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文档简介

1.3.2用尺规作三角形已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形.已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝c.βc作法示范作法:(1)作线段AB＝cAMAMBαβ作法示范AMAMBNKC作∠KＢA＝∠βAN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形自学观察与思考:所给条件中根据所学知识，可以画出什么？探究新知(一）：已知三边如何作三角形？ABC1.利用做一条线段等于已知线段，可以先作出一条线段，从而确定两个顶点B和C。关键如何确定第三个顶点A呢？BAC2.第三个顶点A到点B的距离是什么？到点C的距离是什么？如何找到这个点。在以点B为圆心，以c为半径的圆上的点有什么特点？在以C为圆心，以b为半径的圆上的点有什么特点？两圆的交点是不是符合条件的第三个顶点A思考：已知：线段a，b，c（图1-28）.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，AC=b步骤规范：abcABC作法：如图1-29.①作线段BC=a；②分别以B，C为圆心，以c，b为半径在BC的同侧作弧，记两弧的交点为A；③连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.1.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（D

）A．AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB．AB=3cm，BC=7cm，∠B=40°C．AC=7cm，AB=3cm，∠B=50°D．∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°2.已知：锐角∠α和线段a，求作：Rt△ABC，使∠BCA=90°，AC=a，∠A=∠α．作此图的依据是利用三角形全等判定中的哪个定理（D）A．SSSB．SASC．HLD．ASA3．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为②③①④(填序号即可)①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．4.已知∠α及线段c，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和α，且两角的夹边c．(要求：用尺规作图，并写出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法)已知：求作：结论

αc先作∠B=∠α，这样便确定了所求作的三角形的顶点B.以B为线段的一个端点，在∠B的两边上分别截取线段AB=c，BC=a，便得到三角形另外两个顶点A，C，于是△ABC便可作出.已知：线段a，c，∠α（图1-30）.求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠α，AB=c作法：如图1-31.①作∠B=∠α；②在∠B的一边上截取BC=a

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