河北省张家口市第十一中学2022年高二数学文期末试卷含解析

河北省张家口市第十一中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题错误的命题个数（

）

①若②若直线③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行④若直线平行于平面内的无数条直线，则A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C2.若双曲线的焦距为8，则该双曲线的实轴长为（

）A.3

B.

C.6

D.参考答案：C3.观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)

B．－f(x)

C．g(x)

D．－g(x)参考答案：D4.的展开式中的系数为A.4 B.6C.10 D.20参考答案：B解析：由通项公式得5.已知，，若∥，则的值是(

)A．1

B．－1

C．4

D．－4参考答案：D6.命题“”的否定是（

）A

B

C

D

参考答案：A7.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一焦点的距离是A.

B.

C.

D参考答案：A8.“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”成立的什么条件转换为判断a?b=3是a=1且b=3成立的什么条件．【解答】解：由题意得：∵命题若a≠1或b≠3则a?b≠3与命题若a?b=3则a=1且b=3互为逆否命题，因为当a=，b=6有a?b=3，所以“命题若a?b=3则a=1且b=3”显然是假命题，所以命题若a≠1或b≠，3则a?b≠3是假命题，所以a≠1或b≠3推不出a?b≠3，不是充分条件；“若a=1且b=3则a?b=3”是真命题，∴命题若a?b≠3则≠1或b≠3是真命题，∴a?b≠3?a≠1或b≠3，是必要条件，“a≠1或b≠3”是“a?b≠3”的必要不充分条件．故选：B．9.执行如图所示的程序，若输出的结果为2，则输入的x的值为（）A．0或﹣1 B．0或2 C．﹣1或2 D．﹣1或0或2参考答案：B【考点】伪代码．【分析】利用程序，分别建立方程，即可得出结论．【解答】解：由题意，x＜1，2x+1=2，∴x=0；x≥1，x2﹣x=2，∴x=2，综上所述x=0或2，故选B．10.在等比数列中，，，，则项数为（

）A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为______________参考答案：由三视图可知，该几何体为一个四棱锥，将其还原在长方体中，为四棱锥P-ABCD，如图所示，故其体积VP-ABCD＝.故答案为：.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.14.函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

参考答案：略13.不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是

．参考答案：（﹣，﹣）【考点】一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】根据不等式x2﹣ax﹣b＜0的解为2＜x＜3，得到一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=﹣6，因此不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，解之即得﹣＜x＜﹣，所示解集为（﹣，﹣）．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解为2＜x＜3，∴一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=﹣6；不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，整理，得6x2+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得﹣＜x＜﹣∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（﹣，﹣）故答案为：（﹣，﹣）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题．14.抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为________参考答案：略15.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为________________.参考答案：略16.已知过抛物线＜的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2,则|BF|=

.参考答案：217.直线为函数图像的切线，则的值为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知x,y满足条件求:(1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值参考答案：解：（过程略）

（1）最大值为13-----------------------------（4分）

（2）最大值为37-----------------------------（8分）

（3）最小值为-9------------------------------（12分）略19.已知函数，且数列{an}满足.（I）若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；（II）若对任意的,都有成立，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，依题意得，故则….1分解的，

……….3分.数列的通项公式为

……………..……….4分.（Ⅱ）由（Ⅰ）得

①

②

两式相减得

……………..……….5分数列是以为首项，2为公差的等差数列，数列是以为首项，2为公差的等差数列

……………..……….6分.又

……………..………8分.对任意的都有成立为奇数时恒成立在为奇数时恒成立

……………..……….10分.

同理当为偶数时恒成立在为偶数时恒成立

…………….12分.20.若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．参考答案：【考点】一元二次不等式与一元二次方程；一元二次不等式的解法．【分析】（1）由二次不等式的解集形式，判断出，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值．（2）由（1）我们易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．【解答】解：（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根解得a=﹣2；（2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为﹣2x2﹣5x+3＞0解得故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．21.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）参考答案：设楼房每平方米的