安徽省怀宁县新安学第一学期九级数学第一次质检试卷

新安中学2022～2022学年度第一学期题目虽然简单，也要题目虽然简单，也要仔细呦！考生注意：1.本试卷答案请做在答题卷上，只交答题卷2．本试卷总分值150分，考试时间120分钟3.考试范围：§22.1～§.4.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，再次提高你学习数学的兴趣和自信心，你的成功，就是送给教师和父母的最好的礼物！祝考试顺利！选择题（此题共10小题，每题4分，总分值40分）1.以下函数不属于二次函数的是（）（）A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2 D.y＝2(x＋3)2－2x2.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）3.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,那么甲,乙的实际距离是()A.1250km B.125km C. D.4.已知抛物线与轴的一个交点为，那么代数式的值为（）A．2022 B．2022 C．2022 D．20225．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6．以下表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）A． B．–1–133（第8题图）17.已知，那么的值为()A、3:7B、7:5C8.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），那么的值为（）A.0B.－1C.19、.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如以下图，那么关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根10、如果，那么将作为第四比例项的比例式是---------------------------（）ABCDxyOxyOAPCQB(第12题图)11.二次函数的最小值是。12.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，那么k的值和Q点的坐标分别为_______，。13.假设线段成比例，其中，那么14.假设，那么三．（此题共2小题，每题8分，总分值16分）15.已知二次函数的图象经过(-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。16.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分）17.假设二次函数y＝x2－2x－8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边)，交y轴于点C，（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）试求△ABC的面积。18.假设，求k的值五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分）19.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5．求y关于x的函数关系式．20、如图，抛物线y＝－x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.。CCBOA六、（此题总分值12分）21．如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.假设一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的值.七、（此题总分值12分）22．每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不赔本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？八、（此题总分值14分）23、已知二次函数y＝x2+ax+a－2.（1）求证：不管a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（A、B（3）假设（在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，假设存在求出P点坐标，假设不存在请说明理由.班级__________考号班级__________考号_________姓名______________…………密○………封○………○线…………九年级第1次质检数学试卷答题卷总分：一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（此题共4小题，每空4分，总分值20分）11.12.13.14.三．（此题共2小题，每题8分，总分值16分）15.解：16.解：四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分）17.解：18.解：五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分19.解：20.解：六、（此题总分值12分）21.解：CCBOA七、（此题总分值12分）22解：八、（此题总分值14分）23．解：新安中学2022～2022学年度第一学期九年级第1次质检数学试题参考答案一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案DBDDCCCACC二、填空题（此题共4小题，每空4分，总分值20分）11.212.3,(2,)13.414.三．（此题共2小题，每题8分，总分值16分）15.解：(1)解析式为y=x2+2.（2）对称轴为直线x=0（或y轴）；顶点坐标为（0，2）16.解：10m．四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分）17.解：（1）因为A、B两点的横坐标是方程x2－2x－8=0的两根，解方程x2－2x－8=0得：x1=-2x2=4；A点在B点的左边所以A、B两的坐标分别是（-2，0）、（4，0）………2分由题意，C点的坐标是（0，-8）………3分所以A、B、C三点的坐标分别是（-2，0）、（4，0）、（0，-8）………4分（2）AB=6,OC=8…………6分S△ABC＝AB·OC＝24…….8分18.解：k=或k=－1五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分19.解：设得20.解：（1）因为A在y＝－x2+5x+n的图象上，所以－1+5+n＝0，...1分所以n＝－4，所以y＝－x2+5x－4.……….3分（2）抛物线与x轴交于点B(0，－4)，所以AB＝………………..4分.①假设BP＝AB＝，又P在y轴正半轴上，所以P(0，－4)……..6分..②假设AB＝AP，那么P与B关于OA(即x轴)对称，所以P(0，4）；……8分由①②得P(0，4)或(0，－4)…………10分六、（此题总分值12分）21.解：AO/AC=:3七、（此题总分值12分）22解：（1）因为y＝29－25－x，所以y＝－x+40（0≤x≤4）……4分x的取值范围不写，扣2分（2）z＝(8+×4)y＝(8x+8)(－x+40)＝－8x2+24x+32，.…………6分即z＝－8x2+24x+32.＝－8+50，……………8分（3）由（2）知，当x＝时，z有最大值为50.当定价为29－1.5＝27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元.…….12分八、（此题总分值14分）23．解：（1）因为△＝a2－4(a－2)＝(a－2)2+4＞0，所以不管a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.…………...3分（2）设x1、x2是x2+ax+a－2＝0的两个根，由韦达定理得，x1+x2＝－a，x1x2＝a－2，…….……………4分因两交点的距离是AB＝，所以＝＝.即(x1－x2)2＝13，变形为(x1+x2)2－4x1x2＝13，所以(－a)2－4(a－2)＝13，……………6分整理，得a2－4a－5＝0，解得a1＝5，或a2＝－1.……又因为a＜0，所以a＝－1，所以此二次函数的解析式为y＝x2－x－3.……………9分（