(完整word版)2018年秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：

y’=(-x2)’e-x=-2xe-x2-2.d(x2)+d(y2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy=0dy=2x-y+3x-2yd3.x令u=x2+2122+=12*=134.解法一：令u=x2xsin( =4 =-4 =-4(u* =-4u* =-2xcos解法二：求导列积分列Xsinx2-2cosx2-4sinx2xsin(x25.1 令u=1x,6.解法一：1 = = = =解法二：求导列积分列lnXx1x12xlnxdx=12x2lnx-1exlnxdx=(17.I+A=(I+A)I+A(I+A)8.AAAX=B9.系数矩阵为 A= 一般解为： x10.A 秩(A)=2.若方程组有解，则秩(A)=2，则λ-3=0即λ=3一般解为：x二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1)总成本为C(10)=100+0.25*102+6*10=185(万元 平均成本为C(10)/10=18.5(万元) C’(q)=0.5q+6 边际成本为C’(10)=56 (2)平均成本C C 令C'q=0，q 该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2.总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01q总利润为L=-0.02边际利润L令L'q=0，得驻点q=250,该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L产量为250时利润最大，最大利润为1230元3.（1）总成本的增量：ΔC=C 即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为Cx=固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以C平均成本C 令C'x=1-36x2=0Cx仅有一个驻点x=6;C"x即产量为6时，可使平均成本达到最低4.(1)边际利润为L’(x)=R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x 令L’(x)=0,即100-10x=0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。因为L”(x)=(100-10x)’=-10所以L”(10)=-10<