全等三角形的概念和性质练习题-基础

全等三角形的概念和性质练习题-基础一、选择题（2016•长沙模拟）如图所示，aABC»DEC,则不能得到的结论是（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若MBCmDEF,9EF^△MNP,aABC»MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个（2014秋•庆阳期末）如图，aABCmA'B'C,zACB=90°,zA'CB=20°,贝0CB'的度数为（）A.20°A.20°B.40°C.70°D.90°A.20°A.20°B.40°C.70°D.90°TOC\o"1-5"\h\z已知aABCmDEFBC二EF二6cm,ABC的面积为18平方厘米则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠BC、BD分别为折痕则zCBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题（2014秋•安阳县校级期末）如图所示"AOB生COD,zAOB=zCOD,zA=zC,则/D的对应角是图中相等的线段有．8.（2016•成都）如图,^ABC^^A,B,C,,其中zA=36°,zC,=24°,贝贬B二,9.已知PEF^ABCbAB二AC,且SBC的周长为23cm,BC二4cm，则9EF的边中必有一条边等于10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与9EF重合，那么图中相等的线段有;若/人二46°,贝贬D二11•已知aABCmA'B'C'若MBC的面积为10cm2贝卜A'B'C'的面积为cm2,若A'B'C'的周长为16cm，则MBC的周长为___cm．12.△ABC中,zA：zC：zB=4:3:2,且^ABQ9EF，贝0zDEF二.三、解答题(2014秋•射阳县校级月考)如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．用符号电“表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上；写出图中相等的线段和相等的角；写出图中互相平行的线段，并说明理由．如图，E为线段BC上一点，AB丄BC,MBE^ECD判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】选择题【答案】C；【解析】因为aABCmDEC,可得：AB=DE,zA=zD,BC=EC,zACD=zBCE,故选C．【答案】B；【解析】ad与bc是对应边，全等三角形对应边相等.【答案】C；【解析】③和④是正确的；【答案】C;【解析】解：•"ACB生A'CB',azACB=zA,CB,,azBCB,=zA,CB,-zA,CB=70°.故选C．【答案】A；【解析】EF边上的高二18乞二6；6【答案】C;【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.填空题【答案】zOBA,OA=OC、OB=OD、AB=CD;【解析】解：."AOB竺^COD,zAOB=zCOD,zA=zC,•••zD二zOBA,OA=OC、OB=OD、AB=CD,故答案为：故答案为：zOBA,OA=OC、OB=OD、AB二CD.(2)(2)AB二DE,BC=EF,AC二DF;zA=zD,zB=zE,zACB=zDFE;【答案】120°；【解析】・"ABC竺△A'B'C',.・.zC二zC'=24°,「.zB=180°-zA-zB=120°.【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE二DF二9.5cm，EF二4cm；【答案】AB二DE、AC二DF、BC二EF、BE二CF,46°;【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；【答案】40°；【解析】见“比例”设k,用三角形内角和为180°求解.解答题【解析】解：在MBC中，zACB二180°-zA-zB,又zA二30°,zB二50°,所以zACB二100°.又因为MBCmDEF,所以zACB二zDFE,BC二EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）所以zDFE二100°EC二EF-FC二BC-FC二BF二2.【解析】解：（1ZABCMDEF;(3)BCllEF,ABODE,理由是：•.•△ABC^DEF,azA=zD,zACB=zDFE,「.ABllDE,BCllEF.【解析】AE二DE，且AE丄DE证明：•△