1.8-有理数的乘法(第1课时)

1.8有理数的乘法（1）重点：有理数的乘法运算.

难点：能准确进行有理数的乘法计算.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法那么.2.能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数.3.开展观察、归纳、猜测、验证等能力.在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，答复以下问题：问题1：水库的水位按每小时3cm的速度下降，2小时后水位下降了多少厘米？如果水位上升记为，水位下降记为____；那么下降3cm可以记为；那么上述变化过程可以表示为：负正〔-3〕×2-3cm那么〔-3〕×2=？通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm，现在规定：一楼大厅的高度为0cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度分别为:观察与思考15×1=15〔cm〕15×2=30〔cm〕15×3=45〔cm)15×4=60(cm)大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度是：〔-15〕×1=〔cm〕；〔-15〕×2=〔cm〕；〔-15〕×3=〔cm〕；〔-15〕×4=〔cm〕.2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？3.根据你的发现，猜测以下各式的结果.〔-15〕×〔-1〕=；〔-15〕×〔-2〕=；〔-15〕×〔-3〕=；〔-15〕×〔-4〕=.一起探究-15-30-45-60乘积变成相反数15304560通过以上探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.例如：15×3=45，（-15）×3=-45变为相反数变为相反数于是应该有：〔-15〕×〔-3〕=45此外，当有一个因数是0时，积也是0.如：15×0=0,0×〔-15〕=0.〔-15〕×3=-45，〔-15〕×〔-3〕=45变为相反数变为相反数归纳有理数的乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为______数.负数乘正数积为______数.正数乘负数积为______数.负数乘负数积为_____数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________.好好想想正负负正乘积解：〔1〕〔-3〕×7=-〔3×7〕=-21〔2〕0.1×〔-100〕=-〔0.1×100〕=-10异号得负，绝对值相乘例1〔1〕〔-3〕×7；〔2〕0.1×〔-100〕；例题学习强化新知.同号得正，绝对值相乘3×7＝〔-3〕×〔-7〕＝-3×7＝7×〔-3〕＝请同学们根据刚刚所学及自己的经验，和同桌讨论后猜测以下各式的结果.异号为负同号为正2121-21-21计算:我们把乘积是１的两个有理数称为互为倒数．一个数同〔+1〕相乘，得原数，一个数同〔-1〕相乘，得原数的相反数.更上一层楼.解决问题，综合运用.例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温就降低6℃，某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温为12℃.那么攀登到3500m处时的气温大约是多少？解：1000m=1km，3500m=3.5km.12+(-6)×〔3.5-1〕=12+〔-15〕=-3〔℃〕〔+12〕×〔-5〕＝1.口答：巩固练习强化运算〔-9.5〕×0=〔-2.5〕×(-0.4)=-6001根据有理数乘法得：正数乘正数积为正数.负数乘正数积为负数.正数乘负数积为负数.负数乘负