平面撞击下砂岩靶板应力-时间历程曲线的实验研究

平面撞击下砂岩靶板应力-时间历程曲线的实验研究

1损伤是材料中小材料的客观特征发生材料在负荷、温度和环境的影响下，材料微观结构发生了变化，导致微缺陷的形成、扩展和整合，以及材料宏观力学能的恶化。最终形成宏观断裂和材料破坏。这就是通常的损伤。从宏观的、连续介质力学的观点来看，损伤可认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、能量耗散的演变过程。岩石作为一种损伤材料，在冲击载荷作用下，其破坏特征与损伤耗散能密切相关。本文在岩石冲击损伤实验和应力波理论分析的基础上，给出了不同载荷作用下岩石损伤演化的能量耗散分析结果，从而为岩石动态损伤模型的建立创造了条件。2岩石污染实验2.1飞片撞击靶板pmma岩石冲击损伤实验是在37mm口径的一级轻气炮上进行的，岩样选用砂岩，实验装置如图1。实验时高压气体的突然释放推动弹丸沿抽真空后的炮管运动，从而使粘贴于弹丸前端的有机玻璃(PMMA)或铝(LY12-AI)飞片撞击靶板，靶板处于一维应变状态。为了消除侧向稀疏效应和追赶稀疏波的影响，设计时考虑样品的宽厚比和追赶比。靶板主要由基板、传感器、样品和探针等组成。基板(盖片)选用PMMA或Al，厚1～1.5mm，直径为30mm；传感器选用双螺旋锰铜压阻计，初始电阻为50Ω左右，2个传感器置于岩样中；试件设计呈圆形，直径为30mm，由两层粘接起来，选用铝材作为包裹匹配材料。2.2数据处理流程实验测试系统包括飞片速度的测试和试件中压力-时间历程的测试。飞片速度测试系统采用同轴探针、内触发法，通过示波器TEK-2430A记录、分析。飞片撞击靶板产生的压力信号经锰铜压阻仪放大后由数字示波器TDS540记录下来直接输入计算机进行数据处理。典型压力测试信号如图2，测试计算结果如表1。3岩石损坏损失的长距离扩散3.1基于hugonict的冲击突跃冲击线弹丸高速冲击、炸药爆炸等，可在周围介质形成冲击波，冲击波阵面通过后，介质的各个物理参数呈突跃变化，并且由于波速很快，可以认为波的传播为绝热过程。这样利用质量守恒、动量守恒和能量守恒3个守恒条件，便可以把波阵面前后介质的状态参数联系起来。对于一维应变条件，有如下3个基本关系式：式中：E,p,V,u分别为冲击波的比内能、压力、比容、质点速度；Ds为冲击波速度；下标0表示初始状态。式(3)为Hugoniot物态方程，由它确定的p(V)线为冲击压缩线，或称Hugoniot曲线，称冲击绝热线，如图3。p-VHugoniot线上连接终态点与初态点的弦线称为Rayleigh线，冲击波的速度取决于此Rayleigh线的斜率。对于稳定的冲击波，波阵面上的每一部分皆以相同的波速传播，而波速又由Rayleigh线的斜率所确定，这就意味着冲击突跃所经历的各状态点的轨迹正是Rayleigh线。Hugoniot线只是对于一定的平衡初态而言的可能的平衡终态轨迹，而非冲击突跃过程中状态变化所经历的路径。在冲击突跃过程中介质所经历的状态变化实际上是沿着Rayleigh线变化的。在Rayleigh线上除了初态点和终态点是热力学平衡态外，其他各点都是非平衡态。如果冲击突跃中代表平衡过程的p-V关系可用Hugoniot线来近似表示的话，则在给定比容V条件下，Rayleigh线与Hugoniot线的压力差值就近似地代表非平衡力，也就是引起冲击突跃过程中不可逆熵增的粘性力(耗散力)。一个稳定的冲击波正是在一定的耗散机制的基础上，通过调节波阵面的实际剖面形状，使得平衡力与非平衡力之和恰好对应于Rayleigh线上之压力值而实现的。由Hugoniot物态方程式(3)，冲击压缩过程中比内能的变化为上式在图3中等于Rayleigh线下的面积；而等熵p-V线下的面积代表等熵过程中可恢复的内能变化，因此Rayleigh线AB与膨胀等熵线BC之间所包围的面积(图3中的阴影部分)代表冲击压缩过程中的不可逆能量耗散。