比的意义教学设计-教案教学设计

比的意义教学设计教材简析：这部分内容是在学生学过度数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算措施，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表达两个数量间的倍比关系。任何有关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不一样类量的比。教材还简介了每个比中两项的名称和比值的概念，举例阐明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重阐明两点：（1）比值的表达法，一般用分数表达，也可以用小数表达，有的是用整数表达。（2）比的后项不能是0。教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学对象分析：学生是在学过度数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算措施，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，因此在教课时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。教学目的：1、理解并掌握比的意义，会对的读写比。2、记住比各部分的名称，并会对的求比值。3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联络，明确比的后项不能是零的道理，同步懂得事物之间是互相联络的。4、通过积极发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。5、养成认真观测、积极思索的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联络。教学难点：理解比的意义。教学媒体：电脑课件、实物投影教学过程：一、创设情景，激发爱好1、引入：同学们，的北京将要举行什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团获得了非常好的成绩，那么有关奥运会你都懂得些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的有关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。你能列出算式表达中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里也许有学生列加减法，也也许会有除法。选出除法算式分析）32÷27表达什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）27÷32表达什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）2、联络奥运，分析题目．在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）假如没有人说刘翔，教师就稍微引一下新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回忆一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）．看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你懂得刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）那你懂得他的速度究竟有多快吗？假如我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（旅程÷时间＝速度）看完奥运，我们再来看看我们学校的事情3、先来做一种小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表达他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表达什么意思？）4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价150÷3）3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表达两种数量的关系的，在平常生活、生产和试验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的措施——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）[设计意图：问题情境的创设重要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极积极地从多角度去思索问题，变“让我学”为“我要学”。]二、自主探究，合作交流1、比的意义。（1）那么在刚刚的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，目前我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）（2）小结：通过以上的学习，我们懂得，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。质疑：可老师尚有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为何一种是32比27，一种是27比32？引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表达的详细意义就变了。（2）同学们真聪颖，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一种说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）都说完了，那谁乐意站起来说一说呢？（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。那旅程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是旅程与时间的比）那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）在我们常用的数量关系中尚有工作效率=工作总量÷工作时间这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，因此以上的例子采用“导、拨”的措施，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的措施，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教课时间，也使学生初步理解了比的意义，充足发挥了教师的引导作用。]（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的措施。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）你们能不能自己举一种用比表达两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵照小朋友的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同步充足发挥了学生的主体作用。]（4）练习：填空。有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（）比（），红球和白球个数的比是（）比（）。[设计意图：这是一组对应练习，意在强化学生对比的意义的初步理解。]2、比的读写法、各部分名称、求比值的措施以及与除法、分数的联络。（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚刚的学习，我们理解了比的意义，在书本的52～53页还波及到某些有关“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的规定，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？尚有什么疑问？开始吧！[设计意图：自学书本也是学生探索问题，处理问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的详细内容，充足相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有助于培养学生的创新意识和实践能力，有助于学生思维发展，有助于培养学生间的合作精神。]（2）汇报。1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）问：这个“∶”叫做什么呢？谁乐意给它起个名字？（强调：写“∶”应当注意上下对齐，点要圆一点，它不一样于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶44∶3110∶12.91又怎样读呢？思索：刚刚大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为何？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来阐明）假如告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除后来项所得的商叫做比值）问：那么怎样求比值呢？（前项除后来项的商）练习:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶1/5想：比值一般可以是什么数？[设计意图：比值不一样的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联系，我们此前也学习过除法和分数的联络，那么比和分数之间是不是也有联络呢？（是）。出示思索题：比与除法、分数有哪些联络？比与除法、分数又有什么区别？（此前后四人为小组，讨论填写）互相关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数