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文档简介

立体几何中的向量方法上一节的课外思考题练习巩固引入方法的分析课外练习课本例2的学习

课本第116页练习2的思考:(求两点间的距离向量法思路)

如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB＝4,AC＝6,BD＝8,求CD的长.BACDA1B1C1D1ABCDH

分析：面面距离转化为点面距离来求尝试：∴所求的距离是课本第114页例1的思考(3)晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?(设棱长为1)

几何法较难,如何用向量知识求点到平面的距离?

几何分析加向量运算妙!妙!妙!能否用法向量运算求解呢?可证得DABCGFExyz如何用向量法求点到平面的距离：思考题分析A1B1C1D1ABCD1答案2答案例3、正方体AC1棱长为1，求平面AD1C与平面A1BC1的距离A1B1C1D1ABCDXYZ练习：ABCDA1B1C1D1正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1,O2,O3分别是平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心

O3PXYZ

（2）求异面直线PO3与O1O2成的角O2O1例1、在正方体AC1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求证：面AED⊥面A1FD1ABCDA1B1C1D1EFXYZzxyABCC1

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