安徽省宣城市第二职业高级中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

安徽省宣城市第二职业高级中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在复平面内，复数z=1﹣2i对应的点的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出；【解答】解：复数z=1﹣2i对应的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2.在中,已知,则的面积是

A． B． C．或

D．参考答案：C略3.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有___________种。（以数字作答）参考答案：答案：25解析：所有的选法数为，两门都选的方法为。故共有选法数为4.已知集合M＝{x|x≤1}，P＝{x|x＞t}，若?(M∩P)，则实数t应满足的条件是()A．t＞1

B．t≥1C．t＜1

D．t≤1参考答案：C5.【题文】若，且，则参考答案：B，∴，又α∈，∴sinα＝＝．∴sin(π＋α)＝－sinα＝－．故选B．6.命题“存在”的否定是

（）

A．存在＞0

B．不存在＞0

C．对任意D．对任意＞0参考答案：D略7.已知i是虚数单位，且，若，则a+b=（A）0

（B）

（C）

（D）参考答案：C略8.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（

）A． B．C．

D．参考答案：A略9.已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z2017=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】化简z，直接利用虚数单位i的运算性质化简得答案．【解答】解：∵z（1﹣i）=1+i，∴z===i，则z2017=i2017=i504×4+1=i，故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．10.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.

B.

C.3

D.5参考答案：Ａ．

由抛物线方程易知其焦点坐标为，又根据双曲线的几何性质可知，所以，从而可得渐进线方程为，即，所以，故选Ａ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“a＞1”是“＜1”成立的条件．参考答案：充分不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若a＞1，则＜1，即充分性成立，若a=﹣1，满足＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，则“a＞1”是“＜1”成立的充分不必要条件，故答案为：充分不必要点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．12.已知三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，，则A=______．参考答案：【分析】由余弦定理，角化边可得，再由三角形的内角和为，可得解.【详解】∵，∴，∴，∴，可得，∵，∴.故答案为：．【点睛】本题主要考查了余弦定理的边角互化，属于基础题.13.已知(a+i)2=2i，其中i是虚数单位，那么实数a=

．参考答案：

略14.在中，若则角

．参考答案：15.（09年聊城一模理）电视机的使用寿命显像管开关的次数有关.某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是

.参考答案：答案：16.若直线和平行，则实数的值为

.参考答案：-3或2由两直线平行的充要条件得，解得或.17.已知△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，△ABC的面积为__________．参考答案：考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出A的度数，再由bc的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．解答：解：∵△ABC中，a2=b2+c2﹣bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=60°，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA=，故答案为：点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等比数列{an}为递增数列，且，，数列{bn}满足，．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令，求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案：（1），（2）【分析】（1）先根据条件解得首项与公比，解得数列的通项公式，再根据等差数列定义以及通项公式得的通项公式；（2）根据错位相减法求数列的前n项和．【详解】设等比数列公比为，因为，所以因为，所以，或因为等比数列为递增数列，（2），【点睛】本题考查等比数列通项公式、等差数列定义及通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属基础题.19.设函数（1）解不等式,（2）若定义域为,求实数的取值范围.参考答案：解：(1)原不等式等价于：因此不等式的解集为(2)由于的定义域为R∴在R上无解又

即∴-m<2,即m>-2

略20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c－a）cosB－bcosA=0．（I）求角B的大小（II）求的取值范围参考答案：21.中，内角的对边分别是，已知．⑴求的大小；⑵若，且，求面积的最大值．参考答案：（1）（2）在中由余弦定理可得，………8分所以，……

..10分因此．

11分 22.（12分）已知函数(1)求的最小正周期；

(