光电子学(第一章3)

光电子学第一章光与物质相互作用基础第三讲

湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016年03月物理与微电子科学学院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience第二讲要点回顾描述辐射场的几个物理量为什么要考虑辐射频谱？谈谈你对由热力学理论得到的实验定律意义的认识；谈谈自发辐射、受激吸收和受激辐射之间的联系和区别；光与物质相互作用基础1§1-5自发辐射、受激吸收和受激辐射

§1-4黑体辐射§1-3热辐射的一般概念§1-2物质的微观结构与能量状态

§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论§1-1光的波动理论与光子学说§1-6谱线形状和宽度第三讲要点均匀加宽非均匀加宽谱线加宽原因？辐射理论（经典、半经典）

1

3

2

一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导

Na光灯发黄光射光谱仪，达底板，若干细线光谱，每条——谱线，与光源

(

)对应；

光谱线，有宽度，粒子能级间跃迁辐射不单一

电磁波。

注意：经典与量子解释！为什么有宽度?

原（分）子阻尼振动，粒子发光，一段t发射有限波列；

波形频谱，若干简谐波叠，跃迁发EM波分布中心

附近小

范围单色波组合，谱线宽度。

1.经典的观点2.量子力学的观点§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响测不准关系，某刻粒子能级不定，

，能级不单一。粒子自发辐射发光增宽不可避免——自然加宽，谱线宽

vN

问题:自然加宽?

意义?

粒子表示

E1ΔE2ΔE2ΔE1E1(a)E2E1(b)(c)能级表示E1E2E2E1§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导1.经典的观点2.量子力学的观点三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响谱线强度纵，

横标，光强分布，线型函数g(v)。总辐射功率I0光谱，v~v+dv辐射功率与总功率比随

分布：

线型函数g：

g(v)从最大(vo)

一半,对应

范围。

区分能级简并度g!为什么g(v)跃迁几率按

分布函数?

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导1.经典的观点2.量子力学的观点三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响g(v)归一化：g(

)跃迁几率按

分布函数。

谱线宽度定义：粒子高E2自发辐射到基态E1，E2粒子。初E2粒子n20，t后：

——衰减因子=自发跃迁几率比较§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射

§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响自发辐射光强

：

光EM理论：

衰减因子，自然加宽谱线宽度：

见教材！§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

小，谱线宽窄，光纯。

自然加宽g(

)（略）：结论：自发辐射dn21/dt同没考虑谱线加宽。

A21和B21关系自发辐射：辐射：

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

谱线加宽，高能级粒子随t变：或：外场影响受激吸收和辐射(1-5-12)，

(1-6-22)B21(

)与B21关系，

受激跃迁几率：受激辐射系数1.辐射场线宽小（准单色）2.原子与连续谱光辐射场作用§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

线宽，受激跃迁引高能粒子变化：谱线加宽dn21/dt不再=n2B21w(

)，

两情况：

为

单色辐射场w(

)作用，

受激跃迁几率:辐射场中心

，宽

<<

（原子能级宽），被积函数小范围非零值受激跃迁高能粒子变化，

dn21/dt不简单=n2B21w(

)，

线型函数常数，w=w(v)。

受激辐射受激吸收1.辐射场本身线宽极小（准单色光）2.原子与连续谱光辐射场作用辐射场原子发光能级§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

物理意义:

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论辐射场原子发光能级1.辐射场本身线宽极小（准单色光）2.原子与连续谱光辐射场作用一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

谱线加宽，与原子互作用光

不精确=发光中心

0产生受激跃迁，

偏离

0不大范围，都受激跃迁，

=

0跃迁几率最大，偏离

0几率剧。

w(

0)连续谱辐射场中心

0单色能量密度与1相反，发光

远<辐射场

。

受激跃迁几率：§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射

§1-6谱线形状和宽度

§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论原子发光带宽辐射场1.辐射场本身线宽极小（准单色光）

2.原子与连续谱光辐射场作用一、谱线加宽与线型函数二、自然加宽的线型函数的推导三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响

(1-6-24)被积函数在中心

0小范围非0，w(

0)代替w(

)，(1-6-24)：

与前一致，黑体辐射场连续谱场。

一、均匀加宽二、非均匀加宽谱线宽度分析：§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论均匀加宽非均匀加宽

