理论力学期末考试试卷(含答案)

同济大学课程考核试卷（A卷）2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分301015151515100得分填空题（每题5分，共30分）1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若（以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。（1）； （2）； （3）； （4）0。4已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为__，（顺时针方向）___。5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端__处，并在图中画出该惯性力。6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成__和__。二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA

=

r

=

10

cm，

=

1

rad/s，R

=

20

cm。试求

=

60°时杆BC的加速度。解：动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动由正弦定理得：[5分]向方向投影：[10分]三、计算题（15分）图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解： 轮C平面运动，速度瞬心P点 （顺钟向） （顺钟向） [3分] 选O为基点 杆CD作瞬时平动， [8分] 选C为基点 : 得 （方向水平向右） [15分]四、计算题（15分）在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮Ｂ的内径为r，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ，质量为m2，物Ａ的质量为m1。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块Ａ下落距离s时轮Ｃ中心的速度与加速度；绳子ＡＤ段的张力。解：研究系统：T2－T1=ΣWi+JCω2+JBω2+=m1gs[5分]式中：，代入得：vC=[7分]eq\o\ac(○,1)式两边对t求导得：aC=[10分]对物Ａ：m=Σ，即：m1aA=m1g－FADFAD=m1g－m1aA=m1g－[15分]五、计算题（15分）在图示桁架中，已知：F，L。试用虚位移原理求杆CD的内力。解： 去除CD杆，代以内力和，且，设ACHE构架有一绕A之虚位移，则构架BDGF作平面运动，瞬时中心在I，各点虚位移如图所示，且：，[4分]由虚位移原理有： [8分]由的任意性，得： （拉力） [11分][15分]六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求：以和y为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；圆柱A的角加速度和物块B的加速度。解： 以和y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能 [8分]， ，， ， [12分]代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程由上解得： 物块B的加速度 圆柱A的角加速度 [15分]理论力学试卷1理论力学试卷2理论力学3试卷参考答案及评分标准(卷)一、判断题（下列论述肯定正确的打√，否则打×）：（本题共10小题，每小题1分，共10分）1、（×） 2、（×） 3、（√） 4、（√） 5、（√）6、（×） 7、（√） 8、（×） 9、（×） 10、（√）二、单项选择题：（本题共8小题，每小题1.5分，共12分）1、（D） 2、（B） 3、（D） 4、（A） 5、（D）6、（C） 7、（C） 8、（C） 三、填空题：（本题共3小题，10个填空，每空2分，共20分）1、, , , , , 。2、17.5。3、, , 。四、作图题：（本题共2小题，共10分）1、（4分）2、（6分）五、计算题：（本题共3小题，共48分）1、（12分）解：（6分）（3分）动量方向水平向左（3分）2、（12分）解：（1）正确求出滑块A速度和杆AB的角速度（4分）（2）正确求出滑块A加速度和杆AB的角加速度（8分）（1）,而且与AB连线也不垂直杆AB做瞬时平移运动，故（2）3、（24分）（1）用动静法正确求出剪断绳子瞬时杆的角加速度和铰链A处的约束力（12分）X:Y:重力惯性力主矢，惯性力主矩（2）用动量矩定理正确求出剪断绳子后，AB杆转过角度时杆的角加速度（6分）（3）用动能定理正确求出=90度时AB杆的角速度（6分）理论力学期终试题(一)单项选择题（每题2分，共4分）1.物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为()。A静止(非临界平衡)状态B临界平衡状态C滑动状态D不能确定第1题图第2题图2.图(a)、(b)为两种结构，则()。A图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B图(a)、(b)均为静不定的C图(a)、(b)均为静定的D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的(二)填空题(每题3分，共12分)1.沿边长为的正方形各边分别作用有，，，，且====，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=____________，主矩大小为=____________向D点简化的结果是什么？____________。第1题图第2题图2.图示滚轮，已知，，，作用于B点的力，求力F对A点之矩=____________。3.平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，，求合力大小及作用线位置，并画在图上。第3题图第4题图4.机构如图，与均位于铅直位置，已知，，，则杆的角速度=____________，C点的速度=____________。(三)简单计算题(每小题8分，共24分)1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。2.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3.在图示机构中，已知，，杆的角速度，角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。(四)图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C处约束反力。(五)多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E处的约束反力。(六)复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。(七)图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度绕O轴转动。，O1C＝O2D＝r，求杆O1C的角速度。

五理论力学(AⅠ)期终试题解答01级土木(80学时类)用(一)单项选择题1.A2.B(二)填空题1.0；；2.3.合力，合力作用线位置（通过）4.；(三)简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有3.三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故(四)解：(1)以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得合力Q＝22.5kN(2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。(五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(七)解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为2002～2003学年第一学期五理论力学(AⅠ)期终试题01级土木(80学时类)用(一)单项选择题（每题2分，共4分）1.物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为()。A静止(非临界平衡)状态B临界平衡状态C滑动状态D不能确定第1题图第2题图2.图(a)、(b)为两种结构，则()。A图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B图(a)、(b)均为静不定的C图(a)、(b)均为静定的D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的(二)填空题(每题3分，共12分)1.沿边长为的正方形各边分别作用有，，，，且====，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=____________，主矩大小为=____________向D点简化的结果是什么？____________。第1题图第2题图2.图示滚轮，已知，，，作用于B点的力，求力F对A点之矩=____________。3.平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，，求合力大小及作用线位置，并画在图上。第3题图第4题图4.机构如图，与均位于铅直位置，已知，，，则杆的角速度=____________，C点的速度=____________。(三)简单计算题(每小题8分，共24分)1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。2.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3.在图示机构中，已知，，杆的角速度，角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。(四)图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C处约束反力。(五)多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E处的约束反力。(六)复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。(七)图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度绕O轴转动。，O1C＝O2D＝r，求杆O1C的角速度。

