初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解07 不等式(组)

#/14值范围为（）A.—5<a<—3B.—5Wav—3C.—5vaW—3D.—5WaW—3变式5-2.（2021・江苏中考模拟）已知关于x的不等式x>a-1的解集如图所示，则a的值为考点题型六确定一元一次不等式中待定字母的值的方法TOC\o"1-5"\h\z亠」「x-a>1,典例6.（2021・河南中考模拟）若不等式组1的解集是-1VxSl,则a=,[bx+3>0b=.考点题型七一元一次不等式组的解集的确定方法「x+2>0典例7.（2018・湖南中考真题）不等式组匚”“的解集在数轴上表示正确的是（）'x-2W0变式7-1.（2021・山东中考模拟）一元一次不等式组L1八的解集在数轴上表示出来,1+—x>0[3正确的是（）'；>B.「龙人■迁fo八>变式7-2.（2021・江苏中考模拟）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是

（x>2（x<2fx>2fx<2A.{B.{C.{D.{[x>-3[xv-3[xv-3[x>-3变式7-3.（2021•广东中考模拟）不等式组{的解集在数轴上表示正确的是〔3x+1>-2（）A.*11—aB.i■*I—»C.—1■*-—»D.—*■—a-101-101-101-101考点题型八求一元一次不等式组的整数解的方法典例8.（2021.台湾中考真题）阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）挂阊蛋嶽L盒化個齿價3引】挂阊蛋嶽L盒化個齿價3引】凡金餐蛋糕一食6個営佰200兄A.2150B.2250C.2300D.2450变式8-1.（2021・四川中考真题）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种变式8-2.（2021・浙江中考模拟）如图，等腰三角形ABC的周长为20cm，底边BC长为y（cm），腰AB长为x（cm）.（1）求y与X之间的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）腰长AB=3时，底边的长.考点题型九求一元一次方程组中的待定字母的值TOC\o"1-5"\h\z典例9.（2017・内蒙古中考模拟）若不等式组广二；的解集为-lVxVl,那么（a+l）（b-1）的值等于.变式9-1.（2012・四川中考真题）如果关于x的不等式组：；【：；？，的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对（a,b）共有个.变式9-2.（2018・四川中考真题）若不等式组的解集为-1<x<1，贝U（広十初）笛如一.考点题型十求一元一次方程组中的待定字母的取值范围[x+8<4x—1典例10.（2018・山东省中考模拟）若不等式组｛的解集是x>3,则m的取[x>m值范围是（）•A.m>3B.m>3C.m<3D.mV3xx+1小—+>0变式10-1.（2021・四川中考真题）若关于x的代等式组]23恰有三个3x+5a+4>4（x+1）+3a整数解，则a的取值范围是（）333A・1Q<2B12C-1<a<2DIx一2m<0变式10-2.若关于x的一元一次不等式组｛有解，则m的取值范围为[x+m>2人2厂222A.m>-B.m<—C・m>D.m<-3333考点题型十一利用一元一次不等式（组）解决实际问题的方法典例11.（2021・湖北中考真题）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:□市〔元;吨｝乙亡【元吨）201524（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨?（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？变式11-1・（2021・辽宁中考模拟）某图书馆计划选购甲、乙两种图书•已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？考点题型十二方程组与不等式组相结合解决实际问题

典例12.（2018・山东中考模拟）今年3月12日植树节期间，学校预购进A,B两种树苗.若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵,需3800元.（1）求购进A,B两种树苗的单价；（2）若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵.变式12-1.（2021・湖南中考模拟）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？考点题型十三利用不等式计算获利问题典例13.（2014・四川中考真题）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量X］（台）满足y1=-20x1+1500（0<x1<20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=-10x2+1300(0<x2<20，x2为整数）.（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量谓S且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完.在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.变式13-1.（2018・四川中考模拟）宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？变式13-2.（2018・山东中考模拟）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？考点题型十四运用一元一次不等式组进行方案设计典例14.（2018.河南中考模拟）某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案.变式14-1.（2021•广西中考模拟）某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元．求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？变式14-2.(2021.贵州中考真题)某校计划组织240名师