均匀加宽：发光粒子发光对谱线任

贡献。粒子地位同，发光原子整线型发射，不能特定

和特定粒子联系；自然加宽：均匀加宽，原子能态不无限窄，谱线有宽度——谱线加宽——辐射阻尼加宽；碰撞加宽：均匀加宽，无规运动态分子互碰撞谱线加宽。晶体：原子晶格不动，其他原子偶极矩作用，无规变运动态，能态变；

自然加宽线型函数

vN—自然加宽谱线宽度§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽气体分子：运动受其他分子作用，能态变，寿命缩，发光单色性差;

能量变分子碰撞造成。碰撞加宽线型洛仑兹函数，与(1-6-20)比：

L碰撞线宽，

宽度。碰撞加宽：1341激发和基态原子碰撞内能给基态原子跃至激发态，

回到基态：

碰撞能级寿命缩，类自发辐射——横向弛豫23激发态和其它原子或器壁碰撞内能变其它原子动能或给器壁，自己回基态：粒子激发态寿命缩激发态和其它原子碰原子发波列无规相位突变，

波列t短；

等效原子寿命缩

激发—同类原子

激发—其它原子、器壁

激发—其它原子碰撞波列t缩

问题：碰撞加宽原因？§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽大量原（分）子无规碰撞碰撞种类（加宽原因）：碰撞线宽：

碰撞随机，统计：碰撞加宽线型洛仑兹型§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽任原子与其它原子碰撞平均t间隔

L，频繁程度——平均碰撞t

碰撞加宽线函：平均碰撞

L与气体压强，原（分）子碰撞截面，T有关气体压强不高，T不低，碰撞线宽

L与气压p正比，

问题：气体及固体激光工作物质，加宽原因？§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽

L=p；

随气体和谱线不同。固体激光工作物质，原子互作用引加宽小，

加宽原因：

(a)原子与晶格互作用致无辐射跃迁——激发态能级寿命缩短；

(b)晶格热振动——能级位置、范围变，加宽。影响因素对所有粒子同，均匀加宽。

自然加宽与碰撞加宽属均匀加宽，谱线型同，加宽相加。问题：为什么不能发绝对单色光？§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽

H均匀加宽线宽：谱线，碰撞远>自然加宽；气体：低气压，自然加宽显示；

为什么不可能发绝对单色光？自然加宽谱线宽度最低值，不存在线宽0，不可能发绝对单色光；

均匀加宽谱线加宽，另加宽，气体工作物质考虑—非均匀加宽（多普勒）

定义：粒子发光对谱线内确定

贡献；不同粒子对谱线加宽g(

)不同

各贡献非均匀气体工作物质多普勒加宽原因：§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽热运动发光原（分）子发出辐射多普勒频移引起。多普勒效应

发光原子（光源）中心

0(h0=E2-E1)，原子相对接收器静止，接收器测

0，原子相对接收器vz运动，接收器测光波

光学多普勒效应

vz/c<<1气体分子热运动，发光粒子发出辐射多谱勒效应引线宽——多谱勒线宽多普勒平移多普勒加宽（谱线）多普勒加宽：§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽原子热运动，不同视向v原子数不同，不同多普勒位移强度不同，谱线加宽激光器，原子和光波场作用，中心

0运动原子和沿z传播

单色光互作用；

单色光原子§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽单色光光源发出，原子感受光波接收器，静止(vz=0)，感受光波

，

=

0最大共振互作用（最大受激跃迁几率）；中心

0，沿z以vz运动，离开光源，原子感受光波

变

’；

’=

0最大互作用，当即或最大互作用。运动原子与光作用，原子不再

0，中心

光

=

0’最大作用

0’运动原子中心

。

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽运动原子v各不同，不同运动原子与不同

光波不同最大互作用。结论：沿z传播光与中心

0速度vz运动原子互作用，中心

。

原子沿光传播向运动，vz>0；单色光原子反向，vz<0；

气体：分（原）子热运动v麦克斯韦v分布律，T平衡态，

单位体积z向v分量vz~vz+dvz原子数：原子数按v分布1-7-3a

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§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论速度频率一、均匀加宽二、非均匀加宽m分（原）子质量；

n单位体积分（原）子数

令，原子中心

0’分布函数(1-7-8)代(1-7-9)上下两能级原子数n2，n1中心

0’分布：§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽不考虑自然和碰撞加宽（均匀），原子自发辐射

