动的平均动能越大，温度越低，分子热运动的平均动能越小．(2)温度是物体分子热运动的平均动能的标志．二、分子势能1．定义：分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能．2．分子势能的决定因素(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关．①当r＞r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服分子的引力做功，分子势能增大．②当r＜r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服分子的斥力做功，分子势能增大．③当r＝r0时，分子势能最小．3．结论：物体的体积变化时，分子间的距离发生变化，分子势能发生变化．因此，分子势能与物体的体积有关．三、物体的内能1．定义：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．2．相关因素：物体的内能跟物体的温度和体积都有关系．(1)温度升高时，分子平均动能增加，物体的内能增加．(2)体积变化时，分子势能发生变化，物体的内能也会发生变化．3．理想气体(1)理想气体微观模型：忽略了气体分子的相互作用力和分子势能．(2)一定质量的气体，温度越高，压强越小，气体越稀薄，就越接近理想气体．(3)理想气体的内能只跟温度有关，温度越高，理想气体的内能越大．四、分子沿各个方向运动的机会相等1．在气体中，大量分子的频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是偶然的．2．对大量分子的整体来说，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的．五、分子速率按一定的规律分布1．大量分子整体的速率分布遵从一定的统计规律；在一定的温度下，各种不同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比率是确定的．2．气体分子中，速率很大和速率很小的分子数占总分子数的比率实际上是很小的，气体中的大多数分子的速率都接近某个数值．与这个数值相差越多，分子数越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律．3．温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均动能增大，总体上仍然表现出“中间多、两头少”的分布规律．思考：如图所示是一条古老的阶梯，它记录着千千万万人次的脚印．虽然脚踏在台阶任何地方的机会是均等的，但如果你仔细观察会发现，人们在这条阶梯上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此，每一个台阶的中间都要比两边磨损得多，呈现出“中间多，两头少”的分布规律．气体分子做无规则运动，到达任一位置的机会也是均等的，那么，气体分子的运动又有什么样的规律呢？提示：气体分子运动总体上的分布规律与上述现象非常相似．一、对分子动能的理解1．单个分子的动能(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零．(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化．(3)热运动是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子动能没有实际意义．2．分子的平均动能分子的平均动能是所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观含义．宏观上物体的冷热程度是微观上大量分子热运动的集体表现．温度越高，分子热运动的平均动能就越大．温度不反映单个分子的特性，两个物体只要温度相同，它们的分子平均动能就相同，但是它们单个分子动能不一定相同，温度高的物体内部也存在着动能很小的分子；物质种类不同的物体，如果温度相同，它们分子的平均动能就相同，但它们的平均速率不同，因为分子质量不同．3．分子的总动能物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和．它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和所含的分子数目有关．(1)温度是分子平均动能的“标志”或者“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系．(2)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关．二、分子势能1．分子间存在着相互作用力，因而具有由它们的相互位置决定的能量，叫分子势能．2．分子势能的变化规律(1)分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．(2)①在r＞r0时，分子势能随r的增大而增大；②在r＜r0时，分子势能随r的减小而增大；③在r＝r0时，分子势能最小；若以无穷远处分子势能为零，则r＝r0时，分子势能为负值．④在r＞10r0时，分子间的作用力十分微弱，分子间的势能变化可以忽略不计．(3)图像如图所示．3．分子势能的宏观标志量——体积，不能说体积大，分子势能大，或体积小，分子势能小．分子势能的增大、减小取决于分子力做功的正负，可以肯定的是分子的势能与物体体积有关．三、物体的内能1．物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能．2．任何物体都具有内能．因为一切物体都是由不停地做无规则热运动且相互作用着的分子所组成的．3．决定物体内能的因素(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．(2)从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定．4．内能与机械能的区别和联系项目内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动能量常见形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因物体内大量分子的热运动和分子间有相对位置物体做机械运动、物体被举高或发生形变影响因素物质的量、物体的温度和体积及物态物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化(1)物体的内能跟物体的机械运动状态无关，但受物态变化的影响．(2)物体的温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加．类型一分子势能与分子间距离变化的关系【例题1】(双选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从A处由静止释放，则()A．乙分子由A到B做加速运动，由B到C做减速运动B．乙分子由A到C做加速运动，到达C时速度最大C．乙分子由A到B的过程中，两分子间的分子势能一直减小D．乙分子由B到D的过程中，两分子间的分子势能一直增大解析：乙分子由A运动到C的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到达C时速度达到最大而后受甲的斥力做减速运动，A项错误，B项正确；乙分子由A到B的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C项正确；而乙分子从B到D的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，故D项错误．答案：BC题后反思：分子受力方向与运动方向相同还是相反决定分子是加速还是减速；分子力做正功还是负功决定分子势能增加还是减小．类型二温度与分子平均动能、内能的关系【例题2】(双选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是()A．温度升高，每个分子的动能一定都变大B．温度升高，分子的平均速率一定变大C．温度降低，物体的内能必然变小D．温度降低，物体的内能可能增大点拨：温度是分子平均动能的标志，而非每个分子动能的标志，温度不是决定物体内能的唯一因素．解析：温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，所以A项错误，B项正确；决定物体内能的是组成物体的分子个数、温度和体积三个因素．温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，所以C项错误，D项正确．答案：BD题后反思：(1)温度升高，表明分子的平均速率变大，而不能说明每个分子的运动速率变大．(2)考虑物体内能变化时应考虑影响它的三个因素而不能仅考虑温度这一个因素．类型三物体的内能及相关因素【例题3】下列叙述中正确的是()A．分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能B．物体的内能由物体的动能和势能决定C．物体做加速运动时，其内能也一定增大D．物体的动能减少时，其温度可能升高解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，A项错误；物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，故B项错误；物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故C项错误；当物体运动的动能减少时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减少，温度升高，故D项正确．答案：D题后反思：解有关“内能”的题目时，应把握以下两点：(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态．(2)温度是分子平均动能的标志，与单个分子的动能以及物体的动能无任何关系．类型四对气体分子运动的统计规律的理解【例题4】在一定温度下，某种理想气体的速率分布应该是()A．每个分子速率都相等B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多解析：由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大的和速率很小的分子数目都很少，所以B项正确．答案：B题后反思：牢记统计规律的含义：对于由偶然事件组成的问题，对每个事件是无法判断的，但事件有一个发展趋势，同时要深刻理解分子运动的统计规律，明确一定量的气体在某一温度下分子速率按一定规律分布，但每一个一般都不相等．1气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的()A．温度和体积B．体积和压强C．温度和压强D．压强和温度解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间引力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A正确．答案：A2(双选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是()A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1解析：分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小．由题图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A项错误；x＝x2位置，势能为－E0，因总能量为零，则动能为E0，B项正确；在Q点，Ep＝0但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错误；在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确．答案：BD31859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是()答案：D4(双选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是()A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻向任意一个方向