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13.2三角形全等的判定

1.全等三角形2.全等三角形的判定第13章全等三角形全等三角形的性质是什么？对应边相等;对应角相等。ABCDEF如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理：∵△ABC≌△DEF〔〕∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F〔全等三角形对应边相等〕〔全等三角形对应角相等〕情境导入画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？假设再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC。5cm3cm画法：3.在射线AN上截取AC=3cm1.画∠MAN=45°4.连接BC2.在射线AM上截取AB=5cmANM45°········BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`〔SAS〕两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边〞或“SAS〞AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`ABCA`B`C`二、探索新知

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°

，情况又怎样？动手画一画。ABC2.5cm3.5cm45°DEF45°3.5cm2.5cm两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等结论：如图，以下哪组条件不能判定△ABC≌△DEF〔〕ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD稳固练习：如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADB证明：在△ACB和△ADB中

AC=AD（已知）

∵

∠CAB=∠DAB（已知）

AB=AB(公共边)

∴△ACB≌△ADB(SAS)ABCD:如图，AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD证明:在△ABE和△ACD中

AB=AC（已知）

∵∠A=∠A（公共角）

AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)BEACD四、归纳小结1.本节课要掌握：

〔1〕三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)。〔2〕用SAS判定三角形全等的注意点：a.至少需要三个条件b.必须是两边一夹角〔如不是夹角，那么不一定全等〕c.全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，那么必须先证明三个条件。2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？

只要心还在跳，就要努力学习。

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