2023年人教版数学九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程》同步练习卷（含答案）

2023年人教版数学九年级上册《21.3实际问题与一元二次方程》同步练习卷一 、选择题1.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是(

)A.200(1+a%)2=148

B.200(1-a%)2=148C.200(1+2a%)=148

D.200(1-2a%)=1482.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10003.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()A.(80－x)(70－x)=3000B.80×70－4x2=3000C.(80－2x)(70－2x)=3000D.80×70－4x2－(70＋80)x=30004.如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的eq\f(1,8)，则路宽x应满足的方程是()A.(40－x)(70－x)=2450B.(40－x)(70－x)=350C.(40－2x)(70－3x)=2450D.(40－2x)(70－3x)=3505.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制(每两个班之间都赛一场)，计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为(

)A.x(x-1)=15

B.x(x＋1)=15

C.x(x-1)=2×15

D.x(x＋1)=2×156.我省前年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，去年增速位居全国第一.若今年的快递业务量达到4.5亿件.设前两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.57.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(

)A.x(x+1)=64

B.x(x﹣1)=64

C.(1+x)2=64

D.(1+2x)=648.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得()A.(8-x)(10-x)=8×10-40B.(8-x)(10-x)=8×10+40C.(8+x)(10+x)=8×10-40D.(8+x)(10+x)=8×10+409.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3＋x)(4－0.5x)=15B.(x＋3)(4＋0.5x)=15C.(x＋4)(3－0.5x)=15D.(x＋1)(4－0.5x)=1510.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是()A.eq\f(1,2)x(x－1)=90B.x(x﹣1)=90 C.2x(x－1)=90D.x(x+1)=9011.有一块长32cm，宽24cm的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm12.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为()A.56元B.57元C.59元D.57元或59元二 、填空题13.某抗菌药原价30元，经过两次降价，现价格为10.8元，若平均每次降价率相同，且均为x，则可列出方程

.14.有一根20m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24m2的矩形？设矩形的长为xm，依题意可得方程为.15.某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程_________________.16.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为.17.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是

.18.如图，某小区规划在一个长为16m.宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分的总面积为112m2，那么小路的宽度为_______m.

三 、解答题19.某地区前年投入教育经费2500万元，今年年投入教育经费3025万元.(1)求前年至今年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计明年该地区将投入教育经费多少万元.20.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？21.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.22.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？23.某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？24.某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元.要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？

答案1.B2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.D9.A10.B11.C12.A.13.答案为：30(1－x)2＝10.8；14.答案为：x(10－x)=24.15.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=175.16.答案为：(40－x)(20＋2x)=1200.17.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182.18.答案为：1.19.解：(1)设增长率为x，根据题意去年为2500(1＋x)万元，今年为2500(1＋x)(1＋x)万元.则2500(1＋x)(1＋x)＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意舍去).答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3025×(1＋10%)＝3327.5(万元).故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元.20.依题意有，25(1﹣x)2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8(舍去)；(2)小红全家少上缴税25×20%×4=20(元)；(3)全乡少上缴税16000×25×20%=80000(元).答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80000元.21.解：设彩条的宽为xcm，则有(30﹣2x)(20﹣x)=eq\f(1,2)×20×30，解得x1=5，x2=30(舍去).答：彩条宽5cm.22.解：设最小数为x，则最大数为x＋16，根据题意，得x(x＋16)=192.解得x1=8，x2=-24(舍去).故这9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24.所以这9个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24=144.23.解：由题意，得(a－21)(350－10a)=400，解得a1=25，a2=31.∵物价局限定每件加价不能