加缓和曲线详细测设

加缓和曲线线路中线测量超高过渡：外轨超高加宽过渡：内轨加宽运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。(2)由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。为什么要加入缓和曲线？铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：

采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。客运专线：《新建时速200—250km客运专线铁路设计暂行规定》规定：最小曲线半径一般为4000m，困难地区为3500m《高铁》：最小曲线半径一般为9000m，困难地区为7000m

一、缓和曲线的概念

为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，此曲线为缓和曲线。二、缓和曲线特性

在ZH处，R=无穷大在HY（YH）处，R

=R，则C=Rl0HYJDRR→∞ZHRPlpP1、缓和曲线坐标系

原点：ZH（HZ）。

X轴正向：沿切线指向JD。

Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。

2、缓和曲线角—过P点的切线与X轴的夹角β

辐射螺旋线方程为：式中：l为缓和曲线上任一点P到直缓（ZH）点的曲线长；C=Rl0；R为圆曲线半径；l0为缓和曲线总长度。

辐射螺旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。

三、加缓和曲线后曲线的变化在圆曲线两端插入缓和曲线，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。内移方法有两种：１、半径不变，圆心内移2、圆心不动，半径缩短注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一种缓和曲线设置方式。R变化1：圆心内移变化2：圆曲线减短l0变化3：曲线总长度增加变化4：主点增加变化5：切线变长直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=RJD1四、带有缓和曲线的曲线主点m——切垂距，即ZH（或HZ）到自圆心O2

向切线所作垂线垂足的距离。五、缓和曲线常数、曲线要素

——缓和曲线的切线角，即过HY（或YH）点的切线与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线被缓和曲线所代替的那段弧长所对应的圆心角。

p——圆曲线的内移量，加缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量，即为垂线长与圆曲线半径R之差。图示三、缓和曲线常数、曲线要素基本型曲线要素计算切线长曲线全长外矢距切曲差主点里程计算ZH里程=JD里程-切线长THY里程=ZH里程+缓和曲线长l0

QZ里程=HY里程+(L/2-

l0)YH里程=QZ里程+(L/2-

l0)HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0检核：

HZ里程=ZH里程+2T-qHZ里程=JD里程+T-q六、主点测设方法基本型曲线的ZH、HZ、QZ的测设方法和精度要求与ZY、YZ、QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。（1）在JD上安置仪器，对中、整平。（2）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设HY在始切线上的垂足YC；沿此方向上测设T，则可钉设出ZH。（3）后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出YH在始切线上的垂足YC；沿此方向上测设T，则可钉设出HZ。

ZHHYQZYHHZT-x0αx0Y0Yc（4）测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设外矢距E0，则可钉出QZ。（5）在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。（6）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC于该方向测设y0，可钉设出HY同理可测设出YH。

PYX七、路线统一坐标系下加桩点坐标计算1.ZH至YH之间的中桩点的坐标计算D右偏曲线为“+”左偏曲线为“-”y，x分别为所求点在切线坐标系下的坐标计算公式：ZHHY

2、HY至YH坐标计算

β0TδD

计算公式：XJ=XHY+C×Cos（α切±δⅰ±β0）YJ=YHY+C×Sin（α切±δⅰ±β0）δⅰ八、边桩坐标计算：

X=X中桩+D边×cosα

y=y中桩+D边×sinαZHHY

1、直线段边桩坐标计算

Pα=α切±90°α切

ZHHY

2、缓和曲线上边桩：βPα=α切±

β±

90°α切

ZHHY

3、圆曲线边桩坐标计算

β0Tδα=α切±

β0±

2δ±

90°2δα切作业：已知线路某交点JD的里程为DK25+536.32，坐标为（35400.328,5633.697）。直线的方位角为325°43′16″，R=500m，l0=60m，

Z=35°51′23″，1、试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。2、计算主点ZH、HY坐标。3、计算第一缓和曲线上第2加桩点坐标。4、计算圆曲线上第3加桩点坐标。

1、相对坐标系

原点：ZH（HZ）。

X轴正向：沿切线指向JD。

Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。

yxpyx缓和曲线相对坐标公式：YXPδβ0YXX=RSin（β0+δ）+mY=R+P-RCos（β0+δ）圆曲线相对坐标公式：θXYOO'X'y'Pxy纵断面测量

纵断面测量目的——测定线路中桩处的地面高程，为线路设计提供基础资料。线路断面测量纵断面测量

线路中线的平面位置在地面上测定之后，还应测出线路中线桩的高程，从而绘制表示线路起伏情况的纵断面图，以便进行线路纵向坡度、桥涵位置、隧道洞口位置的设计。线路断面测量纵断面测量纵断面测量工作步骤——“先基平后中平”

基平测量（高程控制测量）：沿路线方向设置水准点，测其高程，建立路线高程控制。（1）横向位置：不易破坏且方便之处。一般离中线50—300m。道路中心线50~300m水准点线路断面测量纵断面测量

基平测量—临时水准点的布设（2）纵向密度K0+000K0+040K0+060K10+100K10+080K10+060K0+020山区：0.5~1.0Km平原区:1Km~2Km线路断面测量纵断面测量

中平测量根据基平测量建立的水准点高程，测定线路中线上各控制桩、百米桩、加桩处的地面高程，为绘制地面纵断面图提供资料。线路断面测量纵断面测量仪器工具②①BM1ZD1BM20+0000+1600+1800+2000+2200+2400+0800+1000+1200+040

中平测量测量方法线路断面测量纵断面测量线路断面测量纵断面测量测量方法由于转点起着传递高程的作用，前、后视读数应读到mm位，中视读数至cm位即可。直线转点、曲线起终点及曲线长度大于500m的曲线中点均应作为高程转点。控制点在桩顶立尺，中桩在地面立尺。立尺点水准尺读数视线高（m）高程（m）备注后视中视前视BM52.047103.340101.2931）BM5位于K4+000桩的右侧50m处。已知水准点BM5高101.293m2)视线高=BM5高程101.293

+后视2.047=103.3403)视线高103.340减去转点ZD1的前视1.012,得ZD1的高程102.3284)视线高103.340分别减去各中桩中视,得各中桩处地面高程。K4+0001.92101.42+0201.52101.82+0402.01101.33+0601.36101.98ZD11.7341.012102.328+0801.08+1002.55+1202.70ZD21.2132.580．．．中平测量记录计算表线路断面测量纵断面测量

按照线路中线里程和中桩高程，绘制出沿线路中线地面起伏变化的图，称纵断面图。

线路纵断面图中，其横向表示里程，比例尺为1︰10000；纵向表示高程，比例尺为1︰1000，它比横向比例尺大10倍，以突出地面的起伏变化。纵断面图上还包括线路的平面位置、设计坡度、地质状况等资料，因此，它是施工设计的重要技术文件之一。线路断面测量纵断面测量