2023-2024学年人教A版选择性必修第一册 2-3-1　两条直线的交点坐标 2-3-2　两点间的距离公式 课件（35张）_第1页
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文档简介

2.3直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式课程标准素养目标1.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.2.探索并掌握平面两点间的距离公式.1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(数学运算).2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(数学运算).3.掌握两点间距离公式并会应用(数学运算).课前自主学习

2.两条直线l1与l2应具备怎样的条件才能相交?提示:A1B2-A2B1≠0.结论:两条直线的交点问题一组无数组_____两条直线l1,l2的公共点一个无数个零个直线l1,l2的位置关系_______________无解相交重合平行

主题2

两点间的距离公式1.在直角坐标系中,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),过P1,P2分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M1(x1,0),M2(x2,0),N1(0,y1),N2(0,y2),直线P1N1与P2M2相交于点Q,|P1Q|,|QP2|分别是多少?提示:因为|P1Q|=|M1M2|,|QP2|=|N1N2|,所以|P1Q|=|x2-x1|,|QP2|=|y2-y1|.

探究点一

求两直线的交点坐标【典例1】(2023·连云港高二检测)已知三条直线l1:2x+y-1=0,l2:3x-2y+9=0和l3:ax-(a+1)y-7a-5=0.(1)若l1⊥l3,求实数a的值;(2)若三条直线相交于一点,求实数a的值.【思维导引】(1)根据两直线垂直得到2×a+1×(-a-1)=0,解得即可;(2)首先求出l1与l2的交点,将交点坐标代入直线l3中,计算可得.课堂合作探究

【类题通法】求两直线的交点坐标的方法及注意事项(1)方法:联立这两条直线的方程组成方程组,这个方程组的解对应的实数对即为两条直线的交点坐标.(2)注意事项:解题过程中注意对其中参数进行分类讨论.

【定向训练】已知直线l:kx-y-2k-1=0(k∈R).(1)若直线l过定点P,求点P的坐标.(2)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,且|OA|=|OB|,求k的值.【解题指南】(1)kx-y-2k-1=0,化为y+1=k(x-2),即可得出直线经过的定点.(2)分别令x=0,y=0即可得出.

【拓展延伸】常见的直线系方程(1)与直线l:Ax+By+C=0平行的直线系方程为:Ax+By+m=0(其中m≠C,m为待定系数).(2)与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线系方程为:Bx-Ay+m=0(m为待定系数).(3)过定点P(x0,y0)的直线系方程为:A(x-x0

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