天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.以下列图，学校、书店、体育馆在平面图上的地址分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如图，以下说法错误的选项是（）A.直线AC与射线BD订交于点AB.BC是线段C.直线AC经过点AD.点D在直线AB上3.2a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）已知（a-1）xyA.1B.2C.3D.04.若a2a的值为（）的相反数是，则A.2B.C.D.5.关于x的方程a-3（x-5）=bx+2）是一元一次方程，则b的取值状况是（）（A.B.C.D.b为任意数6.以下各数中，正确的角度互化是（）A.B.C.D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α），则（A.或B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若3x=-，则4x=______．以∠AOB的极点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的地址如图，则a+|a-1|=______．第1页，共14页已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是______cm．x=y+3（x-y）2-2.3x-y+0.75x-y2（x-y）+7等于______．13.若，则（（））三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后连续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量督查，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪一种方案最省钱，为什么？计算：1）25×-（-25）×+25÷（-）；2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．1）若α=30，则∠AOC的度数；2）已知射线OE均分∠AOC，射线OF均分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）解以下方程：（1）x+=6-；第2页，共14页（2）-=．已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．如图，直线AB与CD订交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明原由；3）若是∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．20.已知，．化简：；已知与的同类项，求的值．第3页，共14页答案和剖析1.【答案】B【剖析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．应选：B．依照方向角的看法，正确画出方向图表示出方向角，即可求解．本题观察了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方向角，找准中心是做这类题的要点．2.【答案】D【剖析】解：A、直线AC与射线BD订交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、以下列图，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．应选：D．依照射线、直线与线段的定义，结合图形解答．本题观察了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【剖析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，应选：A．依照一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，尔后第4页，共14页依照单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．本题主要观察了单项式，要点是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【剖析】解：由a的相反数是2，得a=-2，应选：B．依照相反数的意义求解即可．本题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【剖析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，应选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再依照一元一次方程的定义求出的值即可．本题观察的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答本题的要点．6.【答案】D【剖析】解：A、63.5°=63°30′≠63，°故50A′不吻合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23，°故12B′不符36合″题意；C、18.33°=18°19′48″≠18，°故18C′不18吻合″题意；D、22.25°=22°，15故′D正确，应选：D．依照大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．第5页，共14页本题观察了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题要点．7.【答案】B【剖析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，依照题意可知180°-x-x=α，∴α=180-2x°，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．应选：B．依照补角的定义来求α的范围即可．本题观察了余角和补角的看法．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解本题的要点是能正确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，进而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【剖析】解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．依照系数化为1，可得答案．本题观察认识一元一次方程，利用系数化为1是解题要点．9.【答案】10.2°或51°【剖析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外面时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，第6页，共14页∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外面两种状况进行谈论求解即可．本题观察了角的计算，要点是分两种状况进行谈论．10.【答案】【剖析】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依照点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再依照图中所有线段的和是20cm，即可获取AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要观察了两点间的距离，平面上任意两点间都有必然距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【剖析】解：由数轴上a点的地址可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．第7页，共14页故答案为：1．先依照a在数轴上的地址确定出a的符号，再依照绝对值的性质把原式进行化简即可．本题观察的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16【剖析】解：以下列图：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16依照线段的性质解答即可．本题观察线段的性质，要点是依照两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【剖析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．本题观察了整式的加减-化简求值，娴熟掌握整体代入思想的运用是解本题的要点．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），第8页，共14页应选择方案三合算．【剖析】（1）经过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，经过比较选择最省钱的方案．本题主要观察了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题要点．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5=====-13．【剖析】（1）依据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）依据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题观察有理数的混淆运算，解答本题的要点是明确有理数混淆运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【剖析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．第9页，共14页（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°，）∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α第10页，共14页∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案为α或180°-α．（1）分两种状况画出图形求解即可；（2）①分两种状况画出图形分别求解即可；③分两种状况分别画出图形分别求解即可；本题观察角的计算、角均分线的定义等知识，解题的要点是灵便运用所学知识解决问题，学会用分类谈论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x+4（x-3）=36-x+7，去括号，可得：6x+4x-12=43-x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．2）去分母，可得：6（4x-1.5）-150（）=2，去括号，可得：24x-9-75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．【剖析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．本题主要观察认识一元一次方程的方法，要娴熟掌握，解答本题的要点是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．第11页，共14页18.【答案】解：（1）（m-14）=-2，m-14=-6m=8，∵关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8，将x=8，代入方程2（x-）-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；2）由（1）知：AB=8，=4，①当点P在线段AB上时，以下列图：∵AB=8，=4，∴AP=，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时，以下列图：∵AB=8，=4，∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【剖析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，尔后把m的值代入方程2（x-）-n=11，求出n的值；（2）分两种状况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图第12页，共14页形，依照线段的和差定义计算即可；本题观察了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的要点是理解题意，学会用分类谈论的思想思虑问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB与CD订交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；2）∠COE与∠AOF相等，原由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，