2018八年级下册期末考试数学试卷及答案精

-.z.2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列函数中，正比例函数是A．y＝*2B.y＝C.y＝D.y＝2.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，cmC.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm3.下图中，不是函数图象的是ABCD4.平行四边形所具有的性质是A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁6.若*=﹣2是关于*的一元二次方程的一个根，则的值为A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或47.将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A．B．C．D．8.在一次为*位身患重病的小朋友募捐过程中，*年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，309.若关于*的一元二次方程有实数根，则k的取值围是A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜510．点P（*，y）在第一象限，且*+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与*之间的函数关系式的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.请写出一个过点（0,1），且y随着*的增大而减小的一次函数解析式．12.在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为米．第12题图第12题图第13题图13.如图，直线y＝*＋b与直线y＝k*＋6交于点P(3，5)，则关于*的不等式k*＋6＞*＋b的解集是_____________．14.在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为*尺，则可列方程为.16.方程的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17.已知直线与轴、轴分别交于点，.若将直线向上平移个单位长度与线段AB有公共点，则的取值围是.18.在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在中，∠B=90°，用尺规作图作矩形.图1图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点，，连接交于点；作射线，在上取点D，使；连接，.则四边形就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：20.如图，正方形的边长为9，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为．若，求线段,的长．21.已知关于*的一元二次方程，其中.（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22.2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑.目前，C919大型客机已有国外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.表1客户订单（架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租赁45中国航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁30航空20中国飞机租赁20航空15中银航空租赁私人20航空20农银金融租赁45幸福航空20建信金融租赁股份50国银金融租赁15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表2订单（架）71015203050客户（家）1122223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．图图1图224．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量*的取值围是；(2）下表是y与*的几组对应值．*…-4-3-2-1-mm1234…y…0-132…求出m的值；(3）如图，在平面直角坐标系*Oy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质．25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．(1)求证：DE⊥BE；(2)设CD与OE交于点F，若，,，求线段CF长．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）27.如图，在△ABD中，AB=AD,将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系中，已知点及两个图形和，若对于图形上任意一点，在图形上总存在点，使得点是线段的中点，则称点是点关于点的关联点，图形是图形关于点的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点是点关于原点O的关联点，则点的坐标是；（2）已知，点，，，以及点=1\*GB3①画出正方形关于点的关联图形；=2\*GB3②在轴上是否存在点,使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.y=-*+1等，答案不唯一.12.3213.*＜314.15.16.4或者17.18.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小题5分）19.解：，………………2分解得，.………………4分20．解：∵,,∴.………………1分设,则.………………2分由折叠可知.在Rt△中，，∴.即.………………3分解得.∴.………………4分21.（1）证明：由题意.………………1分∵≥0恒成立，∴方程总有实根；………………2分（2）解：解方程，得，.∵方程的两根均为正整数，且是整数,∴，或.∴，或.………………4分订单(架)7101520304550客户(家)1121022222.解：………………3分中位数是20，众数是20.………………5分23.(1)证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．………………1分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．………………2分（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．………………3分∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为.………………5分24.解：（1）*≠0；………………1分(2）令，∴；………………2分(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE.………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，，∴.∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，,∴.∴.………………4分又∵,∴.在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，,根据勾股定理可求得.………………5分26.解：（1）∵B（0，3），C（0，﹣1）.∴BC=4.………………1分（2）设直线AC的解析式为y=k*+b，把A（﹣，0）和C（0，﹣1）代入y=k*+b，∴.解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣*﹣1.………………2分∵DB=DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上.∴D的纵坐标为1.把y=1代入y=﹣*﹣1，解得*=﹣2，∴D的坐标为（﹣2，1）.………………3分（3）………………4分当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可.………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC=∠BAE.………………2分证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四边形ABCD为菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.………………3分（3）连CG,AC.由轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值.………………4分∵∠BAD=120°，四边形A