1.2简单的逻辑联结词

1.2根本逻辑联结词教学目标

了解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义，理解复合命题的结构.教学重点：逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义及复合命题的构成。教学难点：对“或〞的含义的理解；课型：新授课教学手段：多媒体问题二我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或〞,“且〞,“非〞称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.思考?以下三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词〞且〞把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作

读作〞p且q〞.一:且命题pq开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.(3)p且q形式复合命题的真值表pqp且q真真真假假真假假假假假真有假那么假例1：将以下命题用“且〞联结成复合命题，并判断他们的真假。

(1)p:lg0.1<0,q；lg11>0〔2)p:y=cosx是周期函数，q：y=cosx是奇函数。一般地,用逻辑联结词〞或〞把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.二:或命题pq开关p,q的闭合对应命题的真假,那么整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.(3)P或q形式复合命题的真值表pqP或q真真真假假真假假假真真真有真那么真例2.把以下各组命题用“或〞联结成新命题，并判断他们的真假：〔1〕p:10=10，q:10<10;(2)p:思考如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？非(not)观察下列命题之间的关系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。〔2〕p:8大于3,q:8不大于3是真命题不一定(1)定义：一般地，对于一个命题p的全盘否认，得到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p〞或“p的否认〞。(2)命题┐p真假的判断：p与┐p真假性相反。当p为真命题时，那么┐p为假命题；当p为假命题时，那么┐p为真命题。p非p真假(3)非p形式复合命题的真值表假真三、“非〞命题例3：写出以下命题的否认，并判断它们的真假：〔1〕p：y=tanx是奇函数；（2）p：（3）p：抛物线p：y=tanx不是奇函数；（假）例：写出以下命题的非，并判断其真假：1:指出以下复合命题的形式及构成它的简单命题：〔1〕24既是8的倍数，也是6的倍数；〔2〕李强是篮球运发动或跳高运发动；〔3〕平行线不相交；练一练2:分别指出以下复合命题的形式〔1〕8≥7；〔2〕2是偶数，且2是质数；〔3〕π不是整数；3.分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等〞,“q:平行四边形的对角线互相平分〞构成的“P或q〞,“P且q〞,“非p〞形式的命题。4：写出以下命题的非命题：〔2〕p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；〔3〕q：存在一个实数x，使得x2－9=0；〔4〕s:“AB∥CD〞且“AB=CD〞；〔5〕r:“△ABC是直角三角形或等腰三角形〞．能力提升〔1〕m:两个数a,b都是偶数归纳总结(1)“≥〞的意义是“＞或＝〞．(2)“非〞命题对常见的几个正面词语的否认.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些例1:命题p:实数x满足,命题q:实数x满假设p且q为真，x的取值范围为知识拓展例2.设命题p:实数x满足,命题q：实数x满足，假设p且q为真，那么实数x的取值范围为.假设p或q为真，那么实数x的取值范围为解：命题p:x-5/x<0即x(x-5)<0∴0<x<5

命题q：函数y=log2〔x2-x-12〕有意义即x²-x-12>0∴(x-4)(x+3)>0∴x>4或x<-3

〔1〕假设p∧q为真命题，那么p,q均为真命题

即求0<x<5和x>4或x<-3的交集

∴实数x的取值范围；4<x<5〔2〕假设p∨┐q为假命题，

即p，┐q都是假命题即P假，q真

∴即求x≤0或x≥5和x>4或x<-3的交集

∴实数x的取值范围；x<-3或x≥5例4：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.假设p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解：假设方程x2+mx+1=0有两个不等的负根即p:m>2假设方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根那么∆=16(m-2)2-16<0,即1<m<3p或q为真,那么p,q至少一个为真,又p且q为假,那么p,q至少一个为假p,q一真一假,p真q假或者p假q真例6命题p：能被5整除的整数的个位数一定为5；命题q：能被5整除的整数的个位数一定为0，那么p∨q:_______________有些同学把命题p∨q表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或0〞，这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来：命题p、q都是假命题，所以命题p∨q也是假命题，而命题“能被5整除的整数的个位数一定为5或0〞是一个真命题。事实上，命题p∨q正确的表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0〞。1、设p(x):x2-2x-3>0;q(x):(x-1)(x+2)≤0.