页岩气井无因次产能递减曲线研究

页岩气井无因次产能递减曲线研究

0页岩气产能研究现状岩气是在吸附、分离或溶解条件下从泥质中积累的正常天然气。与传统天然气储存的最大区别在于，它是一个“自我生产和自我储存”系统。其开发寿命长、清洁环保,但又面临成藏隐蔽、采收率不稳定、开发技术要求高、成本高的不利因素。研究表明,我国主要盆地和地区的页岩气资源量十分丰富,约为15×1012m3~30×1012m3。以四川盆地为例,川南地区下寒武统筇竹寺组和下志留统龙马溪组两套页岩的页岩气资源量约为6.8×1012m3~8.5×1012m3,相当于盆地常规天然气资源量的1.5倍~2.5倍。我国页岩气资源量丰富、勘探开发前景广阔。目前国内在页岩气成藏机理、资源潜力等方面取得了巨大进步,但在页岩气藏渗流规律、产能递减分析等方向的研究还是一片空白。页岩气产能的研究可以实现对页岩气井的产能预测、确定页岩气井生产动态递减特征、优化井网布置和完井方案,为气井配产和气藏工程深入研究打下基础。为此,笔者在研究页岩气藏特征以及渗流机理的基础上,运用Laplace变换方法建立了圆形封闭储层页岩气井评价模型,并通过Stehfest数值反演绘制了适合于页岩气井的产能递减曲线。1barnett页岩储层基质孔隙度随深度的变化规律岩页岩是沉积岩中最丰富的岩石,其孔径很小,比表面积大,孔隙小,结构复杂。总孔隙度一般小于10%,含气孔隙一般不到总孔隙的50%。以粒间孔和晶间孔为主。渗透率随裂缝的发育程度不同而变化。页岩气藏基质孔隙度、渗透率极低;比表面积大、对甲烷气体吸附能力强;岩石脆性大,易破碎;孔喉半径小、微裂缝发育。以美国NewarkEast气田为例,Barnett页岩埋深为1982m~2592m,厚度为92m~152m,平均有机碳质量分数>2.5%,平均喉道半径小于0.005μm,轻微超压(12.21kPa/m),含气饱和度75%,平均含水饱和度25%,生产层孔隙度6%,渗透率从0.0001mD~0.01mD。页岩气藏特殊的物性特征对其储层评价、渗流规律研究、开采技术研究提出了巨大挑战。2蒸发结晶过程页岩气在页岩中有其特殊的赋存运移机理,与常规气藏最主要的区别在于页岩气以吸附状态赋存于页岩的基质孔隙中,其流入生产井筒需要经历三个过程(图1):·在钻井、完井降压的作用下,吸附在页岩表面气体在其内表面脱离,页岩气由基质系统向裂缝内表面进行解析,解析出来的气体进入裂缝孔隙中成为游离气;·在浓度差的作用下,游离相页岩气从高浓度区向低浓度区运动,即页岩气由基质系统向裂缝系统进行扩散,当浓度趋于平衡时,扩散现象停止;·在流动势的作用下,页岩气通过裂缝孔隙系统向生产井筒进行渗流;(1)等温渗流过程说·气层是各向同性的均质储层;·气藏各点温度保持不变,即渗流过程为等温渗流过程;·考虑页岩气瞬时解析,流动服从低速非达西渗流规律;·单相气体渗流,忽略重力、毛管力、气体扩散影响。(2)煤系碳系表面活性剂的渗流方程根据地层单元体中物质守恒原理,运用Langmuir等温吸附方程,考虑瞬时平衡,推导页岩气渗流连续性方程为:-1r[∂(rρvr)∂r]-ρstdgpLVL(p+pL)2(∂p∂t)=∂(ρΦ)∂t(1)−1r[∂(rρvr)∂r]−ρstdgpLVL(p+pL)2(∂p∂t)=∂(ρΦ)∂t(1)将状态方程和运动方程代入(1)式,经整理可得到考虑页岩气瞬时解析的渗流微分方程:1r[∂∂r(r∂ψ∂r)]=Φμic*tik∂ψ∂t*a(2)1r[∂∂r(r∂ψ∂r)]=Φμic∗tik∂ψ∂t∗a(2)式中:拟压力:ψ(p)=2p∫ΡbpμΖdpψ(p)=