对于岩石类等脆性材料可近似采用Hugoniot线PH(V)来代替等熵线ps(V)。设材料在冲击波作用下不发生冲击相变并且可以忽略其刚性影响，则它的冲击绝热线PH=PH(V)可以展开成泰勒级数的形式，冲击波速度Ds可以表示成质点速度u的多项式形式。实验表明，对于一般的固体材料，可直接采用Ds(u)线的直线关系式Ds(u)=a+bu来探讨介质中的冲击波传播规律，其中a,b为材料常数，如表2。上述分析表明：Rayleigh线与膨胀等熵线之间所包围的面积代表冲击压缩过程中的不可逆能量耗散。在岩石冲击损伤实验条件下计算冲击波作用过程的能量耗散时，可以认为能量耗散密度为Rayleigh线与Hugoniot线之间的面积差值，即可用Hugoniot线代替等熵线。3.2rakenge-hugonict冲击压散实验动高压实验中，一般用高速运动的飞片对样品加载。飞片撞击样品后，会在样品中产生一个冲击波，将材料从初始状态压缩至终态。描述冲击波阵面前后状态参量之间关系的是由质量守恒、动量守恒及能量守恒方程(式1～3)导出的RankineHugoniot方程组：式中：p，ρ，u,E分别表示冲击波阵面后的压力、密度、粒子速度和比内能；Ds为冲击波速度；下标0表示初始状态。可以看出，在初始状态参量已知的条件下，还有5个待定参量p，ρ，u,E和Ds，必须用实验方法定出其中2个，才能由这个方程组求出其余3个参量，从而确定出冲击压缩线上某一点的状态参数。只需测出对应于同一初始状态下各个压力点上的这些参数值，就可以得到与之相应的冲击压缩线，即Hugoniot状态方程。目前，冲击波测量技术中较为成熟的是速度测量法，即测定冲击波速度Ds和自由面速度。本文采用的实验方法是，选用Hugoniot状态方程已知的标准材料作飞片和基板，只要测量飞片速度W和样品中冲击波速度Ds，采用图解方法，就可以由RankineHugoniot关系式确定其他波后参量，飞片、基板Hugoniot参数见表2。在图1所示实验装置中，飞片以速度W击靶后，其P-u关系见图4(a)(ρ0bC0b>ρ0sC0s)、图4(b)(ρ0bC0b<ρ0sC0s)，图4中I为基板Hugoniot线，I′为飞片Hugoniot线，II为样品Hugoniot线。对于飞片与基板的交界面，从Rankine-Hugoniot关系式(5)～(7)出发，可以直接写出如下方程：式中：下标f,b分别表示飞片和基板中的状态。飞片和基板由标准材料制成，在一定的实验压力范围内，其冲击波速度与波后粒子速度关系式可用下式描述：式中：a,b为已知的材料常数，如表2。根据界面两侧压力P和质点速度u相等的连续性条件，联立式(8)～(11)，显然只要测出飞片速度W，就可以完全确定1区P,u。同理，样品中的冲击压力可用如下方程表示：基板从状态1到状态2，当1,2两点相距不远时，其卸载线或压缩线可以用图4(a)或图4(b)中所示基板材料P-u线关于u=u1的对称线来代替，则冲击压力方程为由基板-样品界面连续性条件，联立式(12)，(13)，只要测出样品中冲击波速度Ds，即可求得2区P,u，以此代入样品的Rankine-Hugoniot关系式，就能获得其他冲击波后状态参量。根据上述原理，可以求得岩样中的p-VHugoniot曲线及等熵线ps(V)，进而通过计算Rayleigh线与Hogoniot冲击绝热线之间的面积，得到不同冲击速度下岩样中的损伤能量耗散密度Y，计算结果见表1。冲击波作用过程将产生不可逆的能量耗散，根据动高压实验原理及Rankine-Hugoniot守恒方程，计算得到不同冲击速度下岩石试件中的损伤耗散能。通过一套软回收装置，有效“冻结”受冲击试件中的破坏现象，然后进行超声波测试，可以得到不同损伤试件中的声波衰减、频谱变化规律，由此提炼出的损伤耗散能与声波衰减系数的关系，则为建立新的岩石动态损伤模型提供了理论依据。4冲击面为单一能量耗散的情况(1)利用轻气炮平板加载实验技术，获得不同荷载作用下岩样中压力-时间历程曲线；基于应力波理论