第2课时形如y=ax2和y=ax2c的二次函数

拓通准备二次函数y=-x2与y=x2的性质分别是什么？抛物线y=x2y=-x2开口方向对称轴顶点增减性最值向上向下y轴原点（0，0）在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减最小值是0最大值是0拓通准备画二次函数图象的步骤是什么？列表、描点、连线新课讲解你知道两辆汽车在行驶时，为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑动的距离称为刹车距离，刹车距离与什么因素有关？影响刹车距离的最主要的因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)的汽车刹车距离s(m)可以由公式确定.雨天行驶时，这一公式为.新课讲解列表：v1020304050s14916251020304050v51015202530sO描点：连线:问题1:（1）画出的图象.新课讲解不能，v表示汽车的速度，必须与实际相符合.问题1:（2）想一想，在公式中，v可以取任何值吗？为什么？1020304050v51015202530sO新课讲解问题2:（1）完成下表：v/(km/h)020406080100120s/m(潮湿路面)08327212820028820406080100v50100150200250300sO（2）画出的图象.新课讲解相同点：开口都朝上；随着x的增大，y都增大.不同点：图象的开口大小不一样.（3）回答下列问题：①和的图象有什么相同处与不同处？②如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？36m新课讲解画二次函数y=2x2的图象.（2）描点.x-3-2-101232x218820281812345x24681012141618yO-1-2-3-4-5y=2x2（3）连线.（1）列表.新课讲解二次函数y=2x2的图象是什么形状？抛物线新课讲解它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同之处？开口方向：向上；对称轴：y轴；顶点坐标：（0，0）它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？开口方向、对称轴、顶点坐标相同，开口大小不同议一议小组分工合作画出二次函数y=2x2+1的图象，观察图象，看一看它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？12345x12345678910yO-1-2-3-4-5y=2x2+1y=2x2+1的图象是轴对称图形开口：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0,1）议一议二次函数y=2x2+1与y=2x2的图象形状相同，开口方向和对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2+1的图象的顶点坐标是（0，1），由此你可以利用怎样的移动把y=2x2的图象变成y=2x2+1的图象？向上平移1个单位长度12345x12345678910yO-1-2-3-4-5y=2x2+1y=2x2议一议二次函数y=3x2-1的图象与y=3x2的图象有什么关系？二次函数y=3x2-1与y=3x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，二次函数y=3x2-1的图象的顶点坐标是（0，-1）.实际上，只要将y=3x2的图象向下平移1个单位长度，就可以得到y=3x2-1的图象.12345x12345678910yO-1-2-3-4-5y=3x2-1y=3x2巩固练习相同点：形状相同，开口都向上，对称轴相同，都是y轴，顶点坐标都是（0，0）不同点：开口大小不同1.二次函数的图象与二次函数y=3x2的图象有什么相同和不同？巩固练习2.二次函数y=-3x2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看.二次函数的图象与二次函数的图象呢？二次函数y=-3x2的图象与二次函数y=3x2的图象关于x轴对称，它是轴对称图形，它的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）.二次函数的图象与二次函数的图象也关于x轴对称.你能说出本节课的收获吗？课堂小结布置作业1.二次函数y=x2的图象向上平移2个单位长度，得到的新的图象对应的二次函数表达式是（）A.y=x2-2B.y=（x