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63平面基本定理及坐标表示634平面向量数乘运算的坐标表示第六章平面向量及其应用思考：已知a＝，y，你能得出λa的坐标吗？λa＝λi，yj＝λi，λyjλa＝λ，λy即也就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来的相应坐标一、分析联想寻求方法例题6：已知向量a＝2，1，b＝-3，4，求3a4b的坐标一、分析联想寻求方法解：探究：如何用坐标表示两个向量共线的条件？设a＝1，y1，b＝2，y2，其中b≠0，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb用坐标表示，1，y1＝λ2，y2即，规律：向量a，bb≠0共线的充要条件是1y2－2y1＝0思考：反过来，若满足1y2－2y1＝0，则向量a，b一定共线吗？二、猜想验证得出结论消去λ，得例题7：已知向量a＝4，2，b＝6，y，且a//b，求y例题8：已知，判断A,B,C三点之间的位置关系二、猜想验证得出结论练习1：1下列各组向量中，共线的是A．a＝－2,3，b＝4,6B．a＝2,3，b＝3,2C．a＝1，－2，b＝7,14D．a＝－3,2，b＝6，－43已知a＝1,2，b＝－3,2，当为何值时，a＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？2已知向量a＝cosα，－2，b＝sinα，1，且a∥b，则2sinαcosα等于A．3B．－3C． DCD二、猜想验证得出结论例题9：设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是1，y1，2，y21当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；所以，点P的坐标为中点坐标公式二、猜想验证得出结论例题9：设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是1，y1，2，y22当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；二、猜想验证得出结论探究：如图6.3-18，线段的端点的坐标分别是，，点P是直线上的一点.当时，点P的坐标是什么？图63-18二、猜想验证得出结论三、运用新知巩固内化练习2：如图所示，已知点A4,0，B4,4，C2，6，求AC与OB的交点P的坐标．四、回顾反思拓展问题1、向量共线有哪些表示形式？1已知两个向量的坐标判定两向量共线．联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题．要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行的不同．2、向量共线的坐标表示的应用2已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程，要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据课堂检测1．已知平面向量a＝1,2，b＝－2，m，且a∥b，则2a＋3b等于________．2．设O是坐标原点，

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