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35力的分解一、合力与分力合力分力等效替换力的合成力的分解同样遵循：平行四边形法则（三角形定则）力的分解是力的合成的逆运算FOF1F2二、力的分解已知一个力求它的等效分力的过程叫力的分解：同样遵循平行四边形定则（三角形定则）FO思考：如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出多少个不同的平行四边形？无数个结论：如果没有其它限制，一个力可以分解为无数组不同的分力故在力的实际问题中进行分解时，通常根据力的作用效果分解拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？思考：使耙克服泥土阻力前进将耙向上提作用效果F2F1F力的分解思路实际问题力的作用效果确定两分力方向作平行四边形数学知识分力的大小力的分解定则FFF1F2q1、某人用力F斜向上拉物体，请分析力F产生的效果，并求出两个分力的大小。两个分力的大小为：qGθθG2G1两个分力的大小为：斜面倾角越小，两个分力如何变化？联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？G1减小，G2增大请分析力重力G产生的效果，并求出两个分力的大小。引桥例题2对重力按照作用效果进行分解GG生活中力的分解STS科学、技术、社会教你一招：怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？

F用一根结实的绳子，把它的两端分别拴住汽车和大树，然后在绳子的中央用力拉绳子，一面不断收紧绕在树上的绳子，并在车轮下面填进石块或木板，这样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑。你能解释其中的道理吗？思考如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些斧★为什么刀刃的夹角越小越锋利？力的分解能解决什么问题？“劈”的截面是一个夹角很小的锐角三角形。

F2`FF1`F1FF2

ABO

二、三角形定则（实质为平行四边形定则）ABC平行四边形定则（三角形定则）适用于所有矢量三角形定则两个矢量首尾相接，从第一个矢量的箭尾指向第二个矢量的箭头的有向线段就表示合矢量的大小和方向F1F2F作用：是力的合成与分解的另一种方法三角形定则平行四边形定则F1F2FF1F2F三角形定则F1F2F或提示：一般情况下，矢量可以平移探究五矢量和标量的定义既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫矢量只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫标量探究一：力的分解解的个数一定时，如果已知两个分力的方向，（且不在同一直线上）能作出几个平行四边形？分力有几个（组）解？FOF1F2探究二：力的分解解的个数一定时，如果已知一个分力的大小、方向，分力有几个（组）解？OFF1F2探究二：力的分解解的个数一定时，如果已知一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是

两分力垂直F2的最小值为：F2min=Fsinα探究三：力的分解的分力解的个数一定时，一个分力的方向和另一个分力的大小，分力有几个（组）解？OFF1F2例题2已知两个共点力的合力F=50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则AF1的大小只有一个可能BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向例题2已知两个共点力的合力F=50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为60N，则AF1的大小只有一个可能BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向一、力的分解定义：已知一个力求它的等效分力的过程叫力的分解。一、力的分解概念及法则注意在力的合成中分力是物体实际受力，合力不存在在力的分解中合力是物体实际受力，分力不存在力的分解－－正交分解法三、力的正交分解正交分解步骤：定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立oy直角坐标系（原则：少分解力和容易分解力）②沿oy轴将各力分解③求y轴上的合力F,Fy④最后求F和Fy的合力F正交分解的目的是为了？为了合成正交分解法F1F2F3xyOF1F3xF2xF1yF2yF3yF=F1F2F3……Fy=F1yF2yF3y……FxFyF合θ分解是为了合成90°30°F1F2F3例、已知F1=3N,F2=3√3N,F3=8N，求合力？平衡条件物体平衡静止匀速直线运动物体的平衡问题分析Fx=0F合＝0Fy=0重要推论：二力平衡时，两力必定等大反向多力平衡时，任意一个力必与其他力的合力等大反向三力平衡时，平移这三个力必可构成首尾相接的三角形如下图所示装置中，用一滑轮组将物体B吊起．已知，当两绳的夹角为120°时，物体A和B处于静止状态，若A物体的质量为m，则B物体的质量为__________．提示：多力平衡时，任意一个力必与其他力的合力等大反向求解方法合成法：多力平衡时，任意一个力必与其他力的合力等大反向步骤：1、分析研究对象的受力情况2、先将力两两合成求出合力3、直到成为二力平衡，由平衡条件建立关系式。物体的平衡问题分析例题例如图所示，物体用AO、BO、CO绳悬挂起来，AO绳水平，BO绳与竖直方向夹角为30°，AO绳的拉力为20N。求：CO绳的拉力大小。合成法：多力平衡时，任意一个力必与其他力的合力等大反向步骤：1、分析研究对象的受力情况2、先将力两两合成求出合力3、直到成为二力平衡，由平衡条件建立关系式。求解方法正交分解法步骤：1、

分析研究对象的受力情况2、将某一个或几个力进行分解3、然后按照平衡条件建立多个平衡方程。Fx=0Fy=0物体的平衡问题分析例题例如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上，求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小。1、分析研究对象的受力情况2、将某一个或几个力进行分解3、然后按照平衡条件建立多个平衡方程。力的正交分解的应用【例】木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。30°F1、分析研究对象的受力情况2、将某一个或几个力进行分解3、然后按照平衡条件建立多个平衡方程。例题力的正交分解的应用求解方法整体与隔离法多物体的平衡问题分析1、隔离法是指将单个物体与周围物体隔开分析的方法2、整体法是将几个物体作为一个整体来分析的方法3、应用整体法时，只分析其它物体对整体的作用力，即外力。而不分析整体内部各物体间的作用力，即内力。<学海导航>P6599倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是A桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαB桌面对斜面体的支持力大小是MmgC木块受到的摩擦力大小是mgcosαD木块对斜面体的压力大小是mgsinα整体与隔离法的一般思路:先整体分析，再隔离分析其他类似习题：学海P63例题4P643579B1、定义：动态平衡2、特点：任意时刻（位置），物体都处于平衡状态物体的运动状态发生缓慢的变化3、关键：每个平衡状态均可构成新的力三角4、处理方法：①正交分解法例题3如图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一步，系统仍保持平衡，下面说法正确的是A人对地面的正压力减少B地面给人的摩擦力增加C绳子的拉力变大D人受到的合力变小<学海导航>P593B②矢量三角形法（图解法）

【例4】如图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心，下悬重为G的物体，使OA绳的A端固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳所受的拉力如何变化D②矢量三角形法（图解法）步骤：①确定研究对象，正确受力分析②把力平移构成力三角③根据题意转动某力总结：只适用三力平衡问题，缓慢变化过程中，F1是恒力，F2方向不变，F3大小方向均发生变化②矢量三角形法（图解法）

如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是A增大B先减小后增大C减小D先增大后减小类似题型：P648TB③相似三角形法提示：三力平衡时，这三个力平移必构成首尾相接的三角形一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一质量为m的重物，且系一细绳，另一根细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。已知AO距离为H（不及滑轮的大小），OB长S。求杆弹力③相似三角形法提示：三力平衡时，这三个力平移必构成首尾相接的三角形一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用