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24等比数列的性质数列等差数列等比数列定义式公差（比）通项公式

通项变形

等差（比）中项an1-an=dd叫公差q叫公比an=a1n-1dan=a1qn-1an=amn-mdan=amqn-m复习归纳：？探究一观察如下的两个数之间，插入一个什么数后,这三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4定义：等比中项的定义类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？性质1：等比中项性质：若数列{an}为等比数列:则存在注意：该性质满足等比数列中任意两项与中间项类比等差数列，在等比数列中，m＋n＝，an，ap，aq有什么关系呢？am·an＝ap·aq若m＋n＝·an＝ap·aq性质2下标和性质：若数列{an}为等比数列原式=10①若2p=m+n,则存在②若m+n=p+q，则存在探究二结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列．

证明：设数列的公比为p，的公比为q，那么数列的第n项与第n+1项分别为与，即与．因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列．变式2：如果是等比数列，c是不等于０的常数，那么数列也是等比数列．性质3：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列．变式1：如果

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