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第2课时指数函数及其性质的应用目标定位1能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式2在解决一些简单的实际问题中，体会指数函数是一类重要的函数模型3会求一些与指数函数有关的简单复合函数的定义域、值域、单调性等1比较幂大小的方法自主预习1对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断；2对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的图象的变化规律来判断f<gf>g相同相同相反即时自测1思考判断正确的打“√”，错误的打“×”答案1√2×3×，y为正实数，则＋lgy＝2lg＋2lgy ＋y＝2lg·2lgy·lgy＝2lg＋2lgy y＝2lg·2lgy解析利用指数幂及对数的运算性质逐项验证A项，2lg＋lgy＝2lg·2lgy，故错误；B项，2lg·2lgy＝2lg＋lgy＝2lg·y≠2lg＋y，故错误；C项，2lg·lgy＝2lglgy，故错误；D项，2lgy＝2lg＋lgy＝2lg·2lgy，正确答案D答案A4已知某种细菌在培养过程中，每20min繁殖一次，经一次繁殖1个细菌变成2个，经过3h，这种细菌由1个可繁殖成________个细菌解析因为3h＝9×20min，所以这种细菌由1个可繁殖成29＝512个答案512类型一利用函数的单调性比较大小规律方法比较幂值大小的三种类型及处理方法答案1D2m<n类型二解简单的指数不等式【训练2】设0＜a＜1，解关于的不等式a22－3＋2＞a22＋2－3类型三指数型函数的单调性互动探究【训练3】求函数y＝2－2＋2的单调区间类型四指数型函数在实际中的应用【例4】某林区2015年木材蓄积量为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达到了5%经过年后该林区的木材蓄积量为多少万立方米？经过9年后，该林区的木材蓄积量约为多少万立方米？精确到01万立方米解先归纳出函数解析式，再按指数型函数的性质进行讨论列表如下：经过的年数木材蓄积量(万立方米)02001200(1＋5%)2200(1＋5%)23200(1＋5%)3……x200(1＋5%)x规律方法1类似上面此题，设原值为N，平均增长率为p，则对于经过时间后总量y＝N1＋p，像y＝N1＋p等形如y＝a≠0，a＞1且a≠1的函数称为指数型函数2解指数型函数应用题的流程1审题：弄清题目中的已知条件与未知条件2建模：根据题目的条件建立指数型函数模型3解模：解答此指数型函数模型4结论：把解答结果还原为实际问题，归纳得出结论1比较两个指数式值大小的主要方法1比较形如am与an的大小，可运用指数函数y＝a的单调性2比较形如am与bn的大小，一般找一个“中间值c”，若am<c且c<bn，则am<bn；若am>c且c>bn，则am>bn答案B＝3＋3－与g＝3－3－的定义域都为R，则Af与g均为偶函数Bf为偶函数，

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