集合的概念课件高一上学期数学人教A版4

第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示1、方程X2=2是否有解？2、所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？新课引入（1）正分数的集合；（2）x2-4=0的解集为2，-2

；（3）不等式3x-2<4的解的集合；（4）到定点的距离等于定长的点的集合(即圆)；（5）到角的两边距离相等的点的集合.(即角的平分线）你能总结这些研究对象的特点吗？试着辩一辩：下列各种说法中,是集合吗？试着总结：集合的特点是什么？怎样才算集合？数学是严密的，你能总结这样一类研究对象需要满足的特点吗？一般地，我们把研究对象统称为元素(element);把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).集合的定义元素的性质确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了。例：设B={1,2,3}，则1∈B,4∈B互异性：集合中的元素是确定的，即集合中的元素是没有重复的。例：若集合A={a,b},则a与b是不同的两个元素。无序性：集合中的元素无顺序。例：集合{1,2}与集合{2,1}表示同一集合。只要构成两个集合的元素是一样的，那我们就称这两个集合相等的。元素与集合的关系：

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NZQRN*或N＋NN*或N＋ZN*或N＋

学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：

数集及其记法例:用符号“∈”或“∉”填空.(1)0

N.(2)

____________Q.(3)0

{0}.(4)b

{a,b,c}.（5）Q

问题思考思考1：地球上的四大洋组成的集合如何表示？{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.集合的表示方法2:方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合又如何用列举法表示呢？【提示】{-1,-2}列举法评列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.注意：元素间要用逗号隔开.大括号不能缺失a与{a}有什么区别？是一个元素是一个集合你能用自然语言描述集合{0,3,6,9}吗?学习新知集合的常用表示方法:不等式x-7<3的解集不能用列举法表示,想想它的元素有怎样的特征?x∈R且x<10我们把这个集合表示为:A={x∈R|x<10}.再如:所有奇数组成的集合可以表示为:A={x|x<10}.B={x|x=2k+1,k∈Z}.方法:描述法——用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．①语言描述法：例：{正方形},{地球上的四大洋},②数学式子描述法:具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。学习新知集合的常用表示方法:1.接近于0的数可以组成集合.(

)2.分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的.(

)3.一个集合中可以找到两个相同的元素.(

)4.由方程x2－4＝0和x－2＝0的根组成的集合中有3个元素.(

)思考辨析判断正误×√××例：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ；那么Ａ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合Ｂ；那么B={1,0}（3）设由1~20以内的所有素数组成的集合Ｃ,那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}例题解析例:试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程

的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.

2：集合{1，2}与集合{(1，2)}相同吗？

1:集合的几何意义如何？

3：集合与集合相同吗？xyo前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合。抛物线上所有的点组成的