线性代数 第一套模拟题_第1页
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文档简介

年月日第页共页第一套模拟题一、填空题（将正确的答案填在横线上）（每小题3分，总计18分）1．计算3阶行列式.2．设为三阶方阵,且，则.3.设阶方阵满足关系式,则=.4．直线与平面的交点为.5.已知4阶方阵，且，若，，，则非齐次线性方程组的通解为.6.设三阶方阵满足=0,则的特征值为.二、单项选择题（将正确的选项填在括号内）（每小题3分，总计18分）1．下列命题中，正确的是（）.（A）如果矩阵，那么可逆，且；（B）如果阶方阵，均可逆，那么必可逆；（C）如果阶方阵，均不可逆，那么必不可逆；（D）如果阶方阵，均不可逆，那么必不可逆.2．已知三阶方阵，，，，则必有（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．设向量组线性无关，向量组线性相关，则（）.（A）必可由线性表示；（B）必不可由线性表示；（C）必可由线性表示；（D）必不可由线性表示.4．设有向量组，，，，,则该向量组极大无关组是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5．设是矩阵，是矩阵,则线性方程组（）.（A）当时,仅有零解；（B）当时,必有非零解；（C）当时,仅有零解；（D）当时,必有非零解.6．设为阶可逆矩阵，是的一个特征值,则的伴随矩阵的特征值之一是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.三、解答下列各题（每小题10分，总计50分）1．计算4阶行列式：.2．已知矩阵，矩阵，其中为三阶可逆矩阵，求.3．设的两个子空间为求与的基与维数.4．设3阶方阵()的每一个列向量均是方程组的解，(1)求;(2)设为此线性方程组的系数矩阵，求.5．若三阶方阵，求一个正交阵,使为对角阵.四、证明题（每小题7分，总计14

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