2∫PbppμZdp综合压缩性数:c*t=cg+pscΤpLvLΖΤscΦp(p+pL)2拟时间:t*a(ˉp)=(μic*tit∫odt(μc*t)ˉp3速度结构模型的拟压力解及产能非均一性特征假设半径为R的圆形封闭地层中心一口垂直页岩气井以定产量生产,其不稳定渗流数学模型为:{1r[∂∂r(r∂ψ∂r)]=Φμic*ti∂ψκ∂ψ∂t*ap(r,t=0)=piqsc=2πkhΤscpscΤpμz∂p∂r|r=rw∂p∂r|r=R=0(3)对数学模型中的内外边界条件及初始条件用拟压力和拟时间表示,通过无因次化并进行Laplace变换得:{1rDddrD[rD∂ˉψD∂rD]=sˉψDdˉψDdrD|rD=1=-1sdˉψDdrD|rD=RD=0(4)式中分别定义无因次变量为:无因次拟压力:ψD=πkhΤscpscqscΤ(ψi-ψ)无因次时间:tD=kt*aΦμic*tir2w无因次半径:rD=rrw‚RD=Rrw求得拉氏空间无因次拟压力解为:ˉψD(rD,s)=Κ1(RD√s)Ι0(rD√s)+Ι1(RD√s)Κ0(rD√s)s√s[Ι1(RD√s)Κ1(√s)-Κ1(RD√s)Ι1(√s)](5)根据(5)式可得Laplace空间下定生产压力的圆形封闭地层中心一口垂直页岩气井的无因次流量解:ˉqD=Ι1(RD√s)Κ1(√s)-Κ1(RD√s)Ι1√s√s[Κ1(RD√s)Ι0(rD√s)+Ι1(RD√s)Κ0(rD√s)](6)运用Stehfest数值反演对上式进行数值反演,并通过计算机编程即可得圆形封闭边界下的页岩气井产能递减曲线(图2~图5)。图2表明随着时间的推移,气井产能逐渐降低,经过初期不稳定渗流阶段的平稳递减到达边界后,产能迅速下降,流动达到拟稳态。边界距离越远,进入拟稳态流动的时间越晚。随着边界越来越远,产能递减曲线趋于无限大储层形态。图3表明相同储层条件下页岩气井达到拟稳态流动的时间要比常规气井晚得多,说明页岩气井生产过程中压力传播要慢一些,页岩气井的生产周期比常规气井的生产周期长。图4反映了Langmuir压力对产能递减的影响,在Langmuir体积相同的情况下,Langmuir压力越大压力传播越慢。图5反映了Langmuir体积对产能递减的影响,在Langmuir压力相同的情况下,Langmuir体积越大压力传播就越慢。进一步对比可以看出,Langmuir体积的影响是线性的,而Langmuir压力的影响是非线性的。4页岩气井开发的必要性(1)页岩气藏基质孔隙度、渗透率极低;比表面积大、吸附能力强;岩石脆性大,易破碎;孔喉半径小、微裂缝发育,这对页岩气藏储层评价、渗流规律研究、开采技术研究提出了巨大挑战。(2)页岩气在页岩中有其特殊的赋存运移机理,页岩气流入生产井筒需要经历解析、扩散、渗流三个过程,在不考虑扩散影响的情况下,推导了页岩气藏渗流微分方程。(3)页岩气井达到拟稳态流动的时间比常规气井晚,页岩气井生产时间较常规气井长;Langmuir体积对产能递减的影响是线性的,而Langmuir压力的影响是非线性的。(4)我国页岩气的开采具有很大的发展前景,加强页岩气渗流机理及产能分析方法研究将加快我国页岩气勘探开发步伐。符号说明ν—渗流速度,m/h;ρ—气体密度,kg/m3;r—径向距离,m;Φ—孔隙度,无量纲量;t—时间,h;p—气体压力,MPa;κ—渗流率,μm2;pL—兰格缪尔压力,MPa;Vl—兰格缪尔体积,m3/t;c*t—总压缩系数,MPa-1;Z—气体偏差因子,无量纲量;μ—气体粘度,mPa·s;V—气体体积,m3;T—气体绝对温度,K;pi—原始气(油)