一次函数基础知识梳理中学教育初中教育

第二象限4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的值，使得下列第二象限4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）-.-2．若直线y=此一次函数ykxb的图象也称为直线ykxb.-b，0）两点的不等式例12已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y12挂上物体后的弹簧长度y（㎝）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式基础知识梳理2、正比例函数图象和性质的一条直线，我们称它为直线ykx。当k>0时，直线ykx经过第一、三象限，从左向下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数ykxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点一：一次函数的概念；（2（1）当m为何值时，函数y=-（m-2）xm23+（m-4）是一次函数？（2）当m为何值时，函数y=-（m-2）xm23+（m-4）是正比例函数？5、一次函数的图象可修编-x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第象限。2Ax+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第象限。2A、第一象于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的点H，使以A、D、C、H为顶点的四.线，因此一次函数ykxb的图象也称为直线ykxb.bkk线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。一般情况下：是先选取bk考点二：一次函数的图像例4.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）AA、B、C、D、可修编-3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A，B，直线L1，L(1)当3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A，B，直线L1，L(1)当b>0时，将y2kx图象向x轴上方平移b个单位，就得地，形如ykxb(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是；不等式ax+22123（4）无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=-x+5的交点都不能在b>0b<0b=0经过第一、二、三象限k>0经过第一、二、四象限k<0.（2）无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。2A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、正比例函数与一次函数图象之间的关系经过第一、三、四象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限2kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到ykxb的图象．1122b的位置关系可由其解析式中的系数k和常数 可修编-）D、y=2（x+2）例6.一次函数y=2x+3的图象沿y轴-例）D、y=2（x+2）例6.一次函数y=2x+3的图象沿y轴-例9.如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1kx的图象过点P（2，3），且与函数ykx的图象关于y轴对时Y=4X=2时Y=51求Y与X得函数关系2当X=-2时Y的1k（2）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左3②若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．.考点三：一次函数图像的变换（）1kx的图象过点P（2，3且与函数ykx的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y=；y=y2平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为（3①求已知直线与y轴交点A的坐标；11、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未；（（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.考点四用待定系数法求函数解析式可修编-入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；（3入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；（3）解方程，求出待x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第象限。2A、第一象知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那确定：当kk时， 1与l2相交-可修编-.-考点三：一次函数.1.写出一个图象经过A，B两点的函数表达式2.指出该函数的两个性与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．（1）分别求出这两个函数的解析式.（2）求这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积.（2）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2那么此一次函数的解析式可修编-交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（一条直（2）一次函数ykxb的图象的画法.根据几何知识：经过增大而减小？。（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴上？。的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是；不等式ax+可修编-.12、正比例函数和一次函数的图象、性质考点五：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式（）增大而减小？。（2）m增大而减小？。（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴上？。第二象限4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的)中的常数k，其基本步骤是：（1）设出含有待定系数的函数解析么此一次函数的解析式为（）A、y=-x-2B、y=-x-6C.2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第象限．（A）一（B）二（C）三（D）四（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限________1求Y与X得函数关系2当X=-2时Y的值可修编--可修编-.-9.如图，直线-可修编-.-9.如图，直线l1