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文档简介

付红斐

计算与应用数学系数学物理方法MathematicalPhysicsEquations

第二章分离变量法上一章中我们具体讨论了定解问题的提法，本章考虑如何求解定解问题。求解定解问题的关键：设法将PDE转化为ODE。分离变量法是最常用的转化手段之一。本章主要讲有界空间的分离变量法，也称Fourier级数法。主要内容1.基础知识2.齐次方程+齐次边界条件3.非齐次方程4.非齐次边界条件1.基础知识本节补充介绍几类ODE的解法、Fourier级数相关知识。

一、Fourier级数

3.正弦级数和余弦级数

二、几类ODE解法

2.齐次方程和齐次边界条件2.1波动方程混合问题一.模型描述

设长度为L细弦，两端固定，作微小横向振动。已知初始位移为φ(x)，初始速度为ψ(x)，试求弦的振动规律。

三.模型求解

齐次方程、齐次边条件，可运用叠加原理。

？

从而特征值与特征函数为Step3.解不构成特征值问题的ODE

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