=

’0，

n2原子(1-7-13)中心

分布，

处

-

+d原子自发辐射功率：

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽线型函数定义g(

,

0)=I(

)/I，多谱勒线型函数原子数中心

分布函数：

gD(

,

0)高斯函数，

=

0是多谱勒线宽。(1-7-15)为：

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽半值宽度

DgD(

)=1/2gD(

0)：

均匀加宽线型函数

多谱勒线宽非均匀线宽。

多谱勒加宽，不同v粒子光谱

不同，非均匀加宽，

问题：气体和固体工作物质非均匀加宽原因？§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽气体工作物质：非均匀加宽多谱勒加宽。固体：不存在多谱勒加宽。固体引起非均匀加宽原因：晶格缺陷。谱线加宽，线型函数均匀和非均匀加宽叠加——综合加宽。

任v粒子自然和碰撞加宽，这v粒子发光

均匀加宽。多谱勒非均匀加宽，含许多均匀加宽。非均匀加宽每

都辐射一均匀加宽谱线。自然加宽均匀加宽多普勒加宽非均匀加宽孤立原子静态发射谱线有宽度发光粒子发光对谱线内任

贡献大量发光粒子每粒子地位同，每发光原子整线型发射，不把某特定

和粒子联系发光原子不断热运动，发光波多普勒频移不同原子不同热运动v，发光波频移大小不同主要气体固体无发光粒子发光对谱线内某确定

贡献

固体晶格缺陷引起§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽

§1-8辐射的经典理论一、均匀加宽二、非均匀加宽一、经典理论二、半经典理论1.经典振子（原子自发辐射的经典模型）2.封闭腔的振动模（光波模式、光子态、相格）§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

(1-8-3)(1-8-2)阻尼项经典原子内电子运动，简谐或阻尼振动规律运动电偶极子，简谐振子。模型：原子中电子被与位移成正比弹性恢复力束缚平衡位置x=0，偏离平衡位移x≠0，恢复力f=-kx作用。

运动方程：解（无阻尼振荡）

0简谐

，，简单振源模型。半

整数倍m,n整数cos

,cos

方向余弦

①光波模式②光子态§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论一、经典理论二、半经典理论1.经典振子（原子自发辐射的经典模型）2.封闭腔的振动模（光波模式、光子态、相格）③相格§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

①光波模式②光子态

一、经典理论二、半经典理论1.经典振子（原子自发辐射的经典模型）2.封闭腔的振动模（光波模式、光子态、相格）③相格§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

①光波模式②光子态

一、经典理论二、半经典理论1.经典振子（原子自发辐射的经典模型）2.封闭腔的振动模（光波模式、光子态、相格）③相格——相体积（相格）立方体的1/8光子有两偏振状态§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论①光波模式②光子态一、经典理论二、半经典理论1.经典振子（原子自发辐射的经典模型）2.封闭腔的振动模（光波模式、光子态、相格）③相格

受激吸收，受激和自发辐射建立量子基础上：原子处理量子力学，光场经典（麦克斯韦方程）；

优点：精确与激光有关过程；爱因斯坦受激辐射，吸收B和自发辐射A关系反映自发辐射；

缺点：不能阐明自发辐射；

半经典原子量子力学，光场量子电动力学，量子化，“场振子”；

优点：反映自发辐射半经典法没反映物理过程。

缺点：复杂，抽象，不直观。

量子一、经典理论二、半经典理论§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

半经典与量子理论；

给EM场，体系含在力学范围，量子跃迁理论计算：Em

En

激发态基态入射光1.光和微观粒子的相互作用2.爱因斯坦系数的计算§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

一、经典理论二、半经典理论原子受入射光作用跃迁到激发态几率：原子能量

Em-En，En初态；Em激发态，

相反激发态跃迁到低态几率：原子能量

Em-En。

半经典理论：原子

能量取自光场，En

Em跃迁几率和光部分能量（等同Em-En）被吸收几率等同。En

Em跃迁能量差Em-En=作用光量子能量h

，适合，发生。入射光谱中须含能量光量子。Em

En

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度§1-7均匀加宽和非均匀加宽§1-8辐射的经典理论

1.光和微观粒子的相互作用2.爱因斯坦系数的计算一、经典理论二、半经典理论En

Em跃迁入射光谱存在

才可能。

跃迁En

Em实现，含

nm光微扰：入射光分解为单色光，En

Em跃迁实现，有频率

mn波（光量子）。

能量守恒，光作用，激发Em

跃迁到低能En

光量子发射。

§1-1光波动理论与光子学说§1-2物质微观结构与能量状态§1-3热辐射一般概念§1-4黑体辐射

§1-5自发辐射,受激吸收和受激辐射§1-6谱线形状和宽度