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文档简介

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所形成的角α一般要满足50°≤

α

≤

75°，现有一架长6m的梯子.情境引入（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？情境引入（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面

所成的角α等于多少（精确到1°）？这时人是

否能够安全使用这架梯子？问题1：上面这个问题（1）可归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A=75°，斜边AB=6m，求BC的长.新知探究分析：角α越大，攀上的高度就越高，所以问题可转化为求∠A=75°时BC的长.新知探究解：问题2：上面这个问题（2）可归结为:在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2.4m，斜边AB=6m，求α的度数.

新知探究新知探究在中，∴.∵在

50°≤

α

≤

75°范围内，∴这时人能够安全使用这架梯子.解：问题3：在问题（1）（2）中，你还能求出这个直角三角形中的其他元素吗？（边或角的值）

新知探究问题4：在此直角三角形中，若∠A=60°，∠B=30°，你能求出此直角三角形中的其他元素吗？在直角三角形的六个元素中,除直角外的五个元素,只要知道其中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.新知探究结论:在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.定义:②锐角之间关系：∠A＋∠B＝90°.③边角之间关系：①三边之间关系：（勾股定理）.ABabcC在直角三角形中：新知探究新知探究例题讲解ABC例题讲解解：

例题讲解例题讲解解：（1）解直角三角形时，只有下面两种情况：①已知两条边；②已知一条边和一个锐角.（2）多种方法时的选择原则：①以简便为原则，尽量用乘不用除，减小计算量；②尽量用原始数据，减小误差.例题讲解归纳：

根据下列条件解直角三角形.巩固提高1.什么是解直角三角形？2.解直角三角形的知识基础：两锐角互余、

勾股定理、锐角三角函数.总结提升3.方法：（1）在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素.总结提升（2）解直角三

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