五理论力学(AⅠ)期终试题解答01级土木(80学时类)用(一)单项选择题1.A2.B(二)填空题1.0；；2.3.合力，合力作用线位置（通过）4.；(三)简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有3.三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故(四)解：(1)以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得合力Q＝22.5kN(2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。(五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(七)解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为2003～2004学年第一学期七理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用（一）概念题（每题2分，共6题）1.图示两种构架均不计杆重，在AB杆上作用一力F，若将力F沿作用线移至AC杆上，试问两构架在B、C处的约束反力有无变化()。A两构架在B、C处约束反力均有变化；B两构架在B、C处约束反力均无变化；C图(a)构架在B、C处约束反力有变化；图(b)构架在B、C处约束反力无变化；D图(a)构架在B、C处约束反力无变化；图(b)构架在B、C处约束反力有变化。第1题图第2题图第3题图2.大小相等、方向与作用线均相同的4个力F1、F2、F3、F4对同一点O之矩分别用M1、M2、M3、M4表示，则()。AM1>M2>M3>M4；BM1<M2<M3<M4；CM1+M2>M3>M4；DM1=M2=M3=M4。3.图(a)、(b)为两种结构，则()。A图(a)、(b)都是静定的；B图(a)、(b)都是静不定的；C仅图(a)是静定的；D仅图(b)是静定的。4.图示桁架中的零杆为。第4题图第5题图第6题图5.均质杆AB重P＝6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数fs=0.3，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端所受的摩擦力Fs为()。AFs=1.5kN；BFs=kN；CFs=1.8kN；DFs=2kN。6.杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度＝m/s，方向如图所示，且＝45°，则此时A点所有可能的最小速度为()。A＝0；B＝1m/s；C＝2m/s；D＝m/s。（二）图示刚架自重不计，受水平力F＝10kN。求支座A、B的约束反力。(7分)（三）图示构架不计自重，受力偶M＝6kN·m作用，且a=2m，求支座A的约束反力。(7分)（四）图示构架不计自重，已知AC⊥BC，BC杆受力偶M＝6kN·m作用，且l=2m，求支座A的约束反力。(7分)（五）图示机构中，已知AO=AB=BC=AC==2m。O、A、C位于同一水平线上。OA杆的角速度为ωOA＝2rad/s，求AB杆、BC杆的角速度。(7分)（六）图示结构中，已知F＝190N，q＝100N/m，BC＝=3m，AD＝10m。求A、B处的约束反力。(15分)（七）多跨静定梁如图所示，已知＝10kN/m，＝10kN·m，a＝2m。求A处的约束反力。(15分)(八)在图示结构中，已知＝10kN/m，＝10kN/m，a＝3m。求A、D处的约束反力。(15分)(九)在图示平面机构中，AB＝CD＝r=2m，AB∥CD，AB以匀角速度ω＝2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。(15分)

七理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用（一）概念题1．D；2．D；3．D；4．零杆为1.2.5.13.11杆5．B；6．B；（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且,取BC为研究对象，其受力图如图（b）(b),(由A指向C)（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示(b)kN（四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），形成力偶与M平衡（a）图(b)图(2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C）（C）图kNkNm （五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。(六)解：已知：l＝3mq＝100N/mF＝190NAD=10m（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）所示（a）(b)N(2).取整体结构为研究对象，其受力图如图（a）NNN(七)解：已知q＝10kN/mM=10kN·ma＝2m（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）(a)（b）（c）kN(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c）kNkNm（八）解：已知kN/m，q＝10kN/m,a＝3m（a）（b）（c）（d）（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）kN(2)取ACB为研究对象，其受力图如图（c）kNkNm（3）取DG为研究对象，其受力图如图（d）kNkNkN(九)解：（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示m/s由点的速度合成定理，有m/s（a）（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有其加速度矢量图如图（b）所示m/s（b）2003～2004学年第一学期六理论力学(AⅡ)期终试题01级土木(80学时类)用(一)概念题及简单计算题(共30分)1.均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时)，其角速度为，试写出：(15分)(1)动量大小p＝(2)对O轴的动量矩大小LO＝(3)动能T＝(4)图示位置时弯杆的角加速度＝(5)惯性力向O点简化，主矢大小＝，＝主矩大小＝第1题图第2题图2.图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出：(15分)(1)系统的自由度数为(2)虚功方程为(3)平衡时力偶M与角的关系(二)长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分)(三)均质直角弯杆质量为m，尺寸及悬吊如图所示。弹簧刚度系数为k，静平衡时OA水平，轴承O光滑。求弯杆作微小振动时的振动微分方程。(15分)(四)图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。(20分)(五)图示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。求平衡时力P与角的关系。(15分)

六理论力学(AⅡ)期终试题01级土木(80学时类)用(一)概念题及简单计算1.(1)(2)(3)(4)()(5)2.(1)1(2)或(3)(二)解：应用动能定理求角速度，即应用刚体定轴转动微分方程求角加速度，即(三)解：在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即由刚体定轴转动微分方程，有微小振动时，有又，于是有即(四)解应用达朗伯原理求解。(1)以圆盘O为研究对象，设其角加速度为，惯性力主矩。受力图如图(b)(1)以圆盘C为研究对象，设其角加速度为，有，其惯性力系向质心C简化，主矢，主矩。受力图如图(c)将代入(1)式，得(五)解解除弹簧约束；代以约束反力F，，并视为主动力。虚功方程为