湘教版数学七年级上册《第5章-数据的收集与统计图》单元测试卷

湘教版七年级上册《第5章数据的收集与统计图》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（） A． 180° B． 80° C． 90° D． 14°考点： 扇形统计图．分析： 扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角是360度的25%．解答： 解：360°×25%=90°故选C．点评： 扇形统计图中，所表示的量的扇形所占圆的面积的百分比是它在总量中所占的百分比．所以该量所表示的扇形的圆心角度数是360度×它在总量中所占的百分比．2．（4分）（1999•辽宁）某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（） A． 总体 B． 个体 C． 一个样本 D． 样本容量考点： 总体、个体、样本、样本容量．专题： 应用题．分析： 本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答： 解：本题考查的对象是某火车站某月每天上午乘车人数，故总体是某月每天上午乘车人数；个体是某月一天上午乘车人数；样本是所抽查的10天的每天上午的乘车人数，样本容量是10．故选C．点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．（4分）（2012•张家界）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（） A． 20000元 B． 12500元 C． 15500元 D． 17500元考点： 扇形统计图．分析： 因为某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，所以该农户的经济作物收入的钱数为：总收入×经济作物收入所占的百分比，求出得数即为结果．解答： 解：∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴50000×35%=17500（元）．故选：D．点评： 本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入×经济作物收入所占的百分比可求出解是解题关键．4．（4分）（2011•桂林）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（） A． 对全国中学生心理健康现状的调查 B． 对我市食品合格情况的调查 C． 对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D． 对你所在的班级同学的身高情况的调查考点： 全面调查与抽样调查．分析： 本题需先根据全面调查和抽样调查适合的条件对每一项进行分析即可得出正确答案．解答： 解：A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故A选项错误；B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故B选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故C选项错误；D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故D选项正确．故选：D．点评： 本题主要考查了全面调查与抽样调查，在解题时要能结合题意判断出采用哪种调查方式是本题的关键．5．（4分）（2008秋•衢州校级月考）对江山实验中学七（2）班（全班共50人）的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是（） A． 扇形统计图 B． 折线统计图 C． 条形统计图 D． 以上都可以考点： 统计图的选择．分析： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答： 解：根据统计图的特点，得要求直观反映爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，应选择扇形统计图．故选A．点评： 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6．（4分）（2009秋•庆安县校级月考）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（） A． 捐款金额越高，捐款的人数越少 B． 捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少 C． 捐款金额为300元的人数最多 D． 捐款金额为200元的人数最少考点： 条形统计图．专题： 图表型．分析： 从条形图中得出捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数，再进行判断．解答： 解：由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6．∴选项A、B、D是错误的，正确的是C，捐款金额为300元的人数最多是11人．故选C．点评： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，本题主要考查了从条形统计图读取每个项目的数据，再做比较．7．（4分）（2012•恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（） A． 被调查的学生有200人 B． 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C． 被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D． 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°考点： 条形统计图；扇形统计图．分析： 通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可．解答： 解：A．被调查的学生数为=200（人），故此选项正确，不符合题意；B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：×100%=35%，故此选项错误，符合题意．D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；故选：C．点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）要了解一年中每天进入宝相寺景区的人数，从一年中随机选取不连续的20天中每天进入景区的人数进行统计分析，在这个问题中总体是一年中每天进入宝相寺景区的人数．考点： 总体、个体、样本、样本容量．分析： 总体是所要考察对象的全体．注意理解总体的概念，并运用它解答此题．解答： 解：要了解一年中每天进入宝相寺景区的人数，从一年中随机选取不连续的20天中每天进入景区的人数进行统计分析，在这个问题中，总体是一年中每天进入宝相寺景区的人数．故答案为：一年中每天进入宝相寺景区的人数．点评： 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（5分）（2011•青岛）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为10000只．考点： 用样本估计总体．专题： 计算题．分析： 由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．解答： 解：100=10000只．故答案为：10000．点评： 本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．10．（5分）（2006•佛山）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是③（填序号，答案格式如：“①②③”）．①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．考点： 抽样调查的可靠性．专题： 应用题．分析： 利用样本的代表性即可作出判断．解答： 解：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性．故填③点评： 调查的对象一定要有代表性，才能通过样本来估计总体．11．（5分）（2012•咸宁）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有360人．考点： 扇形统计图；用样本估计总体．专题： 探究型．分析： 先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有1200名学生即可得出结论．解答： 解：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1﹣15%﹣45%﹣10%=30%，∵该校有1200名学生，∴喜爱跳绳的学生约有：1200×30%=360（人）．故答案为：360．点评： 本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题的关键．12．（5分）（2012秋•金沙县期末）如图是根据某市2007年至2012年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是2011年，比它的前一年增加40亿元．考点： 折线统计图．专题： 计算题．分析： 根据折线统计图得到2008年比2007的工业生产总值增加量小于20亿，从2009开始到2010每年增加20亿，到2011年增加40亿．解答： 解：根据折线统计图得2008年比2007的工业生产总值增加量小于20亿，而2009年比2008的工业生产总值增加量为20亿，2010年比2009的工业生产总值增加量为20亿；2011年比2010的工业生产总值增加量为40亿，所以增长幅度最大的年份是2011年．故答案为2011；40．点评： 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．三、解答题（共47分）13．（10分）指出下列调查运用哪种调查方式合适：（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查；（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；（3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；（4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查．考点： 全面调查与抽样调查．分析： 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答： 解：（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查；调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据．（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；调查范围大，实施全面调查会浪费大量人力物力，应采用抽样调查．（3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；由于调查涉及人身安全且会浪费药物，宜采用抽样调查．（4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；事关人命，应当采取全面调查．（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据．故（1）、（4）、（5）用全面调查的方式合适，（2）、（3）用抽样调查的方式合适．点评： 本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．14．（11分）（2009秋•秀洲区校级期中）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套．要求样本容量为100．（1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；（2）通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．考点： 总体、个体、样本、样本容量．专题： 方案型．分析： （1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体．（2）先确定学生的总体，然后确定样本总量以及个体即可．解答： 解：（1）总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本可在100以下即可，答案不唯一．（2）学生总体为1200名学生对冬装的满意程度，样本总量可设为100，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本随机抽取20也可．点评： 本题的开放性较强，考生只需打好基础，认清这些概念即可．15．（12分）（2014•惠安县一模）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析： （1）根据空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，据此即可求得总天数；（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得轻微污染的天数；利用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数；（3）利用365乘以优和良的天数所占的比例即可求解．解答： 解：（1）因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，所以被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）．（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5（天）；表示优的圆心角度数是