2023年湖南省娄底市高职分类数学自考预测试题十六(含答案)

2023年湖南省娄底市高职分类数学自考预测试题十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

2.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

4.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

5.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

6.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

9.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

6.C

7.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

8.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

9.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

10.D

11.-2

12.-3

13.4√5

14.√5-2

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos