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231抛物线及其标准方程生活中的抛物线美丽的赵州桥一、图片感知生活中的抛物线北京2008奥林匹克体育馆一、图片感知生活中的抛物线上海卢浦大桥一、图片感知抛球运动一、图片感知M·Fl·在平面内,与一个定点F和一条定直线ll不经过点F的距离相等的点的轨迹叫抛物线定点F叫抛物线的焦点,定直线l叫抛物线的准线|MF|=dd为M到l的距离准线焦点dH

即:若,则点M的轨迹是抛物线.思考：若l经过点F,动点M的轨迹是什么二、探究新知轨迹为经过点F且垂直于l的直线化简列式设点建系解：以过F且垂直于直线l的直线为轴,,的中点O为坐标原点建立直角坐标系oy两边平方,整理得xyOFMl···（,y）设M（，y）是抛物线上任意一点，H点M到l的距离为d．d由定义知，抛物线就是点的集合二、抛物线标准方程的推导y2=2p（p＞0）抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离．y2=2p（p＞0）xKyOFMl···Hd二、探究新知若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？探究抛物线的标准方程的其他形式OyxFMlN··FMlN··HFMlN··FMlN··xHy二、探究新知抛物线的标准方程如何确定抛物线焦点位置及开口方向一次变量定焦点开口方向看正负图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl求下列抛物线的焦点坐标和准线方程求抛物线的焦点或准线时，一定要先把方程化为标准方程练习注意三、知识迁移轴负半轴，且焦点到准线距离;例1根据下列条件求抛物线的标准方程:1抛物线的焦点坐标是F0,-2;2抛物线的准线方程是y=-4;三、知识迁移变式：焦点到准线距离为;M是抛物线y2=4上一点，若点M到焦点F的距离等于6，求点M坐标例2三、知识迁移

1抛物线定义及标准方程的推导；

2标准方程的四种形式及其特征；3已知标准方程求焦点和准线；

4根据已知条件求抛物线标准方程；

课堂小结例2、过抛物线y2＝4的焦点作直线交抛物线于A1，y1、B2，y2两点，如果1＋2＝6，那么，|AB|等于

三、知识迁移例1、如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M-3，m到焦点的距离等于5,求抛物线方程FCAOy例3、已知抛物线的焦点为F，准线l与轴的交点为，⊥l于点A，且直线AF的斜率为,则|CF|=_______例2动圆M经过点A8,0且与直线l:=-8相切,求动圆圆心M的轨迹方程··FMlNxyo三、知识迁移变式:点M与点F4,0的距离比它到直线l:5=0的距离小1,求点M的轨迹方程xyoF(4，0)Mx+5=0x+4=0例3已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(),求它的标准方程.变式:

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